盈亏问题经典例题

精选文档精选文档PAGE精选文档盈亏问题

课时一

一．理解盈亏问题的三种基本种类

1“盈亏”型

比方：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，假如每人分4粒就多

9粒，假如每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

【剖析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种

分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6

粒，两种不一样样样方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案

分配数不一样样样，两次分配数之差为5-4=1（粒）。有盈亏问题公式得：人

数：15115（位），糖果的粒数为：415969（粒）。

2“盈盈”型

比方：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每

只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子

一共有多少个桃子？

剖析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，因此盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717（只），老猴子有710979（个）桃子。

3.“亏亏”型

比方：学校新近一批书，将它们分给几位老师，假如每人发9本，还

差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本

书

剖析：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，因此盈亏综合是16-9=7（个），两次分配之差是10-9-1（个）有盈亏问题公式得，人数：717（位），书有7×10-9=54本书。

依据以上详尽题目的剖析，可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈+亏)两次分得之差=人数或单位数

（盈-盈）两次分得之差=人数或单位数

（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数

二、练习

1、“盈亏”型

（1）某校安排学生宿舍，假如每间住5人则有14人没有床位；

假如每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?

2“盈盈”型

（1）明显过诞辰，同学们去给他买蛋糕，假如每人出8元，就

多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去

买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

3.“亏亏”型

（1）学校新买来一批书，将它们分给几位老师，假如每人发10

本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少

本书？

课时二

一．复习盈亏问题的三种基本种类

1）“盈亏”型

2）“盈盈”型

3）“亏亏”型依据以上详尽题目的剖析，可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈+亏)两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数二、练习

1）秋季到了，小白兔收获了一筐萝卜，它依据计划吃的天数

算了一下，假如每天吃4个，要多出48个萝卜；假如每天吃6

个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃

多少天？

（2）王老师去琴行买少儿小提琴，若买7把，则所带的钱差110

元；若买5把，则所带的钱还多30元，问少儿小提琴多少钱一

把？王老师一共带了多少钱？

（3）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9个桃，

每只小猴分9个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老

猴子一共有多少个桃子？

（4）有一批练习本发给学生，假如每人5本，则多70本，假如

每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？

（5）幼儿园给获奖的小朋友发糖，假如每人发6块就少12块，

假如每人发9块就少24块，总合有多少块糖呢？

（6）学校同学去植树，假如每人种3棵，还有12棵没有种；如

果每人种4棵，还有5棵没有种。问有多少位同学参加种树？一

共要种多少棵树？

课时三一、条件转变型的盈亏问题

这各种类的题目不可以直接计算，要将此中的一个条件转变，使之

成为一般盈亏问题。

例1猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一

共有多少条鱼？

例2阳光小学学生乘汽车到香山春游．假如每车坐65人，则

有5人不可以乘上车；假如每车多坐5人，恰节余了一辆车，问一共有

几辆汽车，有多少学生？

二、练习

1、学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，假如每人分4个

就少9个，假如每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小

玩具？

2、校买来一批小足球分给各班：假如每班分4个，就差66个，

假如每班分2个，则正好分完，小学一共有多少个班？买来多少个足

球？

3、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人

则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室

开会的少先队员有多少人？

4、智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人

则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？

课时四

坚固练习条件转变型的盈亏问题1、老师给学生分糖果，假如每人分4粒就多9粒，假如每人分

粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？

2、小学学生搭车去春游，假如每辆车坐60人，则有15人上不

了车；假如每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多

少个学生？

3、队员去植树，假如每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；假如此中两人各挖4个树坑，其他每人挖6个树坑，就恰好挖圆满部的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

4、四年级学生出去划船。老师算了一下，假如每船坐6人，那

么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐

8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？

5、为重生分派宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间

多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？重生有多少人？

6、妈妈带着一笔钱去买肉，若买1