天球和天球坐标

天球和天球坐标第1页，课件共57页，创作于2023年2月天文航海主要内容现代航海中，无线电航海技术迅猛发展，海上船位的精度得到了充分的保证，但是作为船舶航行中原始的定位手段之一，天文航海有其自身的特点，作为航海人员也应加以充分掌握和了解。天文航海主要包括两部分内容：第一部分是观测天体定位：即船舶在海上航行时，可利用太阳、行星和恒星等天体测定观测时刻的船位。第二部分是观测天体求罗经差，即观测天体的罗方位同时记下观测时间来确定罗经差。第2页，课件共57页，创作于2023年2月航用天体天体（Celestialbody）是宇宙空间各种天体的统称。例如恒星（包括太阳）、行星（包括地球）、卫星（包括月亮）、小行星、彗星、流星等等。恒星是炽热发光的天体，围绕着恒星运行的天体称为行星，围绕着行星运行的天体称为卫星。航海上常用的天体称为航用天体（Navigationalcelestialbody）。航用天体有太阳、月亮和四大行星（金星、火星、土星和木星）以及159颗航用恒星。即所谓的日、月、星辰。航海上经常观测这些天体进行定位和测定罗经差。第3页，课件共57页，创作于2023年2月天球和天球坐标系船舶在海上航行时，为了利用太阳、行星和恒星等天体测定船位，必须了解观测时刻的天体位置和观测所得到的天体与测者之间的相互位置关系问题。天球（CelestialSphere）人们通过一个假想的天球，把天球与地球、天体与测者通过球面几何关系联系起来。在实用天文学中，将测者为中心，任意长为半径的空心的假想球面定义为天球。根据研究不同对象的需要，可以将球心取在地球中心或太阳中心。在《航海学》中，天球的中心定义在地球中心，因此通常研究的是地心天球。第4页，课件共57页，创作于2023年2月天体在天球上的位置，可以用投影的方法将天体投射在天球面上。天球ZAPNB'bB在天文航海中，通常是将地球作为圆球体进行研究的。ob是天体B'在地球上的投影点，称为天体的地理位置。

(Geographicalposition)B是天体B'在天球上的位置。空中每一个天体都可以求得它在天球上的位置点，以及与其相对应的地球上的地理位置点。第5页，课件共57页，创作于2023年2月天球赤道坐标与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。天球上的基本点、线、圈地球地轴北极南极赤道纬度圈经度圈格林经线测者经线天球天轴天北极天南极天赤道赤纬圈时圈格林午圈测者午圈天球与地球点、线、圈对应表第6页，课件共57页，创作于2023年2月PNPSPnPsoQQ'qq'1．天极（Celestialpole）天极是天球赤道坐标系的基本点，它是地轴PnPs延伸后与天球所得的交点。由地理北极Pn方向延长的交点PN称为北天极；由地理南极Ps方向延长的交点PS称为南天极；２．天轴（Celestialaxis）天轴是两天极的连线PNPS，它是天球赤道坐标系的基本线。第7页，课件共57页，创作于2023年2月３．天赤道（Celestialequator）

PNPSPnPsoQQ'qq'WE天赤道是天球赤道坐标系的基本圈，它是地球赤道面与天球相截而成的大圆QEQ’W，它是地球赤道在天球上的投影

。天轴垂直于天赤道面，天赤道上任意点至天极的球面距离都是90。

天赤道面将天球分为南、北两个半球。北天半球南天半球包含北天极PN的半球称为北天半球；包含南天极PS的半球称为南天半球；第8页，课件共57页，创作于2023年2月4．测者天顶（Zenith）和天底（Nadir）

