山东省高考数学文科仿真模拟冲刺试题六

山东省高考数学文科仿真模拟冲刺试题及答案六山东省高考数学文科仿真模拟冲刺试题及答案六/山东省高考数学文科仿真模拟冲刺试题及答案六绝密★启用前试卷种类：A山东省2014年高考仿真模拟冲刺卷（六）文科数学满分150分考试用时120分钟参照公式：若是事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）;若是事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．1．设z是复数，则以下命题中的假命题是（）A．若z20，则z是实数B．若z20，则z是虚数z2020C．若z是虚数，则D．若z是纯虚数，则z2．设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3,a72，则a9=（）A．6B．4C．2D．23．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录取三人，这五人被录取的时机均等，则甲或乙被录取的概率为（）2B．2C．39A．55D．3104．以下命题中的真命题是（）A．xR,sinx3B．x0,,sinx＞cosxcosx2C．x,0,2x＜3xD．x0,,ex＞x15．已知直线m、n、l不重合，平面、不重合，以下命题正确的选项是（）A．若m,n，m//，n//，则//B．若m,n，lm,ln，则lC．若,m,n，则mn；D．若m,m//n，则n6．如图给出的是计算1111246的值的程序框图，其中判断框内应填入的是2014（）A．i2014B．i＞2014C．i1007D．i＞10077．若点m,n在直线4x3y100上，则m2n2的最小值是（）A．2B．22C．4D．238．已知数列an满足3an1an0,a24,则an的前10项和等于（）3A．-61-3-10B．11-3-109C．31-3-10D．31+3-109．将函数ycos2x的图象向右平移4个单位，获取函数yfxsinx的图象，则fx的表达式可以是（）A．fx2cosxB．fx2cosxC．fx2sin2x2D．fx2sin2xcos2x210．已知函数fx2x2a22228x.ax,agx2x2a设H1xmaxfx,gx,H2xminfx,gx,maxp,q表示p,q中的较大值，minp,q表示p,q中的较小值，记H1x得最小值为A,H2x得最小值为B，则AB（）A．a22a16B．a22a16C．16D．16第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分．11．设常数aR.若x2ax

5的二项张开式中x7项的系数为-10，则a_______．12．设2x5ym，且112，则m的值是_____________．xy13．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的极点A（－4，0）和C（4，0），极点B在双曲线x2y21的右支上，则sinCsinA等于___________97sinB14．对于函数f(x)，在使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f(x)的“下确界”，则函数f(x)14x1,x(,5)的“下确界”等于_______________．54x415．给出以下四个命题：①若直线l过抛物线y2x2的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则AB的最小值为2；②双曲线C:x2y21的离心率为5；③若1693⊙C1:x2y22x0,⊙C2:x2y22y10，则这两圆恰有2条公切线；④若直线l1:a2xy60与直线l2:4xa3y90互相垂直，则a1.其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m(4,1),n(cos2A,cos2A)，且mn7.22（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a3，试判断b·c获取最大值时△ABC形状．17．（本小题满分12分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有痛快型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类痛快型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分以下：9.4，，9.2，，8.7，，，．把这8辆轿车的得分看作一个整体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为x，定义事件E{，且函数fxaxax没有零点}，求事件E发生的概率．2轿车A轿车B轿车C痛快型100150z标准型30045060018．（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=2，AA1=3，ECD上一点，DE=1，EC=3．（Ⅰ）证明：BE⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求点B1到平面EA1C1的距离．19．（本小题满分12分）设数列an满足a12，a2a48，且对任意nN*，函数f(x)(anan1an2)xan1cosx-an2sinx，满足f'()0．2（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）若bn2an1n的前n项和Sn．2an20．（本小分13分）已知x2y21a＞b＞0的离心率2，且点2,3.a2b2222（I）求的方程；（II）已知点Cm,0是段OF上一个点（O原点，F的右焦点），可否存在点F且与x不垂直的直l与交于A，B两点，使ACBC，并明原由．21．（本小分14分）aR,函数fxlnxax.（I）求fx的区；（II）若函数fx无零点，求数a的取范．文科数学（六）一、号12345678910答案CADDDACCBC二、填空11、-212、1013、3/414、215、（2）（3）三、解答16．（本小分12分）解：（Ⅰ）由m(4,1),n(cos2A,cos2A),2mn4cos2Acos2A41cosA(2cos2A1)2cos2A2cosA3.22又因为mn7,因此-2cos2A2cosA37,解得cosA1,2220Aπ,Aπ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分3（Ⅱ）在△ABC中,a2b2c22bccosA,且a3,(3)2b2c22bc1b2c2bc.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2b2c22bc,32bcbc,即bc3,当且仅当bc3时,bc获取最大值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分Aπ,BCπ,故bc获取最大值时,△ABC为等边三角形⋯⋯⋯12分3317．（本小分12分）5010解：（Ⅰ）厂本月生n,由意得:100,因此n2000．n300z=2000-100-300-150-450-600=400⋯⋯⋯⋯4分（Ⅱ）8的得分的平均数⋯6分把8的得分看作一个体,从中任取一个分数a的基本事件的数8个,由ax0.5，且函数fxax2ax没有零点a98.5a⋯⋯⋯⋯⋯10分a20E生当且当a的：8．6,9．2,8．7,9．0共4个,pE418122分18．（本小分12分）(1)明:B作CD的垂交CD于F,BFAD2,EFABDE1,FC2RtBFE中，BE＝3，RtBFC中，BC＝6.在BCE中，因为BE2BC2＝9＝EC2,故BEBC由BB1平面ABCD，得BEBB1，因此BE平面BB1C1C(2)三棱锥EA1B1C1的体积V＝1AA1SABC＝23111在RtADC中，AC＝AD2DC2=32,111111111同理,EC1＝EC2CC12=32，EA1＝AD2ED2AA12=23因此.点B1到平面11的距离d,三棱锥BEAC的体积SA1C1E35EAC111V＝1dSA1EC1＝5d,从而5d2,d103519．（本小分12分）解:由a12a2a48f(x)(anan1an2)xan1cosx-an2sinx