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文档简介

第4课时圆锥曲线的综合基础知识梳理1.曲线与方程般地,在平面直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程fx,y)=0的实数解建立了如下关系:(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线基础知识梳理如果只满足第(2)个条件,会出现什么情况?【思考提示】若只满足“以这泳[个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”,则这个方程可能只是部分曲线的方程,而非整个曲线的方程,如分段函数的解析式基础知识梳理2.直线与圆锥曲线的位置关系设直线l:Ax+By+C=0,圆锥曲线Ax+By+C=0fx,y)=0,由得fx,y)=0+bx+c=0基础知识梳理(1)若a≠0,△=b2-4ac,则①A>0,直线与圆锥曲线有两交点②Δ=0,直线与圆锥曲线有二公共点③A<0,直线与圆锥曲线无公共点.(2)若a=0,当圆锥曲线为双曲线时,l与双曲线的渐近线平行;当圆锥曲线为抛物线时,与抛物线的对称轴平行基础知识梳理3.弦长公式直线l:y=kx+b,与圆锥曲线C:F(x,y)=0交于A(x1,y),B(x2,y2)两点,则AB=1+k2k-x=1+k·(x1+x2-4x2或B1+2y1-y2l+y1+y2)2-4yuy2三基能力强化1.过点(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点,这样的直线有(A.1条B.2条C.3条D.4条答案:B三基能力强化2.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足PA=2PBl,则点P的轨迹所围成的图形的面积等于(TB.4πC.8D.9元答案:B三基能力强化3.直线y=kx-k+1与椭圆9+41的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不确定答案:A三基能力强化4.(2009年高考上海卷过点

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