现代测量学第二章概要课件

现代测量学第二章概要现代测量学第二章概要现代测量学第二章概要基本观测量

1．距离水平距离（平距）、倾斜距离（斜距）

2．角度水平角、竖直角

3．高差即两点之间沿铅垂方向的距离。

◆确定空间点的三个基本要素：

水平角、水平距离和高差。◆测量的基本工作：测高程、测角和量距。第二章水准测量为确定地面点的位置，必须测定点的高程，测定点高程的工作称为高程测量。可分为水准测量、三角高程测量、物理高程测量（如静力水准测量、气压高程测量）。水准测量是高程测量中最基本的和精度最高的一种测量方法。一般适用平坦地区。三角高程测量使用经纬仪和测距仪，测定垂直角和距离，按照三角原理计算两点间的高差，精度较低，适用非平坦地区。高程测量第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准测量的外业2.5水准测量的内业2.6水准测量误差分析§2－1水准测量原理

水准测量是测出地面点高程的方法之一。已知A点高程为HA，欲测定B点的高程。首先测出A、B两点之间的高差。则B点的高程为：HB=HA+hAB原理：水准测量是利用能提供水平视线的仪器，测定地面点间的高差，从而推算高程的一种方法。水准测量的基本原理ABhAB

大地水准面HA（已知）HB=？abhAB=

a－b

HB=HA+hAB

连续中间水准测量hAB=∑h=h1+h2+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b过A点的水准面如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点水准面曲率对水准测量的影响即此时按水平视线或按水准面测定高差已无区别。因此，使前视、后视的距离保持大致相等，是水准测量的基本原则，称为“中间法水准测量”。

第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准测量的仪器和工具2.3水准测量方法2.4水准测量高程计算2.5水准仪的检查和校正2.6水准测量误差分析水准仪与水准尺水准仪：提供一条水平视线，并能照准水准尺、读数水准尺：用于读取刻度一般使用黑红双面水准尺；尺底端常数为4.687/4.787；水准尺一般成对使用，尺垫：防止水准尺下沉和变位顶端球面的切面放置水准尺水准测量的仪器和工具为水准测量提供水平视线的仪器。常用的水准仪精密水准仪DS05

、DS1

普通水准仪DS3

、DS10一、水准仪

D——大地测量仪器；S——水准仪；XX—精度。即：一公里往返测高差中数中误差（毫米）。水准仪分级及主要用途水准仪系列型号DS05DS1DS3DS10每千米往返测高差中数偶然中误差≤0.5mm≤1mm≤3mm≤10mm主要用途国家一等水准测量及地震监测国家二等水准测量及其他精密水准测量国家三、四等水准测量及一般工程水准测量一般工程水准测量DS3型水准仪望远镜水准器基座水准仪结构：水准仪结构目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜左右微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星12345678910111、望远镜物镜调焦透镜十字丝分划板目镜视准轴竖丝中丝视距丝2、水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器长水准管圆水准器长水准管圆水准器圆水准轴水准轴圆水准器圆水准器水准管轴圆水准器校正螺旋圆水准器的作用：粗略整平分划值：8′~30′/2mm气泡液体水准管2mm的弧长所对圆心角τ称为水准管分划值(图2—6)，即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值水准管半径愈大，分划值愈小，则水准管灵敏度(整平仪器的精度)愈高。长水准管长水准管的作用：精确整平分划值：20″/2mm长水准管轴二、水准尺黑面起点0.000和0.000米红面起点4.687和4.787米实际的标尺观测的标尺