ZAo测者天顶是测者铅垂线AO向上延伸与天球的交点Ｚ。Z'测者天底是测者铅垂线向下延伸与天球的交点Ｚ′。5．天球子午圈（Celestialmeridian）

PNPS天球子午圈是通过天极PN、PS的大圆的统称，它是地球子午圈在天球上的投影。两天极之间包括测者天顶的半个大圆称为测者午圈；两天极之间包括测者天底的半个大圆称为测者子圈；Q'Q第9页，课件共57页，创作于2023年2月6．格林天顶、格林午圈、格林子圈ZZ'PNPSQ'QoZGg格林天顶是格林尼治天文台处测者铅垂线gO向上延伸与天球的交点ＺG。两天极之间包括格林天顶的半个大圆称为格林午圈，PNZGPS半个大圆。两天极之间包括格林天底的半个大圆称为格林子圈，PNZG'PS半个大圆。Z'G第10页，课件共57页，创作于2023年2月7．天体时圈（Hourcircle）ZZ'PNPSQ'Q天体时圈是天球赤道坐标系的辅助圈，它是包含天体的半个天球子午圈。B它是通过两天极和天体的半个大圆，是地球上天体地理位置经度线在天球上的投影。8．天体赤纬圈(Paralledofdiclination)

赤纬圈也是天球赤道坐标系的辅助圈，它是与天赤道平行的球面小圆的统称，它又称周日平行圈。天球子午圈和天体时圈都与天球赤纬圈相互垂直。第11页，课件共57页，创作于2023年2月第一赤道坐标系基本圈——相互垂直的天赤道和格林午圈或测者午圈（可根据不同情况来选择）辅助圈——相互垂直的天体时圈和赤纬圈位置坐标——赤纬和时角第12页，课件共57页，创作于2023年2月１．赤纬（Declination，Dec）

ZZ'PNPSQ'QB赤纬是第一赤道坐标系的纵坐标。天体赤纬是天赤道和天体中心在天体时圈上所夹的大圆弧距，自天赤道起，沿天体时圈向北（天极）或向南（天极）度量到天体中心，范围在0～90之间，并用（Dec）表示。天体在北天半球的，其赤纬命名为北（N）；天体在南天半球的，命名为南（S）。如：B天体赤纬=60

N第13页，课件共57页，创作于2023年2月2．格林时角和地方时角格林时角（Greenwichhourangle，GHA）是第一赤道坐标系的横坐标。ZZ'PNPSQ'QBZG格林时角是从格林午圈沿天赤道向西度量到天体时圈的大圆弧距，它用tG表示，或用GHA表示。格林时角也可定义为在天极处从格林午圈向西度量到天体时圈的球面角。格林时角的范围在0～360之间。

第14页，课件共57页，创作于2023年2月ZZ'PNPSQ'QBZG地方时角（Localhourangle）是测者午圈与天体时圈在天赤道上夹的大圆弧距，并用t(LHA)表示。地方时角也可定义为测者午圈和天体时圈在天极处所形成的球面角。地方时角的度量方法有两种：（1）圆周法圆周地方时角是从测者午圈沿天赤道向西度量到天体时圈的大圆弧距，范围在0～360之间。圆周时角又称为西向时角。由于度量方向是规定向西的，因此，它无需命名。如：B天体地方时角t=120W第15页，课件共57页，创作于2023年2月ZZ'PNPSQ'QB（2）半圆法半圆地方时角是从测者午圈沿天赤道向东或向西度量到天体时圈的大圆弧距，范围在0～180之间。

当半圆地方时角是向东度量时，必须在地方时角后面缀以“E”字母；当向西度量时，因与圆周地方时角是一致的，故也无需命名。因此，凡是未命名的地方时角都应视为西向时角。如：B天体地方时角t=60E第16页，课件共57页，创作于2023年2月ZZ'PNPSQ'QBZG根据地方时角（t）和格林时角（tG）的定义和度量方法，不难看出它们之间存在着如下的关系：或其记忆法则可以简单地归纳为“东大西小”：即东经的地方时角t>格林时角tG西经的地方时角t<格林时角tG第17页，课件共57页，创作于2023年2月例．已知某天体的格林时角tG=29830′.0，求经度=12620′.0Ｅ处，该天体的半圆地方时角t。解：对于同一天体，东经的地方时角比格林时角大，由小求大，因此，该天体的地方时角由格林时角加上经度求得。其计算格式为：

tＧ29830′.0+）

12620′.0Ｅ

t42450′.0

（超过360，应减去360）即6450′.0（仍为西，故无需命名）思考题：已知经度＝12025′.0Ｅ处某天体的圆周时角

t＝6010′.0，求该天体的格林时角tG。第18页，课件共57页，创作于2023年2月天体在天球上的位置除了用上述的球面坐标赤纬和时角表示外，还可用球面极坐标表示。３．极距（Polardistance)ZZ'PNPSQ'QB与测者纬度同名的天极称为仰极（Elevatedpole），异名的天极称为俯极（Depressedpole）。天球极坐标系的极是仰极，极轴为格林午圈或测者午圈。天体的坐标是天体的极距和格林时角或地方时角。极距是仰极到天体中心的天体时圈弧距,用p表示。它自仰极起，沿天体时圈度量到天体中心，范围在0～180之间。

