安徽省滁州市对口单招考试2022-2023年高等数学二历年真题汇总附答案

安徽省滁州市对口单招考试2022-2023年高等数学二历年真题汇总附答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.【】

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

25.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

36.37.

38.

39.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

40.

41.

42.

43.函数y=lnx/x，则y"_________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.当x≠0时，证明：ex1+x。

103.

104.计算

105.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

106.

107.108.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.A

4.A

5.C

6.C

7.1/3x

8.C

9.A

10.A

11.D

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D

20.D

21.B

22.D

23.B

24.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

25.C

26.B

27.

28.B

29.A

30.D

31.232.(2,2e-2)

33.

34.D

35.

36.

37.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

38.π/2

39.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

40.

41.

42.

43.44.1

45.应填1．

46.

47.

解析：

48.

49.D

50.

51.

52.53.sin154.2

55.B

56.

57.D

58.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

59.C60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是利用导数判定函数的