f

-组合焦距

s-补偿器到分划板的距离

-倾斜视线

-水平视线偏转角

n-补偿系数三、DSZ3型自动安平水准仪安置一“补偿器”实现自动安平的。K′(十字丝交点）水准尺水平光线倾斜视线物镜即：补偿器fsdKAA′GS1型铟钢尺索佳C330型自动安平水准仪索佳B20型自动安平水准仪索佳B1C型自动安平水准仪（一）自动安平水准仪的特点自动安平水准仪与普通水准仪相比，其特点是：没有水准管和微倾螺旋，望远镜和支架连成一体；观测时，只需根据圆水准器将仪器粗平，尽管望远镜的视准轴还有微小的倾斜，但可借助一种补偿装置使十字丝读出相当于视准轴水平时的水准尺读数。因此，自动安平水准仪的操作比较方便，有利于提高观测的速度和精度。（二）自动安平水准仪的使用使用时，转动脚螺旋，使圆水准的气泡居中；用瞄准器将仪器对准水准尺；转动目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰；转动物镜调焦螺旋，使水准尺分划像最清晰，检查视差；用水平微动螺旋使十字丝纵丝靠近尺上读数分划；轻按补偿器检查按钮，验证其功能正常，然后根据横丝在水准尺上读数。四、水准仪的使用安置：安置三脚架和水准仪粗平：使圆水准器气泡居中瞄准：粗瞄和精瞄精平：使长水准管气泡居中读数：用中丝读数水准仪的使用安置：安置三脚架和水准仪水准仪的使用2、粗平：使圆水准器气泡居中132气泡移动方向与左手大拇指移动方向相同312水准仪的使用3、照准：粗瞄、对光、精瞄和消除视差缺口准星水平微动螺旋水平制动螺旋对光螺旋目镜调节螺旋水准仪的使用4、精平：使长水准管气泡居中微倾螺旋有水平补偿器的自动安平水准仪不需这项操作。水准仪的使用5、读数：用中丝读数当水准仪精平后，立即用十字丝的中丝在水准尺上读数。当望远镜为正像时：从下往上读当望远镜为倒像时：从上往下读。如图，为望远镜所看到的水准尺的像，图中，水准尺的最小刻划为1cm或5mm，毫米需估读。1.197120.726读数练习五、水准仪认识与实习（实验一）实验目的（1）了解DS3型水准仪的基本构造，认清主要部件的名称、性能和作用。（2）练习水准仪的正确安置、照准和读数。方法和步骤：（1）安置仪器（2）认识仪器部件（3）粗略整平（4）水准仪操作（5）观测练习第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准测量的外业2.5水准测量的内业2.6水准测量误差分析水准测量——测出一系列的高程点。基本概念：测站、转点连续中间水准测量hAB=

∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b∑hAB大地水准面HB=?ＨAHB=ＨA+hAB三、普通水准测量方法已知水准点BM.A的高程HA＝19.153m，欲测定距水准点BM.A较远的B点高程，按普通水准测量的方法，由BM.A点出发共需设五个测站，连续安置水准仪测出各站两点之间的高差，观测步骤如下：水准路线布设形式闭合水准路线附合水准路线支水准路线单一水准路线水准网高差闭合差：实测高差与其理论值之差应该为0，但由于测量中不可避免带有误差，使得观测所得高差与理论高差不相等，其差值称为高差闭合差水准路线布设形式附合水准路线BM1BM2ƒh=h测-（H终-H始)水准路线布设形式2、闭合水准路线BM0ƒh=h测水准路线布设形式3、支水准路线BM0ƒh=h往+h返水准路线布设形式4、水准网BM3BM1BM2结点水准测量的主要技术要求水准测量校核及精度1．计算检核

B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和，因此，此式可用来作为计算的检核。但计算检核只能检查计算是否正确，不能检核观测和记录时是否产生错误。水准测量校核及精度2、测站校核：在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺法。l）改变仪器高的方法在每一测站测得高差后，改变仪器高度（即重新安置与整平仪器）在0.lm以上再测一次高差，或者用2台水准仪同时观测，当两次测得高差的差值在土5mm以内时，则取两次高差平均值作为该站测得的高差值。否则需要检查原因，重新观测。