第19页，课件共57页，创作于2023年2月极距和赤纬间有关系式：

第二赤道坐标系基本圈——天赤道和春分点时圈辅助圈——天体时圈和赤纬圈位置坐标——赤纬和共轭赤经或赤经第20页，课件共57页，创作于2023年2月春分点和秋分点第二赤道坐标系与第一赤道坐标系是所取的纵坐标轴不同，因此第二赤道坐标系的纵坐标也是赤纬。它的横坐标是从春分点时圈起算的，称为共轭赤经和赤经。地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆称黄道。黄道和天赤道相交两点分别称春分点Υ(vernalequinox)和秋分点Ω(autumnal

equinox)。PNPSQ'QΥΩ春分点Υ是天球坐标系的一个原点，它位于天赤道上。春分点时圈(hourcircleofvernalequinox)过两天极和春分点Υ的半个大圆PNΥPS称春分点时圈。第21页，课件共57页，创作于2023年2月共轭赤经（Siderealhourangle，S.H.A.）是从春分点起，沿着天赤道向西度量到天体时圈的大圆弧距，范围在0～360之间，并用′表示。因为只向西度量，故不需命名。如图所示，天体B的共轭赤经′=ΥM。ZZ'PNPSQ'QBΥM赤经（Rightascension）是从春分点起，沿天赤道向东度量到天体时圈的大圆弧距，范围在0～360之间，并用表示。因为只向东度量，也无需命名。天体B的赤经=

ΥQ′QM。K第22页，课件共57页，创作于2023年2月同一天体的共轭赤经和赤经度量的起点和终点是相同的，只是度量方向相反，因此两者间的关系是共轭的。即

′＋＝360天体的格林时角和共轭赤经都是沿天赤道度量的横坐标，只是它们有各自的起算点。因此，两者间一定可以找出相互换算的关系。

式中弧距ΥM是从春分点起，沿天赤道向西度量到天体B的时圈的弧距。根据定义，它是天体B的共轭赤经′。弧距KΥ则是从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的弧距。若将春分点也看作一个天体，那么，根据定义它是春分点的格林时角t。于是，得关系式：

tG＝tGr＋′不难看出，只要将春分点的地方时角tr代替式中的春分点格林时角tGr

，就可求得天体的地方时角t。即

t＝tr＋′

第23页，课件共57页，创作于2023年2月ZGPNB天赤道面平面图例．已知某天体的格林时角tG＝29830′.0，求经度=12620′.0Ｅ处，该天体的半圆地方时角t。Z

