初中数学-3.7 可化为一元一次方程的分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思

3.7可化为一元一次方程的分式方程1【教学设计】【学习目标】1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程通过分析所得方程的特点，抽象出分式方程的概念。体会分式方程也是刻画现实生活或具体情境的数学模型。2、经历探索分式方程解法的过程，通过例题学习掌握解分式方程的一般步骤，能解可化为一元一次方程的分式方程，体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。【教学过程】复习导入，明确目标什么叫做方程？什么叫做一元一次方程方程？2、分式3xx+6无意义的x的取值是3、分式2x2-二、自主学习、交流展示探究一：什么是分式方程？1、王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用了8天完成了任务，采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要天；采用新工艺后王师傅每天加工的工件是个，加工剩余的工件用了天。根据等量关系，可列方程为：2、甲乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲乙两班每小时各植树多少棵？(1)如果选取一个未知量用x表示，那么其他量能用x表示吗？(2)在这个问题中，给出的等量关系是什么？(3)根据等量关系可以得到关于未知数量x的方程是？100x总结分式方程的概念：。跟踪练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？147探究二、如何解分式方程？请同学们先思考并回答以下问题：1）回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的？x2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？36练一练：去掉下列方程中的分母(1)小结：解分式方程的基本思路：疑难解惑、精讲点拨例1：3强调：（1）去分母时,先确定最简公分母；若分母是多项式,要进行因式分解；（2）去分母时,不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记验根。四、课堂小结、回扣目标通过本节课的学习，你学会了什么？达标检测，当堂反馈1.下列关于x的方程中，哪些是分式方程？2、解下列分式方程3.7可化为一元一次方程的分式方程1【学情分析】从认知状况来说，学生在学习本节内容之前已经学习了分式的意义、分式的基本性质、分式的运算和解一元一次方程，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中特别要强调如何确定最简公分母，予以简单明白，深入浅出的分析。从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和理解能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中可抓住这些特点，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3.7可化为一元一次方程的分式方程1【效果分析】本节课采用“目标导引五步教学法”教学：通过复习导入的形式让学生明确学习目标，既为本节课新知识的学习做好了知识铺垫，又让学生明确本节课需要学习探究并掌握的内容。自主互助、交流展示环节，引导学生完成两个探究：1、什么是分式方程？2、怎样解分式方程？老师主要起了穿针引线的作用，重点在于学生自主探究：类比一元一次方程的概念，让学生自主去探索分式方程的概念；类比带分母的一元一次方程的解法，让学生自主去探索分式方程的解法，学生积极性较高，掌握情况较理想。每个知识点后面紧跟练习题，进一步巩固新知，效果较为明显。通过课堂小结、回扣目标环节对学生所学知识进行检测，更好的反馈了本节课的教学效果。3.7可化为一元一次方程的分式方程1【教学反思】解可化为一元一次方程的分式方程的基础是会解一元一次方程，综合知识运用点多，难点在于要正确地把分式方程化为一元一次方程，问题的关键是在去分母，包括正确乘以各分母的最简公分母、正确去括号、合并同类项等，学生在做题时要很小心才行，如果其中有一步走错了，特别是去分母这一步错了，后面的功夫便白费了，所以在教学中教师要引导学生耐心地攻克每一个难点，千万不要在去分母时忘记把没有分母的项也乘于它们的最简公分母。练习时要鼓励学生耐心一些，每一步要细心、细心再细心。 3.7可化为一元一次方程的分式方程1【教材分析】方程是应用非常广泛的数学工具，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节课的教学内容是青岛版八年级（上）第3章第7节《可化为一元一次方程的分式方程》的第一课时。《可化为一元一次方程的分式方程》主要学习分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，其中可化为一元一次方程的分式方程的解法是本节课的教学重点。这一教学内容是在学习了分式的基本性质、分式的运算以及一元一次方程的基础上进行学习的，同时这部分内容跟后面列分式方程解应用题有很大的关联，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。因此，本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且起着承前启后的作用。教材设置了紧密联系生活实际的问题情境，让学生从具体的问题情境中获取信息，列出方程，产生了对新的方程的探索兴趣。通过思考、探索和归纳可化为一元一次方程的分式方程的解法和步骤，培养学生的转化思想及数学概括能力。3.7可化为一元一次方程的分式方程1【评测练习】1.下列关于x的方程中，哪些是分式方程？设计意图：及时跟踪练习以锻炼学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的；特别强调第（5）个，第（6）个方程的设计，让学生注意是关于x的方程，而且π不是未知数。解下列分式方程：设计意图：这里设计了4个不会产生增根的分式方程让同学们练习，达到及时巩固所学知识，增强学生应用知识能力的目的。在练习中，教师深入学生当中，及时了解学生学习效果，以便随时指导。并让四位学生爬黑板，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式，强调步骤，特别是检验。3.7可化为一元一次方程的分式方程1【课标分析】【课标要求】能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；理解分式方程的概念，能解可化为一元一次方程的分式方程。一节课的教学目标准确与否，直接关系到这节课的整体设计，关系到学生发展的水平和教学效果的好坏，因此预设教学目标时，我力求准确。依据新课标的要求根据目标叙写的四个步骤结合学生的年龄特征和对教材的分析我将本节课的学习目标分解叙写如下：【学习目标】1、