2）双面尺法仪器高度不变，读取每一根双面尺的黑面与红面的读数，分别计算双面尺的黑面与红面读数之差及两个黑面尺的高差h黑与两个红面尺的高差h红，若同一水准尺红面与黑面（加常数后）之差在3mm以内，且黑面尺高差h黑与红面尺高差h红之差不超过土5mm，则取黑、红面高差平均值作为该站测得的高差值。当两根尺子的红黑面零点差相差100mm时，两个高差也应相差l00mm，此时应在红面高差中加或减100mm后再与黑面高差比较。每次读数时均应使符合水准气泡严密吻合，每个转点均应安放尺垫，但所有已知水准点和待求高程点上不能放置尺垫。3、成果校核：把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测高差和理论高差不符值应在允许范围内。线路方式主要有闭合水准路线、附合水准路线、往返水准路线普通水准测量线路闭合差允许值：

ƒh允=±40√Lmm（平坦地区）

L—路线长度，kmƒh允=±10√nmm（丘陵地区）

n—测站数第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准测量的外业2.5水准测量的内业2.6水准测量误差分析水准点标志

(BenchMark)国家水准点：

分为一、二、三、四等四个等级，规范要求埋设永久性标石标记

图根水准点（施工水准点）：常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）;也可用大铁钉打入地面，或在地面上突出的硬石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。水准点的位置：

选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之记——水准点位置示意图。

点之记步骤①已知点作为后视，路线上选适当距离处设转点为前视，分别立尺；②前后视的中点处设站，安置仪器，粗平；③瞄准后视尺黑面，精平后下、上、中丝读数；④再瞄准前视尺黑面，精平后下、上、中丝读数；⑤前视尺转为红面，中丝读数；记录员记录并计算前后视的高差；⑥再瞄准后视尺红面，中丝读数；⑦检核无误后，移至下一站。观测顺序—后前前后/黑黑红红BM1TP112A后距（9）=[（1）－（2）]×100前距（10）=[（4）－（5）]×100后、前视距差（11）=[（9）－（10）]后、前视距离累积差（12）=本站的（11）+前站的（12）水准路线总长度后视尺黑、红面读数差（13）=K1+（3）－（8）。前视尺黑、红面读数差（14）=K2+（6）－（7）。上两式中的K1及K2分别为两水准尺的黑、红面的起点差，亦称尺常数。黑面高差（15）=（3）－（6）。红面高差（16）=（8）－（7）。黑红面高差之差（17）=[（16）－（15）±0.100]=[（13）－（14）]。水准测量的外业实施BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632HBM1=19.431;

HBM2=

21.121（1）测量过程中应尽量用目估或步测保持前、后视距基本相等。（2）在已知高程点和待定高程点上立尺时，不能放尺垫，直接放在标石或木桩上。（3）估读要准确，读数时要仔细对光，消除视差，必须使水准管气泡居中，读完以后，再检查气泡是否居中。（4）扶尺者要身体站正，双手扶尺，保证扶尺竖直。（5）读数时，记录员要复诵，以便核对，并应按记录格式填写，字迹要整齐、清楚、端正。（6）记录要原始，当场填写清楚。在记错或算错时，应在错字上划一斜线，将正确数字写在错数上方。观测注意事项第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准测量的外业2.5水准测量的内业2.6水准测量误差分析1、计算高差闭合差和允许闭合差

★闭合路线fh=∑h测；★支水准路线

fh=h往+h返；

★附合路线fh=∑h测－（H终－H始）闭合差允许值：

ƒh允=±40√Lmm（平坦地区）

ƒh允=±10√nmm（丘陵地区）一、水准测量的内业计算步骤闭合水准路线附和水准路线支水准路线水准测量的内业计算步骤3、计算改正后高差hi’i+1

=hii+1+i

4、计算各点的高程Hi+1=Hi+hi’i+1

L

i——第i段长度（i=1、2、3、……）[n]——测站总数；i=-fh×Li/[L]i=-fh×ni/[n][L]——线路总长；n

i——为第i测段测站数。i

——各测段高差改正2、满足ƒhfh允计算高差改正数

注：i与ƒh

大小相等，符号相反。例1：水准测量的内业计算BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632点号站数观测值改正数改正后高差高程∑＋0.004＋0.008＋0.008＋0.515＋2.799－1.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM2244＋0.511＋2.791－1.63210＋1.670＋0.020＋1.690fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm)fh允=±31(mm)

