凸轮机构及其设计

凸轮机构及其设计第1页，课件共44页，创作于2023年2月4.1凸轮机构的应用和分类4.1.1凸轮机构的特点和应用1.特点凸轮机构是一种结构简单、紧凑的机构，具有很少的活动构件，占据空间小最大优点：对于任意要求的从动件运动规律，都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。缺点：由于是高副接触，易磨损。因此，多用于传力不大的场合。第2页，课件共44页，创作于2023年2月2.应用●实现无特定运动规律要求的工作行程●实现有特定运动规律要求的工作行程●实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程●实现复杂的运动规律双凸轮组合写R字机圆柱凸轮输送机凸轮绕线机第3页，课件共44页，创作于2023年2月4.1.2凸轮机构的分类1.按凸轮的形状分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮第4页，课件共44页，创作于2023年2月2.按从动件的型式分尖顶从动件滚子从动件平底从动件

第5页，课件共44页，创作于2023年2月3.按从动件的运动分摆动从动件移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件第6页，课件共44页，创作于2023年2月4.按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分力锁合形锁合沟槽凸轮等宽凸轮等径凸轮第7页，课件共44页，创作于2023年2月DrbeABCsCDh行程推程运动角远休止角回程运动角近休止角Bos4.2从动件的运动规律凸轮的基圆该位置为初始位置4.2.1基本概念偏距圆1.直动从动件凸轮机构第8页，课件共44页，创作于2023年2月推程运动角凸轮的基圆远休止角回程运动角近休止角行程对心直动从动件盘形凸轮机构第9页，课件共44页，创作于2023年2月O1O22.摆动从动件凸轮机构AB1B推程运动角CD远休止角回程运动角近休止角oB最大摆角摆角第10页，课件共44页，创作于2023年2月从动件运动规律的一般表示主动件凸轮一般作匀速转动（角速度为），从动件的运动规律的数学方程式为位移速度加速度类速度类加速度4.2.2运动规律第11页，课件共44页，创作于2023年2月1.多项式运动规律其位移方程的一般形式为:式中，ω为凸轮的转角（rad)；c0，c1，c2，….cn为n+1个待定系数。第12页，课件共44页，创作于2023年2月OS（1）等速运动规律推程的运动方程：hvOvOa从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的冲击称为刚性冲击。适用于低速场合。其推程的边界条件为：第13页，课件共44页，创作于2023年2月0amax-amaxa（2）等加速等减速运动规律推程等加速运动的边界条件为：推程等加速运动的方程式为：149410h1423560s0vvmax第14页，课件共44页，创作于2023年2月在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。（3）n≥3的高次多项式运动规律适当增加多项式的幂次，就有可能获得性能良好的运动规律。但幂次越高，要求的加工精度也愈高。适用于中、低速场合。0amax-amaxa第15页，课件共44页，创作于2023年2月vmaxa123456amax-amaxv1234562.三角函数运动规律（1）余弦加速度运动规律1'2'3'4'5'6'0s123456h该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击。因此适用于中、低速场合。，s推程阶段运动方程：第16页，课件共44页，创作于2023年2月12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/25'7's（2）正弦加速度运动规律推程阶段的正弦加速度方程为：12345678ovvmax12345678oaamax-amax这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。第17页，课件共44页，创作于2023年2月3.组合运动规律运动规律组合时应遵循以下原则：（1）对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。即要求在衔接处的位移和速度应分别相等。（2）对于中、高速运动的凸轮机构，要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线连续，即要求在衔接处的位移、速度和加速度应分别相等。为了获得更好的运动特性，还可以将以上各种运动规律组合起来加以应用。在选择从动件的运动规律时，除了要考虑刚性冲击和柔性冲击以外，还要对各种运动规律所具有的最大速度vmax和最大加速度amax及其影响加以比较。