安徽省池州市对口单招考试2021-2022年高等数学二模拟练习题一附答案

安徽省池州市对口单招考试2021-2022年高等数学二模拟练习题一附答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

6.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

7.

8.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

14.

15.

16.

17.A.1B.3C.5D.7

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

21.

22.A.A.0

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

25.

26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)27.

A.A.

B.

C.

D.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.设y=21/x，求y'。

108.109.计算∫arcsinxdx。

110.

六、单选题(0题)111.【】

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.C

3.M(24)

4.C

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

7.D

8.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

9.

10.D

11.D

12.B

13.B

14.D

15.A

16.4

17.B

18.

19.A

20.B

21.D

22.D

23.A

24.B

解得a＝50，b＝20。

25.B

26.A

27.A

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A

30.

31.C32.1

33.

34.8/15

35.36.1

37.-25e-2x

38.39.1/2

40.41.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

42.

43.-1/2

44.2arctan2-(π/2)

45.

46.

47.1

48.

49.-4sin2x

50.1/y

51.e6

52.

53.54.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

55.11解析：56.0

57.π/3π/3解析：

58.

59.

60.

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底