2014年中考模拟命题比赛数学试题53份打包含答案

A． D．c.①若aba2b2②对于不为零的实数c，关于xxx

c122⑤在反比例函数y 中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2，是真命题的个数是x （）本题真假命题的判定，涉及分式方程，菱形的判定、过直线外一点有且只有一条直线c.y=kx2+(3k+2)x+1k,x<m时，y随xm的最大整 B．- C．- D．（2012）本题主要考查二次函数的增减性，考试要求AB⊥AE于A，EF⊥AEEA，B甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DFE；丁：CD、∠ACB、∠ADB.其中能求得A，B两地距离的有（▲）A．1 B．2 C．3 D．4（模拟试题改编）本题主要考查利用相似、三角函数等知识确定两点之间的距离，考试要求53215321412 2 3 3 6424 分解因式(a21)24a2 看来，天蓝色的游泳帽比粉红色游泳帽多一倍。则男孩有▲人。xa已知正整数a

x3a

（x为未知数）无解，则a的值为▲函数y(3a)x2x3图象与x轴的交点坐标为▲ ODB是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作DB的垂线 垂足为B，BC=3，sin∠A=3，则⊙O的半径 OA=2（OAxOAO0903①当等 度时，点A落在双曲线y 上3x②在旋转过程中若点A能落在双曲线yk上，则k的取值范围 x（习题改编）c。866解答应写出文字说明,证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点,那么把自己能写xx请你写出一个只含有字母y的代数式，并且使代数式有意义的y的取值范围为y2y0求：图甲中，,∠CFD,∠AEF 图作出BD的中点E。点E与点A、C的距离相等吗？请说明理由 图a.19（AB、CDBD为448ABAF的仰角为AFB28.2°，EF36米，求该桥的主塔AB高为多少米？（精确到米，sin28.2°≈0.473，ACAC D （2013年中考模拟题改编）本题运用生活中的数学背景，考查学生对图形的认识能力及应用计的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,[a,b,]称为“抛物线＞0；ABCDOO、C、DCD、E.ED求证 ED是否存在这样的位置，△PDEBD D1E1ABF1、G1BC、ACD2E2xF2、G210-3A、B、ClxD3E3xF3、G3D1E1F1G1D2E2F2G2D3E3F3G3yy1ABDxyC1ABOxl10-

CyCy1ABx

10-直线l平移，平移后的直线lxDy轴交于点E．为射线，N4．ABOABCSt（08）本题是结合特殊四边形、三角形及函数的运动型综合题，考查观察，探究，分类讨论，化归，数形结合等考试要求d201410330123456789DBBABDDBDC6424211. 2

14. （32 16.30或 0＜86617（（1）22y

18（（1）CFD75AEF ………4（2）尺规作图(2AECE（理由略）………819（BF1BD1EF22418

…………3 ABBFtan

…………3220（b=2或— AEDy2x22 ED21.（10（1）AB=A∴∠B∠C 2∴∠EPC 3 4若∠PDE=90°Rt△ABHRt△PDE∴cos∠ABH=cos∠DPE=

PD ADE ADE ∵PC=4∴5

8若∠PED=90°Rt△ABHRt△PDE∴cos∠ABH=cos∠

BHPE3 PDBD

21 ∵PC=4∴BD

5（舍去 3BD5 设正方形的边长为

10由△CG1F1∽△CAB

2aS∴a10S7

正方形

310-2设正方形的边长为∵A（-∴AC2BC252025 b

5过M作 由垂径定理得 b2 解得b2

S正方形DEF

222222

2

610-3设正方形的边长为A（-1,0）B（4,0）C（0,2）y1x23x

…………7 3由轴对称性可知F(3c,c 代入得1(3c)23(3c)23 2 2 解得c

S正方形DEF

57

9333∵1005333S正方形DEFGS正方形DEF

S正方形DEF

10111

222

333 1223.（1）①AB

2OC4，S梯形 4②当0t 62t4直角梯形OABC被直线l扫过的面积=直角梯形OABC面积－直角三角开DOES121(4t)2(4t)t28t 8当t>4时 9（2）存 9.5

20（DFEBD ECAAC42442417（ ， 12345678923（22（y1yGFABABADO xyC1OBxl21（AEDBPC 10330123456789ABBCBDDBCD642411．x(x1)(x

3 x2个单位等33 16.73866（

，27解：abc=sin30°×tan45°×（）-1=×2=1； -1|）0=×1×1=；acd=sin30°×（）-1×（| -1|）0×（）-1=×2×1=1；bcd=tan45°×（）-1×（| 1218（（2）1AECE（理由略19（表面积为16a220（2（1）x2－2x－1=0x12（2）yx22x①yx2

y

21（（1）60人 众数=20元 中位数=15（3）300 600022（证明：AD//BC，可得DACACBABCDAEE+DE⊥AC，可得DAC+DAC=E=ACB，又ABC=△AFEAD=DC，DE⊥ACDEACAEC又∠ABC=∠AFE=90°，△AEF ∠EAC=∠FGC=60°；又333323（解：（1）设他用xA由题意，得，解得4A39B41A40B40A41B39殖A42B38（2）价格变动后，A=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元设A、B100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，a=34．a=34a＞34a＜3424（解:（1）A，B点坐标分别为(2,m)，(-又OA⊥OB，易证△CBO∽△DOA，∴

COBO∴n3

（2）由（1）得，OAmBO，又 10，1OBOA103BOOA20mBO260

又OB2BC2OC2n29m(n29)60,又∵mn=6,2n3m∴m=6(m2不合题意，舍去3(26)，BAByx4yF(04)点，OF假设存在直线lP，Q两点，且使S⊿POF:S⊿QOF=1:2，如图所示，PF:FQ=1:2，PMy轴于MQNyN点，Pyx210上，P坐标为(t，t210FM=t2104t26，易证△AFE△ABC

PF

12∴