初中数学-《平行四边形》教学课件设计

18.1.1平行四边形的性质（第一课时）

一天，大侦探福尔摩斯来平行四边形先生家作客，走进院子，看到一大群四边形孩子正在玩耍。福尔摩斯问平行四边形先生道：“平行四边形先生，这些孩子都是你们家的吗？”平行四边形先生说：“我们家哪有这么多孩子呀！都说你是神探，你能从中辨别出哪些是我们平行四边形家族的成员吗？”神探福尔摩斯答道：“那我就试试吧！不过我有个要求，他们必须说说各自的特征。”“当然可以。”平行四边形先生爽快地答道。只见平行四边形先生安排院子里的孩子们依次过来。四边形1说：“我的两组对边分别平行”。福尔摩斯判断说：“这个是”。四边形2说：“我的两组对边分别相等”。福尔摩斯判断说：“这个也是”。

四边形3说：“我的两组对角分别相等”。福尔摩斯判断说：“这个还是。”············

趣味故事你说神探福尔摩斯的判断正确吗？

在小学里我们已经学习过平行四边形，你还记得平行四边形的定义吗？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD（顺逆）ADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

定义性质1平行四边形两组对边分别平行探究

拿出你手中的学案,动手操作“探究环节”，观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”外：（1）它的对边之间有什么关系？（2）它的对角之间有什么关系？

请你度量一下，是不是和你的猜想一致？证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4(平行线性质)∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C

AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理证明ABCD2314已知：四边形ABCD

是平行四边形求证：AD=CB，

AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC平行四边形的性质几何语言：性质2：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

性质3：平行四边形的两组对角分别相等

我们学习了平行四边形的性质1、性质2、性质3之后，你说神探福尔摩斯的判断正确吗？

小试牛刀在

平行四边形ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3则CD=

AD=

，

周长=

。

(2)已知∠A=38°则∠B=

，∠C=

。531638°142°例在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,

BF⊥CD,垂足分别为E、F求证.Z```x``xkABＤＣEF例在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,

BF⊥CD,垂足分别为E、F.求证

Z```x``xkABＤＣEF例题反思：1、DE与BF有什么数量关系？2、DE与AB的位置关系？两平行线间的距离处处相等例在平行四边形ABCD中，DE⊥AB,

BF⊥CD,垂足分别为E、F.求证Z```x``xkABＤＣEF例题反思：2、AD与BC有什么关系？两平行线间的平行线段相等两条平行线间的距离处处相等则DA___HG___CB.若a

//b，DA、HG、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.ABCDabHG==变式1HABCDG若a

//b，作AD

//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.则

GH____AD_____BC.两条平行线之间的平行线段相等ba变式2==如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形.转其中一张纸条，线段AB和DC的长度有什么关系？为什么？变式31.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDC达标测试

：D2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°3.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝

．4cmEABDC9cm5cm4：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分