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文档简介

4.2

指数函数的图象和性质第一课时

人教A版《数学》必修第一册

我是新冠病毒，在传播时我可以由一个复制成二个，二个复制成四个，……，我复制x次后，得到的病毒个数y与x有怎样的关系？

问题一复制次数病毒个数123248…………………..?病毒个数y与复制次数x的关系为：?第1次取中点第2次取中点第x次取中点阴影部分三角形的面积如图所示，已知一个正三角形，假设它的面积为1。如果我们第二次取每个三角形三边的中点，并连接起来，那么，中心阴影部分的面积又变成多少呢？将这个过程不断的进行下去，每次都是取中点，并连线，得到中心小三角形，那么，当我们第x次取中点时，中心小三角形的面积变为多少呢？现在我们取各边的中点，并连接起来，此时，图中阴影部分的面积为多少？问题二中心小三角形的面积y与第x次取中点的关系：探究

问题一中函数与问题二中函数的解析式有什么共同特征？(1)指数为自变量；(2)底数为常数；(3)幂的系数为1.指数函数的定义函数叫做指数函数，?函数的定义域是.其中是自变量，下列函数中，哪些是指数函数？我是我也不是你答对了吗？概念辨析小菜一碟我也是011作函数的图象指数函数的图象011作函数的图象11111111指数函数的图象和性质性质定义域：定义域：值域：值域：恒过定点：恒过定点：RR（0,1）（0,1）(0，+∞)(0，+∞)(0,1)(0,1)图象

(0,1)(0,1)指数函数的图象及性质性质当时，_____当时,当时，当时，_____在R上是单调______在R上是单调_______增函数减函数图象

(0,1)(0,1)指数函数的图象及性质例1、比较下列各组数的大小.><<>歪歪同底用单调性不同底化为同底不能化为同底找中间量

3.数学思想方法：特殊到一般，分类讨论，数形结合.

作业你有什么收获4.数学源于生活,服务生活,

生活中的数学无处不在.1.指数函数定义：

2.指数函数的图象性质.作业布置课后思考：课后作业：课本P1181、2、3、4、5、61、比较大小：2、指数函数与的图象关于y轴对称，为什么？3、设都是不等于1的正数，在同一坐标系中的图象如图所示，则的大小关系是______.同学们再见！011指数函数图象与底数的关系底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称.011011指数函数图象与底数的关系第一象限沿箭头方向，底数增大.li1zybz例2、据国际原子能机构的调查数据显示，2011年在日本福岛核电站某受污染地区的辐射强度约为安全标准的1000倍。专家估计随着放射性物质的衰变和环境的稀释，每过一年，辐射强度会下降一半。问从2011年开始，至少经过多少年，该地区的辐射强度才能达到安全标准？解：设

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