tＧ

29830′.0

+）

12620′.0Ｅ

t42450′.0

（超过360，应减去360）即6450′.0

（仍为西，故无需命名）tＧt第24页，课件共57页，创作于2023年2月基本圈——测者真地平圈和测者子午圈辅助圈——天体垂直圈和天体高度圈位置坐标——天体的高度和方位地平坐标系(Celestialhorizoncoordinatesystem)第25页，课件共57页，创作于2023年2月地平坐标系的基本点、线、圈和辅助圈ZZ'PNPSQ'QB1．天球地平坐标系的基本点和基本线天顶(Z)和天底(Z′)是天球地平坐标系的基本点。测者天顶和天底的连线ZZ′即测者的铅垂线是天球地平坐标系的基本线2．天球地平坐标系的基本圈测者真地平圈是天球地平坐标系的基本圈，它是通过地心与测者铅垂线垂直的平面与天球相交的大圆，如图中的大圆NESW。NSEW第26页，课件共57页，创作于2023年2月测者真地平圈又称为地心真地平。显然，它与测者地面真地平是相互平行的，它们都与测者天顶、天底的连线是垂直的。ZZ'PNPSQ'QBNSEW天顶和天底是测者真地平圈的极，因此，测者真地平圈上任意点到天顶或天底的球面距离等于90。天球上的方向是在测者真地平圈上划分的。测者子午圈与真地平圈的交线称为南北线N-S，其中靠近北天极的交点N称为北点(Northpoint)，靠近南天极的交点S称为南点。天赤道与真地平圈的交线称为东西线E-W，测者面北背南，右侧的交点E称为东点，左侧的交点W称为西点。北、东、南、西四个点是确定天体方位的基点。(Celestialhorizon)第27页，课件共57页，创作于2023年2月ZZ'PNPSQ'QBNSEW测者子午圈也是天球地平坐标系的基本圈。我们已经知道测者子午圈把天球等分为东、西两个半球。显然，东天半球实际上是包含东点E的半球；西天半球是包含西点W的半球。测者真地平圈以上，即包含天顶Z的部分称为上天半球；真地平圈以下，即包含天底Zˊ的部分称为下天半球。下天半球的天体，测者是看不见的。仰极实际上是在上天半球的天极，而俯极是在下天半球的天极。第28页，课件共57页，创作于2023年2月3．天球地平坐标系的辅助圈ZZ'PNPSQ'QBNSEW垂直圈(Verticalcircle)是天球地平坐标系的辅助圈，它又称地平经圈，过去也称方位圈，现已不把“方位圈作为垂直圈”的别名(见《航海科学名词》)。垂直圈是测者天顶与天底的半个大圆的统称。如图所示，天顶Z、天底Z′间通过天体B的半个大圆ZBZ′称为天体B的垂直圈。由于测者的铅垂线包含在垂直圈内，因此，垂直圈都与测者真地平圈垂直，由此得到垂直圈之名。第29页，课件共57页，创作于2023年2月ZZ'PNPSQ'QBNSEW天球上的东西圈称卯酉圈，它是通过东、西点的垂直圈合成的大圆ZEZ′W。显然，天球上的东西圈是地球面上的东西圈在天球上的投影。高度圈(Paralledofaltitude)也是天球地平坐标系的辅助圈。它又称地平纬圈，它是平行于测者真地平圈的小圆的统称。如图所示，通过天体B、并与测者真地平圈平行的小圆称为天体B的高度圈。垂直圈与高度圈互相垂直。第30页，课件共57页，创作于2023年2月天球地平坐标天体的地平坐标可用天体高度和方位表示。其坐标轴是相互垂直的基本圈——测者真地平圈和测者子午圈，辅助圈是天体垂直圈和高度圈。天体方位是地平坐标系的横坐标，天体高度是地平坐标系的纵坐标。1．天体高度(Altitude，h)天体高度是从测者真地平圈起，沿天体垂直圈度量到天体中心的大圆弧距，范围在0～90之间，并用h表示。天体在上天半球时，从真地平圈向上度量的天体高度为正(+)；天体在下天半球时，从真地平圈向下度量的天体高度为负(-)。天体高度要求精确到0.´1。天顶Z的高度hZ=90，天底Z´的高度hZ´=-90。第31页，课件共57页，创作于2023年2月ZZ'PNPSQ'QBNSEWh仰极高度是从测者真地平圈起，沿测者子午圈到仰极的大圆弧距。仰极高度=测者纬度位于测者午圈的天体高度称为上中天高度，或称子午高，并用H表示。上中天高度H应以N或S命名。接近地平点N时命名为N；接近地平点S时命名为S。H第32页，课件共57页，创作于2023年2月2.天体顶距(Zenithdistance，z)ZZ'PNPSQ'QBNSEWhH天体顶距是从测者天顶起，沿天体垂直圈度量到天体中心的大圆弧距，范围在0～180之间，并用z表示。天体顶距除了天体上中天时的顶距都无需命名，要求精确到0.´1。z的意义：测者与天体地理位置之间的球面距离。高度和顶距之关系：h+z=90第33页，课件共57页，创作于2023年2月ZZ'PNPSQ'QBNSEWhH3．天体方位(Azimuth，A)天体方位是测者子午圈(极轴)与天体垂直圈在测者天顶处构成的球面角，它也是测者子午圈至天体垂直圈在测者真地平圈上所夹的圆弧，并用A表示。天体方位的度量方法有两种：⑴圆周法圆周方位是由测者子午圈的ZPN部分(极轴)，顺时针度量到天体垂直圈的球面角，或者在真地平圈上，由北点起算顺时针度量到天体时圈的大圆弧距，范围在000～360之间。第34页，课件共57页，创作于2023年2月⑵半圆周法ZZ'PNPSQ'QBNSEWhH半圆方位是由测者子圈(极轴)起算，向东或向西度量到天体垂直圈的球面角；或者在测者真地平圈上，北纬测者由北点N起算，南纬测者由南点S起算，向东或向西度量到天体时圈的大圆弧距，范围在0～180之间。为了表明天体方位的起算点和度量天体的方向，天体的半圆方位必须命名。半圆方位的第一名称表示天体方位的起算点，它总是与测者纬度同名；第二名称表示天体方位的度量方向，它总是与天体的半圆地方时角同名。图中天体B的半圆命名是什么？？？第35页，课件共57页，创作于2023年2月ZNSWEPNB半圆方位圆周方位真地平平面图第36页，课件共57页，创作于2023年2月1.在航海天文学上，天球的定义是以（）为球心，（）为半径的想象球体：A．地球中心，一定长B．地球中心，任意长度C．测者眼睛，无限长度D．太阳中心，无限长度B2.天体高度是___在天体垂直圈所夹的一段弧长。A．测者真地平圈和春分点B．格林午圈和天体中心C．天体方位嗓测者天顶D.测者真地平圈和天体中心D

