电路原理(第1章)课件

1.电压、电流的参考方向2.基尔霍夫定律

重点：第1章电路的基本定律和电路元件3.电路元件的特性1.1电路的基本概念一、实际电路电路的作用电池灯泡实际电路是将若干电气设备或电器件按一定方式联结起来构成的电流通路。(1)进行能量的传送和转换。(2)进行信号的传递和处理。电路原理的研究对象电路原理研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述其中的过程。电路原理主要用于计算电路中各器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及内部发生的物理过程。二、电路模型1.理想电路元件(电路元件)单一电磁性质2.电路模型负载电源EIRU+_+_可用数学加以严格定义集中参数电路u(t)i(t)常微分方程分布参数电路u(x,t)i(x,t)偏微分方程dmax0.01mindmax0.01min三、集中参数电路与分布参数电路本课程只讨论集中参数电路四、电路中的几个术语1.支路(branch)：电路中流过同一电流的每个分支。(b)2.节点(node):

支路的连接点称为节点。(n)3.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l)b=3网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=21231234.平面电路与非平面电路(详见教材)+_ER单位名称：安（培）符号：A

（Ampere）1.电流(current)：2.电流的参考方向电流实际方向的习惯规定I一、电流1.2电压和电流其及参考方向电流方向AB？电流方向BA？问题?E1ABRE2IR+_+_例I1=1A10V10I110VI1

=-1A10I1参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。i

参考方向二、电压和电位1.电压(voltage)：单位名称：伏(特)符号：V（Volt）2.电压(降)的参考方向

电压真实方向的习惯规定ER+-UR1R2R3R4R5R6E?+实际方向+实际方向+（参考方向）U+（参考方向）UU

>0U

<0

电压参考方向的表示以端点标号为下角标表示，uab+-abu参考方向：任意选定的一个方向作为电压的参考方向。电位：在电路中为方便起见，常用电位表示各处电压。φa=5V

a

点电位：ab15Aab15Ab点电位：φb

=-5V所谓电位是指电路中某一点相对于参考点而言的电压。E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2电动势的电位表示法参考点电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别。例abcd设c点为电位参考点，则

c=0a=Uac，b=Ubc，d=UdcUab=

a-bc设d点为电位参考点，则

d=0a=Uad，b=Ubd，d=0Uab=

a-b+-ui关联参考方向的含义+-ui关联参考方向非关联参考方向三、

电流和电压的关联参考方向与为关联参考方向例abＲ+-IRabＲ与为非关联参考方向IR-+小结(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)关联参考方向和非关联参考方向。+UI+UI关联参考方向非关联参考方向(4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。一、电功率的定义功率的单位名称：瓦（特）符号（W）能量的单位名称：焦（耳)符号（J）对直流而言,功率、电流和电压均用大写字母表示1.3功率和能量二、电功率的计算根据及求得功率有无正负？如果UI方向不一致结果如何？aIRUb+-功率的计算1.u,i取关联参考方向p=uip<0实际发出5W+–iu2.u,i取非关联参考方向+–iup=－uip＞0实际吸收5W例

U=5V，I=

-1AP=UI=5(-1)=-5W例

U=5V，I=

-1AP=－UI=－5(-1)=5W例+UI二端电路N如图所示，分别求U、I为下列情况时电路的功率，并说明是产生还是吸收功率。解：①公式的选择②代入已知参数三、能量及电路的无源性、有源性根据功率的计算公式:可得二端电路在任一时间t吸收的电能为:如果对所有时间t和u、i的可能组合，上式的积分恒大于或等于零，则称所论二端电路是无源的。反之，只要上式的积分结果有出现小于零的情况，则所论二端电路就是有源的。本书中约定，若组成一个电路的各个部分都是无源的，则称电路为无源电路。

按此，计算出P>0时,说明此部分电路消耗电功率，为负载。

所以，从P的+或-可以区分器件的作用，是电源，还是负载。结论在进行功率计算时，如果假设U、I参考方向关联，则P=UI,如果U、I正方向非关联，则P=-UI。

计算出P<0时,说明此部分电路产生电功率，为电源。1.4基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)一、

基尔霍夫电流定律(KCL)：物理基础:电荷守恒，电流连续性。–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4••7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

i1i4i2i3•例

4–7–i1=0例i1=–3AKCL的推广：ABiABiiABi3i2i1两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则i=0。i1

