中考数学知识点专题复习系列训练题及解析(珍藏版)21函数小题强化训练(省赛试题汇编)

全国高中数学历届(2009-2019)联赛与各省市初赛试题汇编专题21函数小题加强训练(省赛试题汇编)1．【2018年湖南初赛】函数的定义城为_________.2．【2018年湖南初赛】已知函数对随意的实数知足：，且当时，，当时，，则象与的图象的交点个数为___________。3．【2018年陕西初赛】已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值是________.4．【2018年陕西初赛】已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值是________.5．【2018年陕西初赛】已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值是________.6．【2018年贵州初赛】若方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_____________.7．【2018年安徽初赛】设点P、Q分别在函数的图象上，则的最小值=_________.8．【2018年广东初赛】函数的值域为_____________.9．【2018年广东初赛】已知方程在区间（-2，2）内恰有两个实根，则k的取值范围是__________.10．【2018年贵州初赛】方程组的实数解为___________.11．【2018年湖北初赛】设是定义在上的单一函数，若对随意的，都有，则不等式的解集为______.12．【2018年甘肃初赛】对于的方程有独一实数解，则实数的取值范围是______．13．【2018年吉林初赛】函数的定义域为__________.14．【2018年山东初赛】对随意的实数的最小值为______．15．【2018年山东初赛】已知，且为方程的一个根，则的最大可能值为______．16．【2018年山东初赛】设为最凑近的整数，则______．17．【2018年天津初赛】已知函数的定义域都是，它们的图象围成的地区面积是_____________18．【2018年天津初赛】若为正实数，且是奇函数，则不等式的解集是_____________19．【2018年河南初赛】已知函数，若的定义域为，值域为，则的值为______．20．【2018年河北初赛】若，且知足那么.21．【2018年四川初赛】设函数上的最大值为，最小值为，那么的值为______.22．【2018年四川初赛】的值为______.23．【2018年浙江初赛】已知a为正实数，且是奇函数，则的值域为________.24．【2018年浙江初赛】设，则有________个不一样样的解.25．【2018年浙江初赛】设知足，则x的取值范围为________.26．【2018年江西初赛】函数的值域是区间______．27．【2018年山西初赛】函数的值域为________.28．【2018年湖南初赛】如图，A与P分别是单位圆O上的定点与动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数，则=__________.29．【2018年湖南初赛】如图搁置的边长为1的正方形ABCD沿x轴正向转动，即先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，这样连续，设极点C转动时的轨迹方程为，则上的表达式为__________.30．【2018年湖南初赛】设，函数（此中表示对于，当时表达式的最大值），则的最小值为_____.31．【2018年福建初赛】已知定义在上的奇函数，它的图象对于直线对称．当时，，则______．32．【2018年福建初赛】已知整系数多项式，若，则______．33．【2018年福建初赛】已知函数知足：对随意实数，都有建立，且，则______．34．【2016年上海初赛】若x∈(-1,1)时，恒为正当，则实数a的取值范围是____________。35．【2016年上海初赛】不等式的解集为___________。36．【2016年浙江初赛】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对随意实数x,都有f(x2)f(x)，且当x[0,1]时，f(x)2x，则f(103)____________.37．【2016年浙江初赛】设38．【2016年上海初赛】已知函数

，方程

恰有三个不一样样的根。则__________。均为常数），函数的图像与函数的图像对于轴对称，函数的图像与函数为__________．39．【2016年江苏初赛】若不全相等的三个实数a、b、c

的图像对于直线知足

对称．则函数，则

的分析式__________．40．【2016年江苏初赛】已知a、b为实数．若二次函数

知足

，且，则的值为__________．41．【2016年江苏初赛】已知函数在区间内的值恒正．则实数a的取值范围是__________．42．【2016年湖北初赛】已知函数知足(1)=2，且对定义域内随意的x均建立．则f(2016)=_________.43．【2016年甘肃初赛】已知上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点个数为__________．44．【2016年甘肃初赛】已知a、b为方程的两个根.则__________.45．【2016年北京初赛】设为2014次的多项式，使得.则__________.46．【2016年山东初赛】方程的解为________.47．【2016年山东初赛】方程的整数解________.48．【2016

年山东初赛】设

分别知足方程

.

则

________.49．【

2016

年安徽初赛】若对于

x的方程

有三个不一样样实根，则实数

a的取值范围是

________.50．【2016

年新疆初赛】若函数

是周期为

的奇函数

,当

时,

,则______.全国高中数学历届(2009-2019)联赛与各省市初赛试题汇编专题21函数小题加强训练(省赛试题汇编)1．【2018年湖南初赛】函数的定义城为_________.【答案】【分析】由得，因此函数的定义城为.故答案为2．【2018年湖南初赛】已知函数对随意的实数知足：，且当时，，当时，，则象与的图象的交点个数为___________。【答案】10【分析】由题意知，f（x）=且周期是6，，且此函数是偶函数，在同一个直角坐标系中画出两个函数的图象以以下列图所示：由图可得，两个函数图象的交点个数是10个．3．【2018年陕西初赛】已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值是________.【答案】6【分析】由题意得.故尽可能大时的情况为，此时.4．【

2018

年陕西初赛】已知函数，则正整数

的最大值是

，若存在________.

