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经典功率谱估计分解第十一章经典谱估计11.1概述112自相关函数的估计11.3经典谱估计的基本方法114经典谱估计的质量115经典谱估计的改进11.6经典谱估计算法比较11.7短时傅里叶变换11.1概述请抓住并搞清楚如下四个问题:功率谱为什么要估计?如何估计?如何评价估计质量?如不理想,如何改进?平稳随机信号功率谱的两个定义:P(e集总平均P(e)=limbx(n)e两者等效x2M+1X(elimeM+求极限运算」求均值运算随机信号的单个样本平稳信号X(m)单一样本x(n,i)→x(n)截短P可将x(n)看作能量信号,因此,可对它作傅立叶变换,并得到功率谱n(e")2M+1问题:xn(m)的功率谱P(e)和单个样本的功率谱P(e)有何关系?和整个随机信号的功率谱P(e)有何关系?1.求极限P(eo)=limPi(e)=lim2M+1求均值Pr(eo)=Ep(elo)单一样本的功率谱不能收敛到所有样本的功率谱,因此必须有求均值运算,此即如下定义的来历Pr(e)=limE2M+12i(ne各态遍历信号也是如此。证明:P(c")=mE(n)e-/1-92M+12Mlime∑xn(m)xn(n)ep(m-nle双求和变成单求和g(m-m)=∑(2M+1-kg(k)证明了两个公P(ek式等效。所以2M+1自相关函数是r"(ke集总自相关功率谱的两个定义都要求:样本无穷多,时间无限长,即需要集总平均实际工作中,我们往往能得到的是1.单一的样本;2.单一样本的有限长数据;问题:如何用这单一样本的有限长数据去估计原随机信号真实的自相关函数和功率谱名功率谱估计:古老而又年轻的话题!11.2自相关函数估计目的:自身估计的需要;功率谱估计的需要定义r:(m)=E{X()X(m)集总自相关(m)=lim∑x(m)x(n+m)N→x2N+1=时间自相关估计方法r(m)x(n)r(n+m)N实际求出的自相关函数从估计方法上看,实际上是把随机信号“视为”单样本有限长的确定性信号。问题是:近似质量如何2EstimationEstimateEstimator(估计子)谢谢你的阅读知识就是财富丰富你的人生71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德

72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗

73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——

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