==i2?？A==B?i3

==i4?A==B?AB+_1111113+_22.i4i3AB+_1111113+_21.i2i1i1

=i2A=BA=Bi3

=i4–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例顺时针方向绕行:电阻压降电源压升-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4二、基尔霍夫电压定律(KVL)ABl1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB例1已知:求:未知电流I5I4I1I2I3abcI6解：对于节点a,根据KCL:求得:同理,对于节点b,根据KCL:求得:可以在节点c列KCL方程按上面的方法求解,也可以采用广义节点的方法求解从而求得:已知:、求:例2解：设I6的参考方向及回路的绕向如图所示：22466+–E6I5I2I11I62在2中：A对节点A：KCL在1中：三、基尔霍夫定律的说明（1）基尔霍夫定律体现了集中参数电路中各支路电流、电压间的相互约束关系，它在本质上揭示的是网络结构上的内在规律性。（2）电路分析中的任一方程式均对应着一定的参考方向，故在列写KCL或KVL方程时，必须首先给定各支路电流和电压的参考方向。（3）符号确定：KCL：流入节点为正，流出节点为负（反之亦然）KVL：选择闭合回路的绕行方向（顺时针或逆时针），电压降的方向与绕行方向一致取正号，反之取负号。1.5奇异函数及波形的表示法一、阶跃函数定义tε(t)011.单位阶跃函数单位阶跃函数的延迟tε(t-t0)t001(其它性质与作用详见教材)定义t(t)(1)0t(t-t0)t00（1）单位冲激函数的延迟(t-t0)三、冲激函数

(t)其奇异性必须满足1.单位冲激函数

(t)3.冲激函数(t)的一些性质/21/tp(t)-/2证明:性质1:冲激函数是阶跃函数的导数,阶跃函数是冲激函数的积分2.冲激函数定义其奇异性必须满足性质2:相乘特性和筛分性相乘特性表达式:设f(t)为任意连续函数，则筛分性表达式:设f(t)为任意连续函数，则性质3：

偶函数特性单位冲激函数是偶函数,即满足:性质4：

微分特性单位冲激函数的微分特性定义为:四、波形的奇异函数表示法方法：一、直接叠加表示法例tf(t)0212342如图所示，波形分别在t=0,1,3,4时发生改变，试写出函数表达式。二、分段叠加表示法1.6电路元件的分类线性非线性分类：时不变时变时变时不变一、电路元件的四种类型(略)从能量的角度:电路元件分为有源和无源两大类.从端钮的角度:电路元件分为二端元件和多端元件.1.7电阻元件定义：u=f（i）i=f（g）线性非线性分类：时不变时变时变时不变一、电阻元件的定义与分类(1)电压与电流取关联参考方向欧姆定律(Ohm’sLaw)u

RiR称为电阻单位名称：欧(姆)符号:R+ui令

G

1/RG称为电导则欧姆定律表示为

iGu.单位名称：西(门子)符号:S(Siemens)二、线性时不变电阻元件ui0线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线(2)电阻的电压和电流的参考方向相反R+ui则欧姆定律写为u

–Ri或i

–Gu公式必须和参考方向配套使用！u

RiRiu+–开路与短路当R=0(G=

)，视其为短路。i为有限值时，u=0。当R=(G=0)，视其为开路。u为有限值时，i=0。ui0开路ui0短路由于R为正实常数,故功率P总是正值。这说明电阻R总是消耗电能的,因此,电阻元件又称耗能元件。p

–ui–(–Ri)ii2RR+uip

ui(Ri)ii2RR+ui

u(u/R)=u2/R

–u(–u/R)=u2/R三、线性时不变电阻元件的功率和能量时变电阻：电阻Rt是时间t的函数。电压电流的约束关系：ut=Rtitit=gtut四、线性时变电阻元件Rtitut++ui电路符号

u=f(i)i=g(u)特性方程：五一些典型的非线性时不变电阻元件非线性电阻元件的伏安特性不是一条过原点的直线，或者说非线性电阻的电压与电流之间不满足欧姆定律，即元件的电阻值随电压或电流改变而改变。例一.普通二极管+_ui-ISui单调增长或单调下降非双向的(伏安特性对原点不对称）伏安特性b>0IS>0与电荷、温度有关反向饱和电流ui例二+_ui理想二极管开关理想二极管的电路符号及特性曲线1.8电容元件(capacitor)一、电容元件的定义及线性时不变电容元件线性电容的q~u

特性是过原点且不随时间变化的直线qu0Ｃ定义:

q=Cu

或

u=Sq电容

C的单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。电路符号C+q-qu+i1.电容元件的定义及分类(详见教材)2.线性时不变电容元件Ciu+–+–二、线性时不变电容元件的伏安关系或例电路如图所示,C=1F。求：ic作出波形图。icuc+–C0uct/s2-2121.电容元件的伏安关系式2.电容元件伏安关系的有关说明动态特性(1)i的大小与

u

的变化率成正比，与

u的大小无关；(2)电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；记忆特性三、电容电压的连续性原理讨论t=0时,电容电压的连续性i有界，则＝０连续不连续四、电容元件的能量也是储能元件无源元件例题t﹥0时的电路如图所示，us为任意连续波形，解：R+_uCC+_usαiiix一、电感线圈的磁链和感应电压1.9电感元件(inductor)由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋e,右螺旋u,e

一致u,i

关联i+–u–+e若电压电流为非关联参考方向，则有二、电感元件的定义及线性时不变电感元件Li+–u电路符号线性时不变电感元件的特性曲线性是一条过原点且不随时间变化的直线。韦安（