，使得【答案】【分析】

6由题意得5．【2018

.故尽可能大时的情况为年陕西初赛】已知函数，则正整数的最大值是

，若存在________.

，此时

.，使得【答案】【分析】

6由题意得6．【2018年贵州初赛】若方程

.故尽可能大时的情况为有两个不等实根，则实数

，此时.的取值范围是_____________.【答案】【分析】由

知x＞0，故

.令

，则

.当因此

时，；当在（0，e）上递加，在（

e，+

时，）上递减

.

.故

，即

.7．【2018年安徽初赛】设点P、Q分别在函数的图象上，则的最小值=_________.【答案】【分析】设P（），Q（）使最小.由互为反函数，知点P、Q处的切线斜率都是1，直线PQ的斜率都是-1.故.故答案为：8．【2018年广东初赛】函数的值域为_____________.【答案】当时，的值域为（）；当时，的值域为（）.【分析】，因为，因此当时，的值域为（）；当时，的值域为（）.故答案为：当时，的值域为（）；当时，的值域为（）.9．【2018年广东初赛】已知方程在区间（-2，2）内恰有两个实根，则k的取值范围是__________.【答案】【分析】记，令，得.当时，在（）上为增函数.当时，在（）上为减函数.因此在点处获得最大值，当且仅当时，在区间（-2，2）内恰有两个实根，故k的取值范围是.故答案为：10．【2018年贵州初赛】方程组的实数解为___________.【答案】【分析】因为，因此，即，代入，得.由.11．【2018年湖北初赛】设是定义在上的单一函数，若对随意的，都有，则不等式的解集为______.【答案】【分析】由题设，存在正常数，使得，且对随意的，有.当时，有，由单一性知此方程只有独一解.因此.不等式，即，解得.故不等式的解集为.12．【2018年甘肃初赛】对于的方程有独一实数解，则实数的取值范围是______．【答案】【分析】解法一原方程化为．（1）．（2）时，的两根分别为1、3，不符合题意．（3）时，的两根分别为2，．因此，符合题意要求．（4），即时，若，不符合要求；若，因此，符合要求．解法二，因为，因此．上单一递加，在上单一递减．又，因此的取值范围是．13．【2018年吉林初赛】函数的定义域为__________.【答案】（1，2）（4，5）【分析】由题得，解之得x∈（1，2）（4，5）.故答案为：（1，2）（4，5）14．【2018年山东初赛】对随意的实数的最小值为______．【答案】【分析】设

