2022-2023学年辽宁省丹东市第一职业中学高一数学理知识点试题含解析

2022-2023学年辽宁省丹东市第一职业中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为

（

）A

B

C

D2参考答案：C略2.下列选项中与－80°终边相同的角为（

）A.100° B.260° C.280° D.380°参考答案：C【分析】根据终边相同的两个角的差是的整数倍这一性质逐一判断即可.【详解】A：，因为，所以与终边不相同，故不符合题意；B：因为，所以与终边不相同，故不符合题意；C：因为，所以与终边相同，故符合题意；D：因为，所以与终边不相同，故不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了终边相同角的判断，考查了数学运算能力.3.若对任意实数，函数在区间上的值出

现不少于4次且不多于8次，则k的值是(

)

A．2

B．4

C．3或4

D．2或3参考答案：D4.若不等式x2﹣logax＜0对任意的x∈（0，）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，1） B．[，1） C．（1，+∞） D．（0，]参考答案：B【考点】函数恒成立问题． 【分析】由题意可得，x∈（0，）时，函数y=x2的图象在函数y=logax的图象的下方，可得0＜a＜1．再根据它们的单调性可得（）2≤loga，解此对数不等式求得a的范围．【解答】解：∵不等式x2﹣logax＜0对任意x∈（0，）恒成立， ∴x∈（0，）时，函数y=x2的图象在函数y=logax的图象的下方，∴0＜a＜1． 再根据它们的单调性可得（）2≤loga，即loga≥loga， ∴≥，∴a≥． 综上可得，≤a＜1， 故选：B． 【点评】本题主要考查对数不等式的解法，同时考查对数函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题． 5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且三边a，b，c成等比数列，则的值为（

）A. B. C.1 D.2参考答案：C【分析】先利用正弦定理边角互化思想得出，再利余弦定理以及条件得出可得出是等边三角形，于此可得出的值。【详解】，由正弦定理边角互化的思想得，，，，则.、、成等比数列，则，由余弦定理得，化简得，，则是等边三角形，，故选：C。【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查余弦定理的应用，解题时应根据等式结构以及已知元素类型合理选择正弦定理与余弦定理求解，考查计算能力，属于中等题。6.设，，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A∵，∴故选：A

7.设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（

）.

A

3

B

4

C

5

D

6参考答案：B8.函数的最小正周期为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接由的周期的公式计算可得.【详解】函数的最小正周期为.

故选：B【点睛】本题考查型的周期的计算，属于基础题.9.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A. B. C. D.参考答案：D函数的图像向右平移个单位得，所以，所以得最小值为。10.若（

）A． B． C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义集合运算则集合的所有元素之和为

.参考答案：612.等差数列中，，则的值是

。参考答案：3213.经过点且到原点距离为的直线方程为

▲

参考答案：x=2或14.某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了

天．参考答案：800略15.设，集合，则________.

参考答案：略16.参考答案：1517.关于f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍；(2)y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos；(3)y＝f(x)图象关于对称；(4)y＝f(x)图象关于x＝－对称．其中正确命题的序号为___________________．参考答案：(2)(3)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

参考答案：略19.（本题满分12分）设二次函数已不论为何实数，恒有和。（1）求证：；（2）求证：（3）若函数的最大值为8，求b，c的值。参考答案：f(x)=x^2+bx+c由f(sinα)≥0可知在区间（-1，1）上f(x)≥0；

由f(2+cosβ)≤0可知在区间（1，3）上f(x)≤0；所以f(1)=1+b+c=0所以b+c=-1.①

2、由在区间（1，3）上f(x)≤0得f(3)=9+3b+c≤0②由①②解得c≥3

3、由二次函数f(x)=x^2+bx+c单调性可知f(sinα)的最大值在f(-1)处取得所以f(-1)=1-b+c=8③由①③解得b=-4,c=320.（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在区间[﹣1，2]上求y=f（x）的值域。参考答案：21.（10分）已知集合，若,试求a的取值范围参考答案：，，，且则①当时，，满足题意②当时，满足题意综上，则的取值范围为或

22.已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．参考答案：解解：（Ⅰ）设圆台的母线长为，则圆台的上底面面