例1：已知水准点V1的高程H始=21.453m，V2点的高程H终=25.006m，求各点平差后高程。123n1=5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715V1V2例2：水准测量的内业计算（1）高差闭合差的计算fh=h测-（H终-H始）

=3.528-（25.006-21.453）=-0.025mfh允=10n=50mm，合格。（2）高差闭合差的调整i=-fh×ni/[n]1=0.0052=0.0103=0.0064=0.004检核计算：

i=-fh例2：（3）计算各点改正后的高差HV1=21.453mH1=HV1+h1′

=25.206mH2=H1+h2′

=12.851mH3=H2+h3′

=24.287mHV2=H3+h4

′

=25.006m=已知高程

h1′=h1+1h2′=

h2+2h3′=

h3+3h4

′=

h4+4（4）计算各点的高程例2：二、普通水准测量实习（实验二）已知：HBM1=19.431，分别测定A、B、C、D四点的高程。BM1ABCD逸夫楼综合楼外业注意几点：架仪器要注意前后视距大致相等尺垫只在转点处使用读数前要精平后视完毕转向前视，一定要重新精平再读数，（切记不能动脚螺旋）视线要小于100米第二章水准测量2.1水准测量原理2.2水准仪及其使用2.3水准测量方法2.4水准测量的外业2.5水准测量的内业2.6水准测量误差分析水准测量的误差来源及注意事项仪器误差观测误差外界条件的影响1、仪器误差仪器校正不完善的误差

例如水准管轴与视准轴不平行，测量时使仪器的前后视距相等，即可消除这项误差。实际工作中要求前后视距差总和尽量的小。调焦误差

当前后视距相等时，转向时就不需调焦或只需做少量调焦，即可减小该误差.水准标尺零点不等的误差

水准尺由于长期使用,其底部受到磨损，产生零点误差。两根标尺的零点误差之差，称为一对标尺的零点差。在两个测站的观测高差之和中，这种误差的影响就抵消了。所以，水准路线的每个测段应尽量安排成偶数站，以减小一对标尺零点差的影响。2、观测误差整平误差一般认为,利用符合水准器整平仪器的误差约为，所以整平误差引起的读数误差为：

D为水准仪到标尺的距离

所以，观测时应控制视距的长度小于100m，同时应注意整平仪器。照准误差设人眼的分辨率为60秒，望远镜的放大倍率为V，视距长度为D，则照准误差为:

所以测量时应注意控制视距长度，减小该误差的影响.ba

水准尺倾斜的误差

当水准尺倾斜时,其读数比垂直竖立时大，且视线越高误差越大。

估读误差其大小与厘米分格的宽度，十字丝的粗细，望远镜的放大倍率和视距长度等有关。所以各等级水准测量对上述方面各有要求3、外界条件的影响仪器垂直位移的影响后前前后法取平均尺垫垂直位移的影响发生在迁站过程中，用往返测取平均可减弱该误差。地球曲率的影响仪器安置在AB中点时,可消除该项误差的影响大地水准面大气垂直折光的影响

所以，为了减弱大气垂直折光差对高差的影响，应使视线离开地面一定高度，并使前后视距尽量相等,坡度较大时，应缩短视距。

光线经过大气层时,由疏媒质折向密媒质，一般情况下，大气层的密度上疏下密，视线成一条弯向下方的曲线，且离地面越近，弯曲的程度越大。

在平坦地区，当前后视距基本相等时，前后折光差方向相同，大小基本相等，影响得到抵消；在上坡或下坡时，由于前后视线高度相差较大，折光差的影响增大。本章小结

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