人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积小学五年级数学长方体正方体个数特征个数特征面棱顶点————表面积——（长×宽+长×高+宽×高）×2——棱长×棱长×66个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同相对的棱长度相等6个12条6个12条8个6个面都是完全相同的正方形8个所有的棱长度相等

学习准备：铅笔、尺子、练习本因为石子占有一定的空间。因为鹅卵石占有空间，所以1号杯的水面会升高。

取两个同样大小的玻璃杯（1号和2号），都装进同样多的水，此时水面高度相同。在1号杯中放入鹅卵石。1号2号水面上升了。1号2号1、在1号和2号玻璃杯中，都装进同样多的水，此时水面高度相同。2、在两个杯子中分别加入大小不同的鹅卵石，比较水面的高度，你发现了什么？1号2号水面上升了。2号杯水面上升的高度比1号杯水面上升的高度要高。1号2号大鹅卵石比小鹅卵石“所占空间大”。水面上升了。2号杯水面上升的高度比1号杯水面上升的高度要高。下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？手机的体积最小。洗衣机的体积最大。物体所占空间的大小叫做物体的体积。怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？

你知道常用的体积单位有哪些吗？立方厘米

cm3立方分米

dm3立方米

m3棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm3棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。1m3

怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？9cm38cm31cm3如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？怎样知道一个长方体的体积呢？实验：用体积为1cm³的小正方体，摆成不同的长方体。把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积实验：用体积为1cm³的小正方体，摆成不同的长方体。把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积3cm3cm4cm1cm2cm1cm2cm1cm2cm1cm1cm2cm12个3个8个2个12cm³3cm³8cm³2cm³长宽高小正方体的数量长方体的体积3cm3cm4cm1cm2cm1cm2cm1cm2cm1cm1cm2cm12个3个8个2个12cm³3cm³8cm³2cm³每行的个数相当于长方体的长。长宽高小正方体的数量长方体的体积行数相当于长方体的宽。3cm3cm4cm1cm2cm1cm2cm1cm2cm1cm1cm2cm12个3个8个2个12cm³3cm³8cm³2cm³长宽高小正方体的数量长方体的体积层数相当于长方体的高。3cm3cm4cm1cm2cm1cm2cm1cm2cm1cm1cm2cm12个3个8个2个12cm³3cm³8cm³2cm³长宽高小正方体的数量长方体的体积长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。3cm3cm4cm1cm2cm1cm2cm1cm2cm1cm1cm2cm12个3个8个2个12cm³3cm³8cm³2cm³长宽高小正方体的数量长方体的体积3cm3cm4cm1cm2cm1cm2cm1cm2cm1cm1cm2cm12个3个8个2个12cm³3cm³8cm³2cm³每行的个数×行数×层数＝总块数长宽高长方体的体积××＝长方体的体积＝长×宽×高V＝abhabh

长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长正方体的体积＝××V

＝

a·a·aV

＝a³aaa

V＝

abh＝7×3×4＝84（cm³）V＝a³＝6³＝6×6×6＝216（dm³）一个棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米?早在夏朝，中国人已经掌握了存储冰块的技术!

V＝a³＝30³＝30×30×30＝27000（cm³）答：它的体积是27000立方厘米。底面底面长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积＝长×宽×高底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面底面正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积长方体的体积＝底面积×高底面底面长方体的体积＝底面积×高正方体的体积＝底面积×棱长正方体的体积＝底面积×高底面底面长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝S