空间向量法解决立体几何问题全面总结教学课件

空间向量法解决立体几何问题全面总结56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。空间向量法解决立体几何问题全面总结空间向量法解决立体几何问题全面总结56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。学习提纲引入两个重要空间向量1、直线的方向向量2、平面的法向量二、立体几何问题的类型及解法1、判断直线、平面间的位置关系(1)直线与直线的位置关系;(2)直线与平面的位置关系(3)平面与平面的位置关系;2、求解空间中的角度;3、求解空间中的距离引入两个重要的空间向量1.直线的方向向量把直线上任意两点的向量或与它平行的向量都称为直线的方向向量如图,在空间直角坐标系中,由A(x1y1x1)与B(x2y2,2)确定的直线AB的方向向量是AB=(x2-x,y2-y,2-)初中语文阅读教学是初中语文教学的重要内容，初中语文阅读教学离不开有效提问。语文阅读课堂有效提问即教师充分发掘阅读的内涵，发挥自身的专业能力，为学生创设适宜的阅读情境，吸引学生积极参与，启发学生的创造性思维，以增强阅读课堂教学效果的一门教学艺术。如何提升初中语文阅读课堂提问的有效性，应该注重以下几个方面的策略。一、重视初中语文阅读课堂提问的主体一是教师要面向全体学生提问。语文阅读课堂不同于其它课堂，对于每个学生来说，他们都有自己对所读文章的感受，都有权利表达自己的理解，无论是学优生，还是学困生，他们只有感受的差别，没有对错、好差之分，因此，教师要进行有效提问，就应该面向全体学生，让他们都有机会阐述自己的看法，面对教师的提问，有些学生，尤其是学困生可能会有畏难情绪，难以主动回答，这时教师就应该适时在提问中运用鼓励性的语言或适当的提示，让他们大胆地说出自己的想法。二是教师要为不同层次、类型的学生设计不同的问题。学生之间在认知水平和特点上必然存在着差异，因此，教师在提问时应针对这些差异做出调整。首先，教师要了解全体学生在语文阅读方面的认知发展水平，根据水平上的差异来设计相关问题，尤其是在问题的难度上，既要能够对学生有一定的挑战性，又要在其可理解的范围内。其次，学生之间还有着不同的思维特点，有的学生思维相对单一，喜欢按照惯有的规律思考问题，而有些学生则思维发散，因此，教师要对学生的思维特点有充分的了解，并针对其不同的特点来设计问题。三是鼓励学生提问。首先要用亲切平和的态度鼓励学生提问。在进行有效提问时，教师不仅应注重自己对问题的组织、设计，还要鼓励学生提出自己的问题，让学生能够自由地发挥自己的想象力和创造力，充分表达自己对所学内容的看法。其次要用竞赛、展示等形式促使学生?{效提问，不同的学生对所学内容都有着不同、甚至相互冲突的感受，为了让他们更好地表达种种感受，并在与教师和其他同学的交互作用中质疑、释疑，加深或者改变其感受，教师可以利用学生之间好胜和喜欢展示的心理，采用竞赛、自我展示等形式，以促使学生相互之间针对某些问题进行高质量的提问。二、把握初中语文阅读课堂提问的内容一是针对文本内容的提问。首先是抓住文本中矛盾冲突处提问，抓住课文本身的矛盾，抓住学生理解课文过程中所产生的种种矛盾来进行提问，引导学生开动脑筋，引导他们深入钻研，细细体味作者要表达的含义。其次是教师应该抓住文章的情感波动之处，用恰当的语言对学生适时予以提问，让学生能够更好地理解文章。再次教师就要及时选取课文的“空白”提问，打开学生的智慧的大门，点燃学生的思维的火花，使学生充分地发挥他们的想象能力，感受文本的“空白”带来的美感。二是针对文本的手法提问。首先教师应该关注句式变化，有意识地针对这方面的内容进行提问，帮助学生有效地理解文章。其次教师在语文阅读教学中应注意其中主要的修辞手法，并巧妙的用问题的形式引起学生思考，促使他们发现、理解这些手法的运用。再次要关注行文结构，理清了文章的行文结构，就可以清晰的理出作者的思路，有助于学生从整体上把握所学文章。最后要关注叙述角度，同一件事情同一个人站在不同的角度去叙述会产生不同的效果，从叙述的角度进行挖掘分析，会带领学生看到不同的风景。三、抓住初中语文阅读课堂有效提问的时机一是注重课前导入的提问。首先用悬念式提问吸引学生，用悬念式的提问作为课前导入能激发学生求知的欲望，激起他们学习的热情，在进入正式课堂之前有这样的一个热身过程，后面的思维活动自然会顺畅很多。其次启动原有认知提问，在课前导入时，将所学的新内容与学生原有的认知经验相衔接，这在很大程度上会影响课堂教学的有效性。再次调动学生的生活经验提问，通过课堂的学习调动学生对生活对生命的思考，有这样的学习能真正调动学生的兴趣，培养学生的人文素养。在教授《苏州园林》时，可以带学生去一趟曲苑风荷，回校后，学生们的兴趣会十分浓厚，表达写作热情会高涨。二是注重课堂引导的提问。首先聚拢学生注意力的提问，通过提问可以促使学生在整堂课中始终保持较高的注意力水平，促进教学有效性的达成。其次引导学生解决矛盾时的提问，在初中语文阅读课堂教学中，由于不同的个体对于文章的体验会有所差异，因此，对同一问题的理解也会不同，这就很容易产生矛盾。教师要预测可能会使学生产生矛盾的环节，认真分析学生间的主要矛盾是什么，从而进行有针对性的提问，以使学生们都能更好地理解所学文章。三是关注学生兴趣点的追问。兴趣是学习的重要推动力，学生只有对某个问题感兴趣，才能积极主动地去探寻其答案，好的文章有着丰富的内涵和强烈的感染力，学生们结合自身的经历，有可能会对不同的地方产生兴趣，同时也可能会为文中同一个地方而兴奋，这就需要教师在课堂教学中细致观察，及时发现学生感兴趣之处，尤其是他们共同的兴趣点，从这里出发，通过有效提问，让学生获得深刻的认识和体验。四是注重结课艺术的提问。首先通过提问总结教学内容，利用提问，对整堂课进行总结，能使知识更加有序地呈现在学生面前，有利于学生加深理解、巩固所学。其次通过提问让课堂留有余味，让学生带着问题走进课堂，通过课堂教学，逐一解决各个问题，在质疑释疑的过程中，学生的知识得到增长，思维得到锻炼，但课堂教学的结束并不是学生学习的终点，教师应努力使课堂教学的效果得到进一步的延伸，提问是一条很好的途径。最后通过提问让课堂得到迁移，有效提问不仅可以使语文阅读课堂教学的成效纵向上延伸更长的时间，还能够在横向上延伸到其它领域，学习丰子恺的《竹影》后，若通过提问将其巧妙地延伸到对国画的探讨，可以增加学生的知识面。笔者发现一个怪现状，大多数语文教师从来不进行文学创作，有些大学时代满怀创作热情的教师执教几年之后也收笔了。笔者认为，作为一个语文教师如果缺失文学创作的切身体验，是很难把语文课上好的，尤其是讲到课本中的文学经典的时候。至于写作课和文学讲座，学生更希望看到老师露一手――拿出自己的创作，最起码有一篇下水作文之类的东西与学生分享。这样的分享会大大地激发学生的创作热情，笔者辅导过的学生中已有十余人在省级以上报刊发表了自己的习作，文学阅读审美接受的能力也有长足的进步。“你说你梦中怎么就没有哪位神仙五色笔就只能给古之江淹今之晓轩只有你我可爱的傻女孩听我说千年的历史万年的诗篇说我的诗美丽如三月飞满少女的心天……”这不是哪位诗人的名句，而是笔者青春年少时自鸣得意的几句诗行。学生总是忍不住要问那个“可爱的傻女孩”是谁？“是老师现在的爱人吗？”“还是老师的初恋情人？”我起初笑而不答，最后向学生解释，艺术的真实不等同于生活的真实，我们不能把作品中的人物与现实生活中的人物一一对号入座，作者身旁可能真的有这么一位“可爱的傻女孩”，也可能子虚乌有，更大的可能是综合了几个优秀的女孩的长处，作者才得出了这么一个自己心目中的理想的女孩的形象。把这个问题扩大一点，包括作品中的“我”，可以是作者本人，也可以不是。学生还有层出不穷的问题，因为是围绕自己的作品提问，笔者就可以得心应手、游刃有余地一一作答，尽量地满足学生的求知欲和好奇心。问题一：“‘可爱’为什么和‘傻’连在一起？”这是文学修辞里的矛盾语。我最喜欢的例子是台湾诗人郑愁予《错误》一诗里的“美丽的错误”。“我”为什么说这个女孩傻呢？因为她在这个注重实际利益的时代，还这么热爱不能当饭吃的诗歌，并且这么喜欢除了几句自鸣得意的诗行之外就身无长物的“我”，这在世人的眼里还不够傻吗？但是，在以诗为荣的“我”眼中，这般出尘脱俗的女孩恰恰是最可爱的。“可爱的傻女孩”这个矛盾语很好地表达出了“我”对女孩的亲近和感激之情。问题二：“诗篇长过历史？”这是艺术的夸张，在某种程度上，这又是事实，因为诗歌的历史的确长于文字的历史，人类最早的文学形式就是诗歌，许多伟大的史诗和优美的情歌是在文字产生之前依靠人们的口口相传保存下来的。“听我说千年的历史万年的诗篇”是为了突出诗的源远流长和“我”对诗的喜爱。问题三：“我最喜欢‘我的诗美丽如三月飞满少女的心天’一句，老师，你是怎么想到的？”当时的感觉是从脑海里一下子蹦出来的，在那一瞬间似乎自己真的手握一支五色笔，一气呵成写出了自己平时根本意想不到的优美诗行，但是这种状态只能持续很短的一段时间，这也就是所谓的灵感。灵感看起来是突发的，其实却不然。灵感绝不会从天而降，当时的情境、人生的际遇、情感的经历、审美的情趣和阅读的经历等等的一切都可能成为触发灵感的媒介，灵感突发之前酝酿和冥想的过程往往是艰辛而又漫长的。这里我想强调一下阅读和借鉴的重要性。李白登黄鹤楼时很想吟诗一首，但读了崔颢的《黄鹤楼》之后，觉得自己很难超越，当即作罢，事情却没有就此打住，李白后来游历南京写出了丝毫不亚于《黄鹤楼》的《登金陵凤凰台》。二诗虽没有一句相同，但是李白显然借鉴了崔颢的写法，并且有所发挥，使得自己这首《登金陵凤凰台》比《黄鹤楼》的历史沧桑感更强。我至今还背得过韦庄的几句词：“春日游，杏花飞满头，陌上谁家年少，足风流，妾拟将身嫁与，一生休，纵被无情弃，不能羞。”现在想来，“我的诗美丽如三月飞满少女的心天”也许潜移默化地受到韦庄的影响，当时的情境和“杏花飞满头”触发了我的灵感。问题四：“江淹的五色笔是怎么回事？”有些学生知道江淹写过著名的《恨赋》和《别赋》，也知道江郎才尽这个成语，我就从梦笔生花的典故开始娓娓道来，激发学生追根究底的探究精神。当然，最后我们要告诉学生，谁也不要指望哪位神仙送给自己一支五色笔，即使有人“下笔如有神”，那也不是因为他们手中真的有一支五色笔，而是他们先前已经“读书破万卷”，付出了艰辛的努力。聂晓轩，江西宜春学院教师。学习提纲引入两个重要空间向量1、直线的方向向量2、平面的法向量二、立体几何问题的类型及解法1、判断直线、平面间的位置关系(1)直线与直线的位置关系;(2)直线与平面的位置关系(3)平面与平面的位置关系;2、求解空间中的角度;3、求解空间中的距离引入两个重要的空间向量1.直线的方向向量把直线上任意两点的向量或与它平行的向量都称为直线的方向向量如图,在空间直角坐标系中,由A(x1y1x1)与B(x2y2,2)确定的直线AB的方向向量是AB=(x2-x,y2-y,2-)2平面的法向量如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面a,称这个向量垂直于平面a,记作n⊥α这时向量n叫做平面α的法向量·3在空间直角坐标系中,如何求平面法向量的坐标呢?如图设a=(x,y1z1)、b=(x2y2z2)是平面α内的两个不共线的非零向量,由直线与平面垂直的判定定理知若na且nrb,则na换句话说,若n.a三0且nb三0,则n⊥dn(1)求平面的法向量的坐标的一般步骤第一步(设):设出平面法向量的坐标为n=(x,y,z)第二步(列):根据Fa=0且b=0可列出方程组x,r+yy+4=0x2x+y2y+323第三步(解):把z看作常数,用乙表示Ⅹ、y.第四步(取):取z为任意一个正数(当然取得越特殊越好),便得到平面法向量n的坐标例1在棱长为2的正方体ABCD-A,,C1D1中,O是面AC的中心,求面OA1D1的法向量解:以A为原点建立空间直角坐标系Oxyz设平面OA1D1的法向量的法向量为n=(Xy,z)那么O(1,1,0),A1(0,0,2),D1(0,2,2)由OA=(-1,-1,2),OD=(-1,1,2)得:x-y+2x=0x=2Zx+y+2x=0解得:0取z=1得平面OA1D1的法向量的坐标n=(2,0,1)(2)求平面的法向量的坐标的特殊方法·第一步:写出平面内两个不平行的向量a=(X1y1z1),b=(x2y2;z2)第二步:那么平面法向量为n=xyZx,y,Z二,立体几何问题的类型及解法1.判定直线、平面