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非线性方程(组)求解■非线性方程(组)数值求解基本原理多项式求根函数—roots非线性方程求解函数一fzeo非线性方程组求解函数—fsolve复习与练习按以下要求编写一个函数计算A=y/x+sin(45°)×x的值,其中x>0时,y=x;x<0时,y=2;X=0时,返回错误信息(ⅹcann'tbezero)要求:1)主函数名称为exce1,X作为输如变量,A作为输出变量;2)主函数中包括一个子函数myun用于计算y的值。引言在94536kPa(9.33atm)、300.2K时,容器中充以2mo氮气,试求容器体积。已知此状态下氮气的P√-T关系符合范德华方程,其范德华常数为a=4.17atmL/mo2,b=0.0371L/mo数学模型:范德华方程变形可得关于V的非线性方程f()=(×④nb)-nRT=0非线性方程(组)在化学计算中的作用多组分混合溶液的沸点、饱和蒸气压计算流体在管道中阻力计算·多组分多平衡级分离操作模拟计算·平衡常数法求解化学平衡问题定态操作的全混流反应器的操作分析非线性方程非线性方程包括:高次代数方程、超越方程及其它们的组合与线性方程相比,非线性方程求解问题无论从理论上还是从计算公式上都要复杂得多对于高次代数方程,当次数>4时,则没有通解公式可用,对于超越方程既不知有几个根,也没有同样的求解方式。实际上,对于n3代数方程以及超越方程都采用数值方法求近似根。非线性方程数值求解原理逐步扫描法开始输入初值A,步长hX1<=A,Y<=fX1)X,<=X1+hY2<=八(X2)否W=fCx打印A,h,x」结束逐步扫描法效率较低,常用于求根的初始近似值逐步扫描法计算示例方程x2=0的正数解解所在区域△11.1+14[1.4,11,411,411.42[1.41,1.42]1,411.4111.4124131.4141.41[1.414,1.415]0.001二分法若函数x)在区间[a,b内单调连续,且f(a)f(b)<0,则在闭区间[ab]内必然存在方程f(x)=0的根x二分法的图形解释分法的MATLAB程序k=whileabs(b-a)>epsX=(ab)/2ifsign(f(x))==sign(f(b))elseendk=k+1;end二分法是一种可靠的算法,但计算速度较慢分法计算示例方程x2=0的正数解fa)xf(e)解的范臣l.50.5.25~1.5.25l.251.51.3751.425.425l.425~1.40.仍51.351.4251.401.400~1.421.400l.4251.4125~1.4250.0125.:251,41821.4l25~1.418250.006751.4251.4151.45371.4125~1,4153751.412541535L4139381,413938

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