广东省江门市开平第二中学高一数学理知识点试题含解析

广东省江门市开平第二中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列中，首项为4，公差，则通项公式（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：，则P的轨迹一定通过△ABC的()A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心参考答案：A【分析】先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定的方向与的角平分线一致，可得到，可得答案．【详解】、分别表示向量、方向上的单位向量的方向与的角平分线一致又，向量的方向与的角平分线一致一定通过的内心故选：．【点睛】本题主要考查向量的线性运算和几何意义．属中档题．3.若是定义在上的奇函数，且当时，，则的图象大致是（

）参考答案：B4.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是

(

)A.1,2,3,4,5

B.5,16,27,38,49

C.2,4,6,8,10

D.4,13,22,31,40参考答案：D略5.设，则的大小关系为

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略6.在数列中，若，，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用倒数法构造等差数列，求解通项公式后即可求解某一项的值.【详解】∵，∴，即，数列是首项为，公差为2的等差数列，∴，即，∴．故选C．【点睛】对于形如，可将其转化为的等差数列形式，然后根据等差数列去计算.7.圆与圆的位置关系为

（）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离参考答案：B略8.下列函数的定义域与相同的是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，故选D.

9.等比数列的前项和为，若，，则（

）A．9

B．

16

C.

18

D．21参考答案：C10.已知函数,则在上的零点个数为

(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围是_________________．参考答案：12.向量,若,则的最小值为

参考答案：略13.已知数列，，它的最小项是

。参考答案：2或3项略14.已知点,．若直线上存在点P使得，则实数m的取值范围是______．参考答案：【分析】设出点的坐标为，由，可以转化为，根据平面向量数量积的坐标表示公式可得到一个关于的一元二次方程，只要该方程的判别式大于等于零即可，解不等式最后求出实数的取值范围.【详解】设直线上存在点使得，点的坐标为，则，因为，所以，由平面向量数量积的坐标表示公式可得，，，由题意可知该方程有实根，即，解得.【点睛】本题考查了直线相垂直的性质，考查了转化法、方程思想.15.若，则=

．参考答案：616.数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn=n2an，则通项公式an=

，数列{an}的和为

。参考答案：，2；17.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分13分，第1问7分，第2问6分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.参考答案：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即

由余弦定理得

故，A=120°

…………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。

…………13分19.(本小题满分14分)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：（1）因为是首项为公差的等差数列，所以

…3分=-n2+20n

…7分（2）由题意所以…9分

…14分略20.已知函数f(x)=Asin(ωx+)+b(ω＞0,||＜的图象的一部分如图所示。

(1)求的表达式；（2）试写出的对称抽方程；（3）求的对称中心。参考答案：①…………….5分②T=……7分，中心……..9分，递增区间……12分21.已知是第三象限的角，

（1）化简

（2）若利用三角函数的定义求的值

参考答案：(1)

(2)略22.（12分）计算：（1）（）+（lg0.01）0+log2（log216）﹣lg4﹣2lg5．（2）已知tanθ=2，求的值．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用；有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： （1）根据有理数指数幂、对数的运算法则即可化简求值．（2）由诱导公式化简后代入即可求值．解答：