山东省菏泽市单县龙王庙镇中学高二数学理联考试题含解析

山东省菏泽市单县龙王庙镇中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对命题，命题，下列说法正确的是（

）A．且为假

B．或为假

C．非为真

D．非为假

参考答案：D2.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则＝(

)A．

B.

C.

D.

参考答案：A3.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（

）A．B．C.

D．参考答案：A教师和后勤人员都属于学校教职成员，理科教师和文科教师是并列关系，属于教师，故A中结构图正确，B、C、D不正确.

5.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90°；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误．【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，∵l1⊥l2，∴l1，l2所成的角是90°，又∵l2∥l3∴l1，l3所成的角是90°∴l1⊥l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错．故选B．6.在中，是的中点，,点在上且满足,则等于

（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略7.若为直线，是不重合的平面，则下列命题中正确的是（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A8.参数方程(为参数)的图象是(

)A.离散的点

B.抛物线

C.圆

D.直线参考答案：D9.若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A．2B．3C．—9D．9参考答案：C略10.若点A的坐标是（4，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2）

D．（0，1）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,在空间四边形中,已知是线段的中点,是的中点,若分别记为,则用表示的结果为

.参考答案：12.设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_____________．参考答案：13.观察下列不等式

，，

……照此规律，第五个不等式为

；参考答案：由已知中的不等式，，

……得出式子左边是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方，右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1，分母是不等式的序号n+1，故可以归纳出第五个不等式是

。14.若二元一次方程组有非零解，则

。参考答案：15.若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是____________。参考答案：[-1,1]略16.若直线与曲线为参数，且有两个不同的交点，则实数的取值范围是__________．参考答案：17.设圆C经过点M(-2，0)和N(9，0)，直线l过坐标原点，圆C和l的交弦为PQ，当l绕坐标原点旋转时，弦PQ长度的最小值是

。参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线C：(0，b0)的离心率为，过点A（0，-b）和B(,0)的直线与原点的距离为。(1)求双曲线C的方程；(2)直线与该双曲线C交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求的取值范围。参考答案：解：(1)依题意

解得∴双曲线C的方程为。（2）且

①设

的中点则

∵∴整理得

②联立①②得

∴或又>0

∴∴或略19.已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）参考答案：解：（Ⅰ）当时，当时，

……………6分（Ⅱ）①当时，由当∴当时，取最大值，且

……………9分

②当时，当且仅当

……………12分综合①、②知时，取最大值．

所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大．

……………13分

略20.参考答案：21.（本小题满分12分）设函数.(1)求的单调区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数.参考答案：解

：（1）函数的定义域为.

由得;

2分

由得,

3分则增区间为,减区间为.

4分(2)令得,由(1)知在上递减,在上递增,

6分由,且,

8分时,

的最大值为,故时,不等式恒成立.

9分(3)方程即.记,则.由得;由得.所以g(x)在[0,1]上递减，在[1，2]上递增.而g(0)=1，g(1)=2-2ln2，g(2)=3-2ln3，∴g(0)＞g(2)＞g(1)

10分所以，当a＞1时，方程无解；当3-2ln3＜a≤1时，方程有一个解，当2-2ln2＜a≤a≤3-2ln3时，方程有两个解；当a=2-2ln2时，方程有一个解；当a＜2-2ln2时，方程无解.

13分字上所述，a时，方程无解；或a=2-2ln2时，方程有唯一解；时，方程有两个不等的解.

14分略22.解关于x的不等式x2+x﹣a（a﹣1）＞0，（a∈R）．参考答案：考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：本题可以先对不等式左边进行因式分解，再对相应方程根的大小进行分类讨论，得到本题结论．解答：解：∵关于x的不等式x2+x﹣a（a﹣1）＞0，∴（x+a）（x+1﹣a）＞0，当﹣a＞a﹣1