同伦分析算法

同伦分析算法第1页，课件共51页，创作于2023年2月与传统解析近似方法相比，同伦分析方法具有下述优点。(1)普遍有效性：无论非线性方程是否含有物理小参数，都可应用同伦分析方法求解;(2)确保收敛性：总可以选取适当的收敛控制参数和辅助线性算子确保级数解之收敛；(3)灵活性：可自由选取基函数来表达级数解，并自由选取对应的辅助线性算子和初始近似解。因此，同伦分析方法从本质上克服了摄动方法和其他“非摄动方法”的局限性，适合于强非线性方程的求解。遗憾的是，主要从应用数学和力学的角度来发展和完善该方法。纯数学可以给出更简洁、更优美的结果。期待今后有更多纯数学背景的研究人员对该方法感兴趣，从纯数学的观点进一步发展和完善该方法。第2页，课件共51页，创作于2023年2月第3页，课件共51页，创作于2023年2月第4页，课件共51页，创作于2023年2月第5页，课件共51页，创作于2023年2月第6页，课件共51页，创作于2023年2月第7页，课件共51页，创作于2023年2月第8页，课件共51页，创作于2023年2月第9页，课件共51页，创作于2023年2月第10页，课件共51页，创作于2023年2月第11页，课件共51页，创作于2023年2月第12页，课件共51页，创作于2023年2月第13页，课件共51页，创作于2023年2月第14页，课件共51页，创作于2023年2月第15页，课件共51页，创作于2023年2月第16页，课件共51页，创作于2023年2月第17页，课件共51页，创作于2023年2月第18页，课件共51页，创作于2023年2月第19页，课件共51页，创作于2023年2月第20页，课件共51页，创作于2023年2月第21页，课件共51页，创作于2023年2月第22页，课件共51页，创作于2023年2月第23页，课件共51页，创作于2023年2月第24页，课件共51页，创作于2023年2月第25页，课件共51页，创作于2023年2月第26页，课件共51页，创作于2023年2月第27页，课件共51页，创作于2023年2月第28页，课件共51页，创作于2023年2月第29页，课件共51页，创作于2023年2月第30页，课件共51页，创作于2023年2月第31页，课件共51页，创作于2023年2月第32页，课件共51页，创作于2023年2月第33页，课件共51页，创作于2023年2月第34页，课件共51页，创作于2023年2月第35页，课件共51页，创作于2023年2月第36页，课件共51页，创作于2023年2月第37页，课件共51页，创作于2023年2月第38页，课件共51页，创作于2023年2月第39页，课件共51页，创作于2023年2月第40页，课件共51页，创作于2023年2月第41页，课件共51页，创作于2023年2月第42页，课件共51页，创作于2023年2月第43页，课件共51页，创作于2023年2月第44页，课件共51页，创作于2023年2月第45页，课件共51页，创作于2023年2月第46页，课件共51页，创作于2023年2月第47页，课件共51页，创作于2023年2月第48页，课件共51页，创作于2023