~i）特性i0=N为电感线圈的磁链L

称为自感系数L的单位名称：亨（利）符号：H(Henry）1.电感元件的定义及分类(详见教材)2.线性时不变电感元件三、伏安关系：由电磁感应及元件的韦安特性Li+–u或得2.电感元件伏安关系式的有关说明动态特性(1)u的大小与

i

的变化率成正比，与

i的大小无关；(2)电感在直流电路中相当于短路，电感的这一性质在滤波设计中经常被采用。记忆特性四、电感电流的连续性性原理讨论t=0时,电感电流的连续性u有界，则＝０连续不连续五、电感元件的能量也是储能元件无源元件例题is1H1F+-ut/Sis/A1120图示电路，其初始状态为零，iS的波形示于右图求电压u1.10独立电源(independentsource)2.独立电压源的有关说明(a)端电压由电源本身决定，与外电路无关；u=us电路符号uS伏安特性USui01.独立电压源的定义：一.独立电压源一个二端元件，如果在与任意电路联接时，能维其两端电压为确定量值或波形，而与流过此元件的电流无关，则该二端元件称为独立电压源。(c)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是

这样。电压为零的电压源，伏安曲线与

i轴重合,相当于短路元件。uS+_iu+_uiO(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。(d)

独立电压源的开路与短路uS+_iu+_(1)开路：(2)短路：R=0，i

。R(e)功率i,us非关联p发=uSip吸=-uSiuS+_iu+_i,uS关联

p吸=uSip发=–uSiuS+_iu+_独立电源出现病态，因此独立电压源不允许短路。R，i=0，u=uS。二、独立电流源1.独立电流源的定义：2.独立电流源的有关说明(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电路符号iS伏安特性ISui0一个二端元件，如果在与任意电路联接时，能维持通过此元件的电流为确定量值或波型，而与其两端间的电压无关，则该二端元件称为独立电流源。R(1)短路：R=0，i=iS，u=0

，电流源被短路。(2)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(c)理想电流源的短路与开路iSiu+_(b)电源两端电压是由外电路决定。(d)功率p发=uisp吸=–uisp吸=uis

p发=–uisiSu+_iSu+_u,iS关联

u,iS非关联

例题试求图示电路中各元件所吸收的功率3Ω+2V_1A解：第一步计算理想电流源吸收的功率即发出2W功率第二步计算理想电压源吸收的功率KCL:第三步计算3Ω电阻吸收的功率电路中:吸收功率等于发出的功率，即功率平衡。1Ω+2V_1A3Ω例题试求图示电路中各元件所吸收的功率解：第一步计算理想电压源吸收的功率KCL:即发出2W功率第二步计算理想电流源吸收的功率+-KVL:第三步计算两个电阻吸收的功率功率平衡1.11受控电源(非独立源)(controlledsourceor

dependentsource)定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。电路符号+–受控电压源受控电流源例:ic=bib一个三极管可以用CCCS模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现.ibbib控制部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输出端口是受控支路.用以前讲过的元件无法表示此电流关系，为此引出新的电路模型——电流控制的电流源。1.电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource):电流放大倍数{u1=0i2=i1CCCSººi2=i1+_u2i2ºº+_u1i1分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。一、四种形式的受控电源r:转移电阻

{u1=0u2=ri1ºººº+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_(b)电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource)g:转移电导{i1=0i2=gu1VCCSººi2=gu1+_u2i2ºº+_u1i1(c)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource):电压放大倍数{i1=0u2=u1ºººº+_u1i1u2=i1+_u2i2VCVS+_(d)电压控制的电压源(VoltageControlledVoltageSource)*，g，，r为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。11VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1电压控制的电压源:电压放大倍数{i1=0u2=u1u+-+-电流控制的电流源CCCSbi1+_u2i2+_u1i1:电流放大倍数{u1=0i2=bi13A23i2W2i6W受控源的有源性和无源性p

=u1i1+u2i2

VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1受控源是有源元件=u2i2=u2(-u2/R)<0{i1=0u2=u1含受控电源的简单电路计算例1求图示电路中独立电源和受控源的功率，并说明是吸收功率还是提供功率。4W3W2I5AIiab例2ab求图示电路中受控电源的电流。I12A5W4I13W(1)受控源由控制支路和被控制支路两条支路构成，是种四端元件。受控电源与控制支路同时存在，即两者之间存在着耦合关系。(2)如果控制支路为零，则受控电源为零。二、受控源的有关说明(3)受控电源与独立电源的区别：独立电源是电路的激励，能单独在电路中引起电压和电流，而受控电源是体现电路中一条支路对另一条支路的控制关系，它并不能单独在电路中产生电压和电流。1.12运算放大器(TheOperationalAmplifier)运放的电路符号一、实际运算放大器及其特性两个输入端

①

、②

和一个输出端

③

。运放具有“单方向”性质(图中图形符号就代表这种性质)。①②③④②：同向输入端或非倒向输入端。③：输出端,输出电压

。

A：开环电压放大倍数。如果在①、②

端分别同时加输入电压、