第18页，课件共44页，创作于2023年2月a0修正梯形组合运动规律a12345678oamax=(h2/2)×4.00amax=(h2/2)×6.28等加速等减速运动规律正弦加速度运动规律a=10.1250.50.875修正梯形组合运动规律amax=(h2/2)×4.888第19页，课件共44页，创作于2023年2月4.3凸轮轮廓曲线的设计（图解法）已知从动件的运动规律及凸轮机构的基本尺寸及转向，求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。1.设计思路4.3.1设计原理第20页，课件共44页，创作于2023年2月r0esB0BosB1S-S-2.反转法原理第21页，课件共44页，创作于2023年2月（1）对心机构4.3.2直动从动件盘形凸轮机构211.尖顶直动从动件盘型凸轮机构sO180º120º60º12345678910-180º120ºB0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10C1C8C9C6C5C7C3C4C2C10C0第22页，课件共44页，创作于2023年2月r0O（2）偏置机构-c1c2c3c4c5c6c7c0e180ºB1B3B4B2B5B8B6c10c8c9B7120ºB9B1060ºB0oS180º120º60º12345678910h第23页，课件共44页，创作于2023年2月轮廓曲线的设计步骤：（1）将滚子中心作为尖顶从动件的尖顶求出理论轮廓；（2）再求滚子从动件凸轮的工作轮廓曲线即实际轮廓曲线。注意：（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。2.滚子直动从动件盘形凸轮第24页，课件共44页，创作于2023年2月213.平底移动从动件盘型凸轮机构-180º120º第25页，课件共44页，创作于2023年2月4.3.3摆动从动件盘形凸轮机构第26页，课件共44页，创作于2023年2月O180º120º60ºo12345678910A1A2A3A5A6A7A8A9A10A400000000000rbC0L180°60°120°C1C2C3C4C5C6C7C8C9C101B12B23B3B4B5B6B7B8B9B10RA0a-尖顶摆动从动件盘型凸轮机构平底和滚子摆动从动件盘形凸轮机构的设计可参照直动从动件盘形凸轮机构。第27页，课件共44页，创作于2023年2月21R4.3.4圆柱凸轮轮廓曲线的设计圆柱凸轮可以展成平面移动凸轮B-RB0xy02Rnnrrv1v21v2第28页，课件共44页，创作于2023年2月4.4平面凸轮轮廓曲线的设计（解析法）4.4.1理论基础动系x’oy’相对于静系xoy转动，动点A固定在动系上，随动系相对静系转动。转过θ角后，动点A在静系中的坐标为（x1，y1），在动系中坐标为（x2，y2）。显然，若动系未转，动点A在静系中的坐标为（x2，y2）。由图知，A点在静坐标系中运动时，其位置坐标关系为：用解析法设计凸轮轮廓曲线时，静系固定在机架上，动系固定在凸轮上。第29页，课件共44页，创作于2023年2月4.4.2直动从动件盘形凸轮机构凸轮顺时针转时η=1；凸轮逆时针转时η=-1。从动件导路偏于y轴正侧时δ=1；偏于y轴负侧时δ=-1。第30页，课件共44页，创作于2023年2月4.4.3摆动从动件盘型凸轮机构第31页，课件共44页，创作于2023年2月4.5凸轮机构基本尺寸的确定4.5.1凸轮机构的压力角与自锁设计基本尺寸时务必使max[]许用压力角的推荐值：工作行程移动从动件，[]=30º~38º摆动从动件，[]=40º~45º非工作行程：可在70º~80º之间选取压力角α：从动件所受凸轮对其的驱动力F与从动件上与凸轮的接触点的运动速度V2之间所夹的角。第32页，课件共44页，创作于2023年2月1.直动移动从动件盘型凸轮机构

当ηδ=1，称为正偏置，当ηδ=-1，为负偏置。

从动件偏置的目的是减少推程压力角。设计凸轮机构时应采用正偏置，以减少推程压力角。基圆半径的确定：在max[]前提下，尽可能取小的基圆半径。正偏置负偏置第33页，课件共44页，创作于2023年2月2.摆动从动件盘型凸轮机构Ｐ为凸轮与从动件的速度瞬心第34页，课件共44页，创作于2023年2月4.5.2滚子半径的确定1.理论曲线内凹时实际轮廓为光滑曲线

2.理论曲线外凸时显然，要保证实际轮廓为光滑曲线，滚子半径的大小应受到理论廓线的最小曲率半径的制约。第35页，课件共44页，创作于2023年2月（1）理论廓线的最小曲率半径大于滚子半径时´min’minrT实际轮廓为光滑曲线

（2）理论廓线的最小曲率半径等于滚子半径时实际轮廓出现尖点

第36页，课件共44页，创作于2023年2月minrr为避免运动失真，建议：（3）理论廓线的最小曲率半径小于滚子半径时实际轮廓相交而造成从动件运动失真第37页，课件共44页，创作于2023年2月4.5.3