人教版数学七年级上册用字母表示数

2.1整式第二章整式的加减第1课时用字母表示数

举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。天路已成，梦在延续.....情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，请根据这些数据回答下列问题：

(1)列车在冻土地段行驶时，2h行驶的路程是多少?3h呢?th呢?(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

100t+120x2.1t100u+120（u-0.5）100u-120（u-0.5）200300100t西宁格尔木拉萨2.1整式2.1.1用字母表示数学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）3.培养爱国之情，砥砺强国之志！

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．请思考下列问题：（2）字母t

表示时间有什么意义?（1）列车2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？t

h呢？100x2100x3100x8100xt字母t，可以表示1，也可以表示2，也可以表示其他的数字。它可以像数字一样参与运算，简明的表示行驶的路程和速度时间的关系。数字和字母相乘时，通常将乘号写作“

”或者省略不写。100t100tvt（3）如果用v

表示速度，列车行驶的路程是多少？你能用字母表示吗？导入新知挑战第一关：写式子一、含字母的式子的书写（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.答案:用含有字母的式子表示下列数量例1注意带单位！（2）mn件；（3）a2hcm3；（4）-n；（1）0.8p元；①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.用字母表示数时，应注意：100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.针对训练抢答

在下列式子中，是否符合式子书写形式，不符合的请改正。20%x2•3a-b÷c1.在下列式子中，符合式子书写形式的是（）

A．−B.C.D.2.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．a•30B．3÷aC．（a-1）D．3.下列各式：①；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个CAC巩固训练用含字母的式子表示数量关系二（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例2提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.

解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．注意：带单位时，单位前面是和或差的形式，要加括号。挑战第二关：列式子（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：（3）三角尺的面积（单位：cm2）是()．

（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是()

．①抓关键词。如和、差、积、商及大、小、多、少等；②理层次。明确运算顺序；③记概念和公式。

列式子表示数量关系方法归纳：不服来战！

按前后位置，四人一个小组，一组出题，后一组答题；出题多者为最佳出题组，答题多者为最佳答题组。（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.针对训练1.（1）观察下列各式：，，，，…，按此规律，第个式子是

；拓广探索三分析n=1，2，3，4，……挑战第三关：找式子标序号猜规律证规律用规律……字母表示式子更具有一般性，更简洁明了。例3.（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………

前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5n……拓广探索三5x年数针对训练特殊数字借助表格、观察式子等方法一般规律抽象课堂小结100x2100x3100x8100t数式......写式子列式子找式子具体抽象周二2020年10月13日用字母表示数量关系比数更简洁、更具有一般性。抓理记标猜证用100tmn-n字母1.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元2.a+1的相反数是（）A．-a+1B．-（a+1）C．a-1D．3.下列各式中，符合书写规范的是（）A．a÷2B．3ΧaC．4aD．a挑战第四关：BBC课堂检测课堂检测（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；4.用式子表示下列数量课后作业1.教科书习题2.1第1、2、7题

2.收集建设青藏铁路有关故事，讲给同学听。

（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.排数123......n座位数......2020+120+220+（n-1)分析特殊数字一般规律借助表格等方法抽象针对训练

（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.

用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．

排数123......n座位数......2020+120+220+（n-1)分析挑战第一关：写式子一、含字母的式子的书写（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.答案:用含有字母的式子表示下列数量例1注意带单位！苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予一个含义吗？前年和去年的和是多少？去年比前年多多少？你能再赋予mn一个意义吗？这里的n一定是正数吗？（m+mn）件（mn-n）件注意：带单位时，单位前面是和或差的形式，要适当加括号（2）mn件；（3）a2hcm3；（4）-n；（1）0.8p元；用字母表示数量关系就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的