，则①＋②＋③得．解得又当故当时，取到最小值15．【2018年山东初赛】已知

．时，有解．，且为方程

．

的一个根，则的最大可能值为

______．【答案】【分析】

9由题设

，则

．因为

，则

必为圆满平方数．设

，则

．因此

．解得，8，,0．因此16．【2018年山东初赛】设

的最大可能值为为最凑近

9.的整数，则

______．【答案】【分析】设，则，即．而，因此知足个．注意到，从而或7．因为，因此．因此．17．【2018年天津初赛】已知函数的定义域都是，它们的图象围成的地区面积是_____________【答案】【分析】将的图象增补为圆满的圆，则由中心对称性易知答案是圆面积的一半，为.故答案为：18．【2018年天津初赛】若为正实数，且是奇函数，则不等式的解集是_____________【答案】【分析】由可得即也即，因此.因为在（0，+）上递加，因此在（0，+）上是增函数，联合是奇函数可知在R上是增函数.解不等式，只要找到的解.方程等价于也即两边平方，解得.因此，不等式的解集是.故答案为：19．【2018年河南初赛】已知函数，若的定义域为，值域为，则的值为______．【答案】0【分析】因为，因此有，得，故上是增函数，从而．解得（舍）或．故填0．20．【2018年河北初赛】若，且知足那么.【答案】1【分析】把已知条件变形为函数上为增函数且是奇函数，另，故，因此.21．【2018年四川初赛】设函数上的最大值为，最小值为，那么的值为______.【答案】4【分析】因为上单一递减，在上单一递加，因此的最小值为.又的最大值为故故答案为：422．【2018年四川初赛】的值为______.【答案】1【分析】令，则从而，化简为.因此，原式故答案为：123．【2018年浙江初赛】已知a为正实数，且是奇函数，则的值域为________.【答案】【分析】由为奇函数可知，解得a=2，即，由此得的值域为.24．【2018年浙江初赛】设，则有________个不一样样的解.【答案】3【分析】因为由获得，或.由，得一个解；由得两个解，共3个解.25．【2018年浙江初赛】设知足，则x的取值范围为________.【答案】【分析】由.令，，因此.26．【2018年江西初赛】函数的值域是区间______．【答案】【分析】明显函数定义域为，在此区间内，因为，即，故有角使得．于是，因为，则．在此范围内，则有．因此．（当时，；当时，）故答案为：27．【2018年山西初赛】函数的值域为________.【答案】【分析】由条件知.令.则，，，因为，因此，.28．【2018年湖南初赛】如图，A与P分别是单位圆O上的定点与动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数，则=__________.【答案】【分析】对角度x进行简单的分类，此后依据三角函数的定义获得利用函数的周期性获得.故答案为：29．【2018年湖南初赛】如图搁置的边长为1的正方形ABCD沿x轴正向转动，即先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，这样连续，设极点C转动时的轨迹方程为，则上的表达式为__________.【答案】【分析】①因为是以4为周期的周期函数，因此当时此时由周期性及①式的结果获得故答案为：30．【2018年湖南初赛】设，函数（此中表示对于，当时表达式的最大值），则的最小值为_____.【答案】【分析】对于每一个，函数是线性函数.因此，在随意有限闭区间上，函数的最大值与最小值均在区间端点处达到，从而有因为函数图像交点的横坐标c知足，获得其图像为两条折线构成，且故答案为：31．【2018年福建初赛】已知定义在上的奇函数，它的图象对于直线对称．当时，，则______．【答案】2【分析】由为奇函数，且其图象对于直线对称，知，且，因此．是以8为周期的周期函数．又，因此．32．【2018年福建初赛】已知整系数多项式，若，则______．【答案】24【分析】设，则，于是．因此．因此是多项式的一个根．又不能够能是三次整系数多项式、二次整系数多项式的零点．因此整除．故为整数．因此．由，得．因此．33．【2018年福建初赛】已知函数知足：对随意实数，都有建立，且，则______．【答案】【分析】在中，令，得．令，得．又，因此，即．又，，因此．故．34．【2016年上海初赛】若x∈(-1,1)时，恒为正当，则实数a的取值范围是____________。【答案】【分析】注意到，二次函数的图像为抛物线，其对称轴为.当，即-2＜a＜2时，题设；当a≥2时，f（x）在区间（-1，1）上为减函数，题设；当a≤-2时，f（x）在区间（-1，1）上为增函数，题设，这与a≤-2矛盾.综上,a的取值范围的35．【2016年上海初赛】不等式的解集为___________。【答案】【分析】设.则原不等式变成.记.故f(t)在区间(o，+∞)上为减函数，且f(12)=-1-12=-13.因此，原不等式可写成36．【2016年浙江初赛】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对随意实数x,都有f(x2)f(x)，且当x[0,1]时，f(x)2x，则f(103)____________.【答案】36203.【分析】试题分析：∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴fxfx；又∵对随意实数x,都有f(x2)f(x)，∴fx4fx2fxfx，∴函数f(x)是周期为4的周期函数；∵当x[0,1]时，f(x)2x，f103f103f10344f10316f103162∴f10318f18103，181030,1，∴.故答案为：36203.考点：函数的奇偶性和周期性.37．【2016年浙江初赛】设，方程恰有三个不一样样的根。则__________。【答案】2【分析】原方程可变形为.要使方程恰有三个不一样样的根，则.此时，方程恰有三个不一样样的根.从而，.38．【2016年上海初赛】已知函数均为常数），函数的图像与函数的图像对于轴对称，函数的图像与函数的图像对于直线对称．则函数的分析式为__________．【答案】【分析】设点在函数的图像上．则P对于直线的对称点在函数的图像上．从而，对于y轴的对称点在函数的图像上．则，即．故．39．【2016年江苏初赛】若不全相等的三个实数a、b、c知足，则__________．【答案】0【分析】注意到，．因为a、b、c不全相等，因此，．故．40．【2016年江苏初赛】已知a、b为实数．若二次函数知足，且，则的值为__________．【答案】3【分析】易知，

均为方程

的根．则

，．41．【2016年江苏初赛】已知函数在区间内的值恒正．则实数a的取值范围是__________．【答案】【分析】解:因为函数）在上恒正，则说明不等式恒建立，则对于底数a分情况讨论，a>1,0<a<1，分别讨论单一性获得最值，求解参数的范围。42．【2016年湖北初赛】已知函数知足(1)=2，且对定义域内随意的x均建立．则f(2016)=

_________.【答案】【分析】由

，易得.故

是以

4为周期的周期函数

.由43．【2016年甘肃初赛】已知上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点个数为__________．【答案】7.【分析】分析：依据条件求出函数在上的零点个数，再利用