3.过两天极且通过天体位置的半个大圆称为_____。

A.天体时圈B．天体垂直圈

C．天体赤纬圈D．测者子午圈A4.当测者移动时，天球上的______圈也随测者移动。

A．天体时圈B.天体垂直圈

C．春分点时圈D．天体赤纬圈B5.天体的地方时角为零时，这时天体时圈与（）相重合。A．测者子圈B．测者午圈C．格林午圈D．东西圈B6.天球上的南点或北点是________的交点。

A．测者子午圈和天赤道

B．天赤道和测者真地平圈

C.子午圈和测者真地平圈

D．天体周日平行圈和测者真地平圈C第37页，课件共57页，创作于2023年2月7.已知春分点格林时角30°，天狼星赤经30°，测者经度30°E则天狼星地方时角为：A．30°EB．30°WC．90°ED．90°WC8.天体地理位置应在________。

A．天球球面上。B．测者和天体的连线上。

C.地球球面上。D.测者和地心的连线上。C

9.过两天极且通过--的半个大圆称为测者午圈。

A．天体B．测者地理位置

C．天底D.天顶D10.测者纬度35°N，晚上恰有一颗星体在头顶上方，此时该星体的极距等于：

A．35°B．125°C．0°D．55°D11.天体上中天时，其半圆方位角等于______。

A.0°B.180°C.90°D.A或BD12.当两个天体同时上中天时，它们什么坐标相同？

A.赤纬相同B.赤经相同C.高度相同D.方位相同B13.天体高度的另一种表示方法称为:

A．天体顶距B．天体极距C．天体赤纬D．天体方位A14.某天体上中天时，其半圆方位角等于______，位置角等于______。

A.180°/180°B.0°/0°C.180°/0°D.以上三者均对C第38页，课件共57页，创作于2023年2月15.观测太阳中天高度求纬度，当其高度命名为N，顶距命名为S，说明太阳方位为：A．南B．北C．东D．西B16.当测者移动时，天球上哪个圈不随测者移动？

A.天体垂直圈B.天体时圈C.测者子圈D.测者午圈B17.通过天体，并且平行于______的小圆，称为高度平行圈。

A.天赤道B.测者真地平圈C.格林子午圈D.测者子午圈B18.能直观反映天体高度的天球图是：①天赤道面平面图；②子午面天球图；③真地平平面图。

A．①②B．①③C.②③D．①②③C19.测者真地平圈与天赤道的两交点分别称为__________。

A．E点和W点B.S点和N点

C．E点和S点D．N点和W点A20.__________将卯酉圈分成卯圈和酉圈。

A．格林午圈B．测者午圈

C.测者铅垂线D．天轴C第39页，课件共57页，创作于2023年2月天文三角形在天球上以仰极、天顶和天体为顶点，通过这些点的大圆弧为边所形成的三角形称为天文三角形(Astronomicaltriangle)，或称为位置三角形。ZPNB第40页，课件共57页，创作于2023年2月天文三角形的三个顶点：测者的天顶Z仰极(北纬测者PN，南纬测者PS)天体B天文三角形的三条边：测者余纬：PNZ=90-天体极距(p)：PNB=90-δ；天体顶距(z)：ZB=90-h

