投影与视图【省一等奖】

投影与视图黎家坪二中桂昭春

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上留下它的影子叫做投影。其中，照射的光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．物体在投影下的像简称为物体的投影。一、投影的概念投影投影线投影面探索新知

例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。平行投影平行投影：由平行光线形成的投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影

如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映机幻灯机的光线）这样的投影成、称为中心投影。灯光物体投影

我国古代就能利用日影来观测时间

日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。

日晷

2、物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗？想一想1、你能举出几个现实生活中平行投影、中心投影的例子吗？PP2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.中心投影DBCAdbacSDBCAS平行投影1.平行投影：由平行光线形成的投影.bdca思考:

平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?

（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?议一议它们是中心投影由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！

（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?

议一议它们是平行投影

由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！正投影观察在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就简称为“正投影”.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？等长线段线段(长度变小)点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？正方形平行四边形一条线段归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线段例：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆及其影子的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？ABCDA’B’C’D’VBCDEFGF’A’D’C’B’G’V例画出如图摆放的正方体在投影面V上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面V；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面V,上底面

ADEF垂直于投影面V.AH从正面看从正面看典例赏析

运用新知，深化理解议一议

1.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？

同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。

动手画一画课堂检测1、在某时刻的阳光照耀下，身高150cm的小明的影长为75cm，他的身旁的旗杆高10m，则影长为____m．2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是

。3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子

（填“长”或“短”）5正比例关系短4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()AB.C.D.D5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A小明的影子比小强的影子长B小明的影长比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长