人教B版选修1《推出与充分条件、必要条件》教案及教学反思_第1页
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文档简介

人教B版选修1《推出与充分条件、必要条件》教案及教学反思一、教案设计1.教学目标掌握充分条件和必要条件的含义；掌握推出的概念和方法；能够利用充分条件和必要条件进行推出；能够运用所学的知识解决实际问题。2.教学重点充分条件和必要条件的区别；推出的方法和应用。3.教学难点利用充分条件和必要条件进行推出；用所学的知识解决实际问题。4.教学方法讲授结合实例；原理归纳法。5.教学工具黑板、白板、笔、讲义。6.教学过程第一步、导入在讲解充分条件和必要条件之前，先给学生提供几道简单的实例题目让学生思考解决。有一个人买了一支笔，这支笔是黑色的吗？如果一支笔是黑色的，那么这支笔一定是写字的吗？如果一支笔是写字的，这支笔一定是黑色的吗？第二步、学习充分条件和必要条件引入概念介绍“充分条件”和“必要条件”的含义及区别。例如：充分条件：是一个命题，如果这个命题为真，则可以推出另一个命题为真。也就是说，如果前面的命题成立，后面的命题也一定成立，它是可以推出另一个命题为真的条件。必要条件：是一个命题，如果这个命题为假，则可以推出另一个命题为假。也就是说，如果前面的命题不成立，那么后面的命题也一定不成立，它是必须满足的条件。讲解充分条件和必要条件的关系充分条件和必要条件是有区别的，但也是相互联系的。在这里可以列举一些例子来解释这种关系。例如：有一支笔，为黑色笔可否推出此笔一定可以写字？答案是“不一定”。为什么呢？因为黑色笔是笔的充分条件，但不是笔可写字的必要条件。提供另一个例子：一个国家的国民生产总值（GDP）增长了，这可能导致该国的就业率提高吗？答案也是“不一定”。因为从GDP的增长可以推出经济发展，但并不能推出就业率的提高。这表示GDP的增长只是导致就业率提高的充分条件，但不是必要条件。那么，必要条件与充分条件之间的关系如何呢？在有些情况下，充分条件也可以作为必要条件。例如，如果我们想证明一个命题为真，我们有时需要利用这个命题的充分条件来推出，作为必要条件加以证明。第三步、教学应用使用实例来教学应用充分条件和必要条件进行推出。例如：在一只有机物的火燃烧时，会发生水的生成。已知一只物品燃烧，如果假定生成了水，请问这是充分条件还是必要条件？答案是充分条件，因为有机物燃烧时会产生水。再比如：如果一个人能够快速地跑步，那么他一定能够在接下来的体育比赛中取得胜利，请问这是充分条件还是必要条件？答案是充分条件，因为一个人的快速跑步可能是他在比赛中获胜的条件之一。第四步、总结对充分条件和必要条件进行归纳总结，以帮助学生更好地理解这两个概念。二、教学反思本节课以概念引入为主线，贯穿始终，通过具体例子介绍了充分条件与必要条件的概念及其关系，并结合实例教授了如何利用充分条件和必要条件进行推出的方法。通过本节课的学习，学生可以更好地理解问题与命题之间的逻辑关系，并在实际应用中灵活运用所学知识，解决实际问题。同时，本节课也存在一些需要改进的方面。例如，比较抽象的铺垫导致学生可能难

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