天文三角形的三个内角：天体半圆方位：A=∠PNZB天体地方半圆时角：t=∠ZPNB天体位置角(Positionangle)或视差角(Parallaxangle)：q=∠ZBPN在天文三角形的上述六要素中，同时涉及天体的赤道坐标(δ、t)、地平坐标(h、A)和测者的地理坐标(、)，利用球面三角形的边角函数关系，便可进行上述诸坐标的换算。

第41页，课件共57页，创作于2023年2月球面三角形的边角函数关系在球面上由三条大圆弧所围成的三角形称为球面三角形(Spheretriangle)，围成三角形的大圆弧是该球面三角形的边，由大圆边相交构成的球面角称为球面三角形的内角。由大圆弧AB、BC和CA围成一个球面三角形ABC。通常用大写字母A、B、C表示球面三角形的三个顶点和内角，而它们的对边则相应地用小写字母a、b、c表示，这三个角和三条边合称为球面三角形的六要素。ABCabc凡是六要素均大于0而小于180的球面三角形称为欧拉(Euler)球面三角形。第42页，课件共57页，创作于2023年2月球面任意三角形的基本公式(1)余弦公式边的余弦公式可用于已知两边一夹角求第三边，或已知三边求角的问题。这是航海上常用的公式之一。边的余弦公式角的余弦公式角的余弦公式可用于已知两角夹一边求第三角或已知三角求边的问题。第43页，课件共57页，创作于2023年2月(2)正弦公式（3）余切公式(四联公式)余切公式可用于已知相连三个边角求相连的第四个边或角的问题。这是航海上常用的公式之一。第44页，课件共57页，创作于2023年2月球面直角三角形和球面直角三角形的边角函数关系有一个或一个以上的角为直角的球面三角形统称为球面直角三角形(Rightanglespheretriangle)。球面直角三角形公式若将直角代入球面三角形的余弦公式、正弦公式和余切公式，则可导出相应的球面直角三角形的公式，如表所示:基本式名称球面任意三角形球面直角三角形(C=90)正弦公式边的余弦公式角的余弦公式余切公式第45页，课件共57页，创作于2023年2月2.球面直角三角形公式的记忆法则由于球面直角三角形的公式较多，记忆比较困难，所以纳比尔(Nepier)设计出一个“大”字图形及一套记忆法则。首先，在纸上作一“大”字图形，大字上部的竖线代表直角C，将直角两边分别填在大字的上边空格，将其余两角及直角的对边与90之差按边角顺序填入大字的下部空格。CABCabcab90-c90-B90-A第46页，课件共57页，创作于2023年2月任一要素的正弦等于相邻部正切乘积或等于相对部余弦乘积。例如b的两相邻部为a和(90-A)，则如表中公式b的两相对部为(90-B)和(90-c)，则第47页，课件共57页，创作于2023年2月解球面三角形根据球面三角形的已知要素来求解其余的未知要素的问题，称为解球面三角形。解算球面任意三角形必需的已知要素不得少于三个。各种已知的条件和求解的要求可以归纳为六种：已知两边一夹角求第三边和其余两角，或者是其中指定的某一要素。2.已知两角一夹边求第三角和其余两边，或者是其中指定的某一要素。3.已知三边求三角或指定的其中一个角。6.已知两角一对边求另一对边或第三对的边和角。4.已知三角求三边或指定的其中一边。5.已知两边一对角求另一对角或第三对的边和角。在《航海学》中经常遇到的是第一、第三种情况的问题。第48页，课件共57页，创作于2023年2月例.已知球面三角形的两边一夹角：a=11240.′0，

c=12227.′0，B=6601.′2，求b、A。解球面三角形时，应根据所给的已知条件，选择合适的解算未知要素的球面三角公式。求解第一个未知要素时，选用公式的余地不多。本例显然只能用边的余弦公式，即