初一下册数学三角形辅导讲义2

初一下册数学三角形指导讲义2初一下册数学三角形指导讲义2初一下册数学三角形指导讲义2江阴名思教育一对一个性化指导名思教育指导讲义学员姓名张子健指导科目数学年级七年级授课教师刘琳琳课题平面图形的认识（二）授课时间1、认识三角形授课目标2、三角形的内角和，多边形的内角和重点、难点能娴熟求出三角形及多边形各个角的度数考点及考试要求授课内容名思教育教务处江阴名思教育一对一个性化指导主要知识点：1．三角形的分类三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特别情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。2．一般三角形的性质(1)角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。(2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边同样角；等角同样边。(4)三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质角均分线①三角形三条内角均分线订交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；②角均分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线订交于一点。高三角形的三条高订交于一点。边的垂直平三角形的三边的垂直均分线订交于一点（外心）；外心到三角形三个极点分线的距离相等。中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。几种特别三角形的特别性质（1）等腰三角形的特别性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形顶角的均分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。（2）等边三角形的特别性质：①等边三角形每个内角都等于60°；②等边三角形外心、内心合一。（3）直角三角形的特别性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三角形的面积（1）一般三角形：S△=1ah（h是a边上的高)2多边形的内角和为(n–2)·180°（n为边数）；多边形的外角和为360°.例题分析一、填空题1、在△ABC中，∠A=3∠B=2∠C，则∠A=720，∠B=240，∠C=

CABD8题1080；若∠A+∠B=∠C，则△3ABC是直角三角形2、在△ABC中，若AB=7，BC=5，则2<AC<3、如图0在直角三角形ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于点D，则图中有3个直角三角形，它们是△ACD△CDB△ACB；∠A是AC和AB公共角；互余的角有3几对，它们是

；若AB=BC=10，则0CAD

<AC<20B名思教育教务处江阴名思教育一对一个性化指导4、如图，已知在△ABC中，∠ABC，∠ACB的均分线订交于点AO，000；（1）若∠ABC=50，∠ACB=65，则∠00；O（2）若∠ABC+∠ACB=130，则∠BOC=11501350（3）若∠A=90，则∠BOC=；0200BC（4）若∠BOC=100，则∠A=讲堂练习（基础题）1．四边形ABCD中，若是∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．63．内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．六边形的内角和等于_______度．5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______6、（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE均分∠ABC，?DF均分∠ADC．BE与DF有怎样的地址关系？为什么？7、（创新题）如图，以五边形的每个极点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．8、（易错题）一个多边形的每一个极点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（?）A．1个B．2个C．3个D．4个名思教育教务处江阴名思教育一对一个性化指导课后练习：1.以下长度的三条线段能组成三角形的是（），4cm，，6cm，11cmC.5cm，6cm，10cm，8cm，12cm2.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°°°或80°°3.线段、等边三角形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A.2B.3C.4D.54、在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角均分线订交于点O，则∠BOC的度数是()A．65°B．115°C．130°D．100°5、如图，若是∠1＝∠2＝∠3，则AM为△的角均分线，AN为△的角均分线。BMN

12二、填空题：31.已知△ABC中，则∠A+∠B+∠C=（度）。CA2.在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=80°，则∠A=（度）。3.若AD是△ABC的高，则∠ADB=（度）。4.若AE是△ABC的中线，BC=4，则BE==。5.若AF是△ABC中∠A的均分线，∠A=70°，则∠CAF=∠=(度)。C△ABC中，BC=12cm，BC边上的高AD=6cm，则△ABC的面积为。7.若是一个三角形的三边长分别为xx的取值，2，3，那么

ABD8题范围是。8.如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，则外角∠CBD=。9.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。10.等腰三角形的一个底角为45°，则顶角为。11.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=，

A∠C=。BDC第14题12.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为。13.如图，AB=AC，BC⊥AD，若BC=6，则BD=。14.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，∠C=。15.在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=80°，∠C=100°，那么∠D=。名思教育教务处江阴名思教育一对一个性化指导五边形的内角和为17.在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，那么∠B=度。18.n边形的内角和为1620°，则n=。小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_．20.如图8，在△ABC中，D是AC延伸线上的一点，∠BCD=度。21.在你学过的几何图形中，是轴对称图形的有______________（写出两个即可）。三、解答题：1.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分红两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。2.如图，已知AD为等腰三角形的底角的均分线，∠C=90°求证：AB=AC+CD3.已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝EC，A求证：AB＝ACBDEC名思教育教务处江阴名思教育一对一个性化指导4.如图，△ABC为等边三角形，D是AC中点，E是BC延伸线