苏科版七年级数学下册第九章《整式乘法与因式分解》单元测试题附

《整式乘法与因式分解》单元测试题一、选择题（每题4分，共32分)1.以下计算正确的选项是()A.(xy)2x2y2B.(xy)2x22xyy2C.x(x1)x21D.(x1)(x1)x212.多项式m2m与多项式2m24m2的公因式是()A.m1B.m1C.m21D.(m1)23.当a,b互为相反数时，代数式a2ab4的值为()A.4B.0C.3D.44.(a1)(a1)(a21)(a41)的运算结果是A.0B.2C.2D.2a45.经过计算，比较图1，图2中暗影部分的面积，可以考据的计算式子是()A.a(bx)abaxB.b(ax)abbxC.(ax)(bx)abaxbxD.(ax)(bx)abaxbxx26.若4x22(k1)x9是完满平方式，则k的值为()A.2B.5C.7或5D.7或57.设x,y为任意数，定义运算:xy(x1)(y1)1，获取以下五个命题:①xyyx;②x(yz)xyxz;③(x1)(x1)xx1;④x00;⑤(x1)(x1)xx2x1.此中正确结论的序号是()A.①③B.①②C.②③④D.③④⑤8.10名运动员参加乒乓球竞赛，此中每2名竞赛一场，竞赛中，没有平局，第1名胜x1局，负y1局;第2名胜x2局，负y2局;;第10名胜x10局，负y10局，若记Mx12x22x102，Ny12y22y102，则A.MNB.MNC.MND.M,N的大小关系不确立二、填空题(每题4分，共16分)9.因式分解:x22x(x2).10.若M(x3)(x5),N(x2)(x6)，则M与N的大小关系为.11.化简:6(71)(721)(741)(781)(7161)1.12.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如32212，5232).“智慧数”按从小到大的序次构成以下数列:3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，则第2019个“智慧数”是.三、解答题(共52分)13.(9分)计算:(1)(xy)(xy)(xy)2(2)(x2y)(x24y2)(x2y)(a3b)2(a3b)214.(8分)把以下各式因式分解:(1)16x48x2y2y4(2)a2(xy)9b2(xy)(3)9(3m2n)24(m2n)2(4)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)15.(7分)已知m,n为数轴上在原点双侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，且满足(m4)2(n4)216，求m2n2m的值n16.(8分)阅读理解题例:若x，y，试比较x,y的大小.解:令123456788a那么x(a1)(a2)a2a2ya(a1)a2a由于xy(a2a2)(a2a)20所以xy计算:3.45631.456217.把几个图形拼成.一个新的图形，再经过两种不一样样的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.比方，由图1，可得等式:(a2b)(ab)a23ab2b2.(1)如图2，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为abc的正方形，试用不一样样的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来.(2)利用(1)中所获取的结论，解决下边的问题:已知abc11，abbcca38，求a2b2c2的值.(3)如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同向来线上，连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足ab10,ab20，央求出暗影部分的面积.18.(10分)若我们规定“”表示为abc；“”表示为(xmyn).比方:1193(2431)3.请依据这个规定解答以下问题:(1)计算:.(2)代数式为完满平方式，则k.(3)解方程6x27【拓展训练】拓展点

:1.形如

x2

(p

q)x

pq的二次三项式的因式分解2.利用因式分解求解关于

a2

b2

c2

ab

bc

ac的相关问题1.三种不一样样种类地砖的长宽以以以下图，现有小明在用这些地砖拼成一个正方形时，

A类地砖1块，B类地砖4块，C类地砖5块，多出此中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是(

)A.m

2n

B.2m

nC.2m

2n

D.m

n2.阅读以下资料，你能获取什么结论

?并利用(1)的结论分解因式

.(1)形如

x2

(p

q)x

pq的二次三项式，有以下特色

:①二次项系数是

1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个数之和.把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解:x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)x(xp)q(xp)(xq)(xp)所以，可以获取x2(pq)xpq.利用上边的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.利用(1)的结论分解因式:m27m18;x22x15.3.利用我们学过的知识，可以推导出下边这个形式优美的等式:a2b2c2abbcac1[(ab)2(bc)2(ac)2]2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还表现了数学的友善美、简洁美.(1)请你检验这个等式的正确性;(2)猜想:a2b2c2abbcac1[______________________]2(3)灵巧运用上边发现的规律计算:①若a100,b101,c102，求a2b2c2abbcac的值;②若a2018,b2016,c2017，求a2b2c2abbcac的值.参照答案(x1)(x2)MN732269513.(1)(xy)(xy)(xy)2(y)2x2x22xyy22y22xy(2)(x2y)(x24y2)(x2y)(x24y2)(x24y2)(x24y2)2x48x2y216y4(a3b)2(a3b)2[(a3b)(a3b)]2(a29b2)2a418a2b281b414.(1)16x48x2y2y4(4x2)224x2y2(y2)2(4x2y2)2(2xy)2(2xy)2(2)a2(xy)9b2(xy)(xy)(a29b2)(xy)(a3b)(a3b)(3)9(3m2n)24(m2n)2[3(3m2n)2(m2n)][3(3m2n)2(m2n)](11m2n)(7m10n)(4)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)(ab)[(3ab)2(a3b)2](ab)(3aba3b)(3aba3b)(ab)(4a4b)(2a2b)8(ab)(ab)(ab)8(ab)2(ab)由于m,n为数轴上在原点双侧且到原点距离相等的两个点所表示的数所以m,n互为相反数由于(m4)2(n4)216所以(m4)2(m4)216所以m28m16(m28m16)16解得m1所以n1则m2n2m1113n(1)16.令3.456b则2.456b1，5.456b2，1.456b2所以3.4562.4565.4563.45631.4562b(b1)(b2)b3(b2)2b3b22bb3b24b42b4由于b3.456所以原式2b423.45642.91217.(1)(abc)2a2b2c22ab2bc2ac(2)由于abc11，abbcca38所以a2b2c2(abc)22(abbcca)11223845(3)由于ab10,ab20所以S暗影a2b21(ab)b1a21a21b21ab222221(ab)23ab2211023202503020故暗影部分的面积为20318.(1)2(2)3(3)由6x27得(3x2)(3x2)[(x2)(3x2)32]6x27化简得6x24x96x27解得x4【拓展训练】A(1)(xq)(xp)①m27m18m2(92)m(2)9(m9)(m2)x22x15.x2(53)x(5)3(x5)(x3)3.(1)1[(ab)2(bc)2(ac)2]21(a22abb2b22bcc2a22acc2)2a2b2c2