高中数学-数列的概念教学课件设计

人教版高二数学选择性必修第二册数列的概念及表示法授课教师：学习目标1.理解数列的概念；（重点）2.掌握数列的通项公式及应用；（重点）3.掌握数列的分类，理解数列是一种特殊的函数理解数列与函数的关系。（难点、易混点）1.通过数列概念及数列通项的学习，体现了数学抽象及逻辑推理素养；2.借助数列通项公式的应用，培养学生的逻辑推理及数学运算素养；3.借助数列与函数关系的理解，提升学生的数学建模和直观想象素养。核心素养情境导入1.王芳从1岁到17岁,每年生日那天测量身高.将这些身高数据(单位:cm)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168情境导入2.在两河流域发掘的一块泥版(编号K90,约产生于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240情境导入3.情境导入总结规律：①是按年龄从小到大的顺序排列的，可用hi表示；②是按每月的日期从小到大的顺序排列的，可用Si表示；分组讨论1.都是一列数；2.有一定的顺序。数列{an}中的每一项an和它的序号n有下面的对应关系：按照确定的顺序排列的一列数数列中的每一个数，可用符号表示数列的项注意：其中第1项也叫首项概念的形成数列的概念序号：123…n…项：a1a2a3…an…

数列的一般形式可以写成：

a1，a2，…，an，…

简记为{an},其中an

是数列的第n项。第n项的n叫该项的序号，也叫项数。数列与集合的关系集合元素：确定性、互异性、无序性集合元素：确定性、可重复、有顺序数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1,2,…,n}到实数集R的函数，其自变量是序号n,对应的函数值是数列的第n项an，记为an=

f(n)数列与函数的关系也就是说，当自变量从1开始，按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列函数值f(1),f(2),…f(n),…就是数列{an}全体自然数构成的数列

0,1,2,3,4,5,6，…无穷数列正整数的倒数构成的数列……无穷数列数列的分类1.姜雨禾的数学成绩：67779498100105递增数列从第2项起，每一项都大于它的前一项递减数列从第2项起，每一项都大于它的前一项数列的分类2.苏晓蕾的数学成绩：1221281361371503.我每个月应还的房贷：217021702170。。。各项都相等的数列常数列数列的分类数列①也可以用表格表示如下n1234567891011121314151617an758796103110116120128138145153158160162163165168数列①的图象如图123456789101112131415161718020406080100120140160180数列的表示方法列表法图象法通项公式法数列的表示典型例题例1根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象。n0123453691215an01234512-2-1思考：你发现图象有什么规律？1.写出下列数列的前5项，并作出它们的图(1)当自变量x依次取1，2，3时，函数f(x)=2x+1的值构成的数列；(2)数列的通项公式为互动探究典型例题

写出下面数列的一个通项公式，是它的前四项分别是下列各数：

(1)解：这个数列的前4项的绝对值都是序号的倒数，并且奇数项为负，所以，它的一个通项公式为

例2注意：_____________常常用来表示正负相间的变化规律。3.根据下列数列的前5项，写出数列的一个通项公式（1）