八年级下册数学教案华师大版

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2010—2011学年第二学期八年级数学学科集体备课记录

主持人：杨玉涛

时间参加人员

杨玉涛、王玉丽、代小岩、韩雪玲

变量与函

地址主备人杨玉课题数

涛

知识目标：

经过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数

的意义.2、认识函数的三种表示方法.

授课3、能应用方程思想列出实例中的等量关系，并能够列出简单问题的目标函数分析式.

2.能力目标：

经历对熟悉的详细事例数量关系的研究过程,?体验函数是刻画事物变

化规律的常用方法,初步形成用函数描绘事物变化规律的习惯.

重点:在详细的问题情境中,研究出相应的函数关系式.

难点:对函数见解和对应思想的理解.

重、难点即考点分

授课思路:问题情境━━见解归纳━━解决问题.

析

课时安排教具使用

授课环节安排备

授课过程注

一、创立情境导入新课：

问题l、右图(一)是某日的气温的变化图看图回答

1．这日的6时、10时和14时的气温分别是多少?随意给出这日中的某一时

刻，你可否说出这一时辰的气温是多少吗?

2．这日中，最高气温是多少?最低气温是多少?

3．这日中，什么时段的气温在渐渐高升?什么时段的气温在渐渐降低?

从图中我们能够看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化。

问题2：银行对各样不一样样的存款方式都规定了相应的利率,下表是

2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.

专业资1料整理WORD格式

┌─────┬────┬───┬────┬───┬───

│存期x│三月│六月│一年│二年│三年│五年├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────│年利率1.710│1.8900│1.980│2.25000y(%)│0│2.5200│2.7900│└─────┴────┴───┴────┴───┴───

察看上表,说一说随着存期x的增添,相应的年利率y是怎样变化

的.问3收音机上的刻度盘的波长和频次分别是(m)和千赫(kHz)为单位题用兹标刻的．下面是一些对应的数：波l（m）30050060010001500长频f(kHz)1000600500300200率同学们可否会从表格中找出波l与频f的关系?长率呢问4设圆柱的底面直径与h相等，求圆柱体V的底面半径R的关系．题高积怎样利用数学知识定量刻画事物的运动变化规律呢??数学家们经过很长时间的研究和研究,发现引入了函数的知识来表示这个动向过程.从本节课开始我们将学习这一部分知识.二、解说新课（一）合作研究互动1师:利用幻灯片1演示问题1.如图17-1-1是所示某地一天内的气温变化图.温度T(℃)时间t(时)看图回答:这日的6时、10时和14时的气温分别为多少?

这日中,最高气温是多少?最低气温是多少?

这日中,什么时段气温在渐渐上升?什么时段气温在渐渐降

低?

生:第一独立思虑,再小组沟通、谈论,今后举手回答.

师:在这个变化过程中,任选时辰t的一个确定值,温度T?有几个值和这个时辰相对应?

生:独立思虑后和同桌沟通,举手回答.

师生共同归纳:在该图形(或图象)中,任取一个时辰t的一个确

定值,温度T都有唯一的一个值和该时辰t相对应.

互动2

师:利用幻灯片2演示问题2.

专业资2料整理WORD格式

银行对各样不一样样的存款方式都规定了相应的利率2002年7,下表是专业资3料整理WORD格式

月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.

察看上表,说一说随着存期x的增添,相应的年利率y是怎样变化

的.

生:逐个举手回答,不断补充圆满.

师:察看上述表格,在上述变化过程中,任取存期x的一个确定的值,年利率y有几个值和它对应?

生:谈论并回答以下问题.

师生共同归纳:从表格中能够看出,任取一个存期x的一个确定值,年利率y都有唯一的一个值和该存期x相对应.

互动3

师:利用幻灯片3演示问题3.

如图17-1-2所示的收音机刻度盘的波长和频次分别是用米和千赫兹为单位表刻的.下表是一些对应的数值.

波长l（m）30050060010001500频次f(kHz)1000600500300200察看表格,你发现L与f之间存在怎样的规律?波长L越长,频次f将怎样变化?

生:举手回答以下问题.

师:察看表格,在上述变化过程中,任取波长L的一个确定值,频次f有几个值和它对应?

生:独立思虑后,举手回答.

师生共同归纳:结论与问题1、2相同.

互动4

师:利用幻灯片4演示问题4,并回想“圆的面积与半径的关系”若是用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r知足的关系

是:S=_____.?利用这个关系式填写下表:

由此能够看出，圆的半径越大，它的面积就_________．

解S＝πr2．

从表格中你发现:圆的半径越大,它的面积就_______.

生:达成上述空格,并和同桌沟通结果.

师:在上述变化过程中,任取圆的半径r的一个确定值,其面积S?有几个值和它相对应?

生:思虑沟通后举手回答.

明确师生共同归纳:结论与问题1、2、3相同.

互动5专业资4料整理WORD格式

师:在问题1、2、3、4中,分别波及几个能够取不一样样值的量(变量)??

把它们一一说出来.

生:谈论沟通.

师:同学们能够把问题1、2、3、4?中反应变化过程的共同规律用自己的语言归纳归纳出来吗?

生:独立试一试后,沟通谈论.

师生共同归纳得出以下结论:(利用多媒体显现或板演)

1、常量和变量

在某个变化过程中,能够取不一样样的值叫做变量,保持不变的量叫做常量.

2、函数的见解

在整个变化过程中,有两个变量x和y,关于变量x的每一个值,变量y?都有唯

一确定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数.

互动6

师:依照问题1、2、3、4,说说函数有哪些表示方法?

生:沟通谈论后,举手回答,不断补充圆满.

明确师生共同归纳:函数平常有三种表示方法.

分析法,比方问题3中的f=,问题4中的S=.

列表法,比方问题2、3中的表格.

图象法,比方问题1中的气温曲线.

互动7

师:利用多媒体演示例题内容.

小明为了表示爷爷吃过晚饭后,出门闲步、报亭看报、回家的过程,绘制了爷爷

离家的行程S(米)与出门的时间(分)之间的关系图(如图17-1-3所示),请依照这个

关系图回答以下问题.

(1)这个关系图反应了哪几个变量之间的关系?

任取变量t的一个值,变量S有几个值与它对应,变量S是t的函数吗?

报亭离爷爷家多远?爷爷在报亭看了多长时间的报?

爷爷出门、返回的平均速度分别是多少?生:在合作沟通的基础上,举手逐个回答以下问题.

提示：确定两个变量之间的相依关系是否是函数,必定掌握住函数的见解.

.达标反应：(多媒体演示)

指出以下变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理专业资5料整理WORD格式

由.

①xy=2;(是)②(2)y2＝x;(否)

x+y=5;(是)④│y│=3x+1;(否)

y=x2-4x+5;(是)⑥y=│x│(是)

写出以下问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量.

①等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式;

②时速为110千米的火车行驶的行程y(千米)与行驶的时间x(小

时)?之间的关系式;

③底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式;④某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重

物后的长度y(?厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式;

⑤某种饮水机盛满20升水,翻开阀门每分钟可流出0.2升水,?

饮水机中节余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式.

答案:①y=180-2x②y=110x③y=5x④y=20+0.2x

y=20-0.2x

3）“龟兔赛跑”表达了这样一个故事:当先的兔子看着迟缓爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是赶忙追赶,但为时已晚,乌

龟仍是先抵达了终点,,用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的行程,t为时间,则如图

17-1-4所示的图象