2022-2023学年湖北省荆门市京山市七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省荆门市京山市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是(

)A. B.

C. D.2.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(

)A.有两种：垂直或相交 B.有三种：平行，垂直或相交

C.有两种：平行或相交 D.有两种：平行或垂直3.下列各组数中互为相反数的是(

)A.−2与(−2)2 B.−2与3−8 4.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(

)

A.向右平移2个单位，向下平移3个单位 B.向右平移1个单位，向下平移3个单位

C.向右平移1个单位，向下平移4个单位 D.向右平移2个单位，向下平移4个单位5.在平面直角坐标系中，点B位于y轴的左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度，则点B的坐标是(

)A.(−5,4) B.(−4,5)6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/​/CDA.∠3=∠4 B.∠D+7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠A.108°

B.82°

C.80°8.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是(

)A.线段AP1的长

B.线段AP2的长

C.线段BP39.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD//BE，A.56°

B.60°

C.65°10.如图长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位A.(2,0) B.(−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______．

12.与40最接近的两个整数之和为______．13.一个数的立方根等于这个数的平方根，这个数是______．14.已知点O(0,0)，B(1,2)，点15.将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠

16.对于任何实数a，我们规定：用符号[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2]=2，[3]=1，[−2.5]=−3.现对72进行如下操作：

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

求下列各式中x的值：

(1)25x2=18.(本小题8.0分)

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

(1)若∠COE=35°，则∠A19.(本小题8.0分)

已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，FE/20.(本小题8.0分)

已知某正数的平方根分别是2a−7和a+4，b−12的立方根为−2．

(1)求a21.(本小题8.0分)

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

(1)点A的坐标为______；

(2)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A122.(本小题10.0分)

如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：

(1)如图①，如果AB/​/CD，BE/​/DF，那么∠1与∠2的关系是______；

如图②，如果AB/​/CD，BE23.(本小题10.0分)

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．

(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

24.(本小题12.0分)

如图1，直线AB/​/CD，P是截线MN上的一点．

(1)若∠MNB=45°，∠MDP=20°，求∠MPD；

(2)如图1，当点P在线段MN上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；

C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；

D选项互补且相邻，是邻补角．

故选：D．

2.【答案】C

【解析】解：在同一个平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．

故选：C．

根据平面内的两条直线的位置关系为：在同一个平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交，判断即可．

本题考查平行线的性质，两直线的位置关系等知识，解题的关键是掌握平行线的性质，属于中考常考题型．

3.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：A、(−2)2=2，−2与(−2)2是互为相反数，故本选项正确；

B、3−8=−2，−2与3−8相等，不是互为相反数，故本选项错误；4.【答案】B

【解析】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．

故选：B．

根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．

本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．

5.【答案】C

【解析】解：∵点B到x轴的距离是4个单位长度，

∴点B纵坐标为：±4，

∵点B到y轴的距离是5个单位长度，

∴点B横坐标为：±5，

又∵点B位于y轴的左侧，

∴点M的坐标为：(−5,4)或(−5,−4)．

故选：C．

根据点6.【答案】D

【解析】解：A、由∠3=∠4可判断DB/​/AC，故此选项错误；

B、由∠D+∠ACD=180°可判断DB/​/A7.【答案】D

【解析】解：如图，

∵∠5+∠1=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠5=∠2，

∴a/​/b，

∴∠68.【答案】B

【解析】解：表示该运动员成绩的AP2的长．

故选B．

利用垂线段最短求解．

9.【答案】A

【解析】解：如图，由折叠的性质，可得∠3=∠1=28°，

∴∠4=∠1+∠3=56°，

∵CD/​/BE，AC/​/10.【答案】B

【解析】解：由B(2,1)知，矩形周长为12，

∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒，

则两个物体每次相遇时间间隔为121+2=4秒，

则两个物体相遇点依次为(−1,1)、(0,−1)、(11.【答案】对顶角相等

【解析】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．

故答案为：对顶角相等．

由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．

本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

12.【答案】13

【解析】解：∵36<40<49，

∴6<40<7，

与40最接近的两个整数是6和7，

613.【答案】0

【解析】解：一个数的立方根等于这个数的平方根，这个数是0．

故答案为：0．

根据平方根与立方根的定义求解．

本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作14.【答案】(2,0)或(−【解析】解：若点A在x轴上，则S△OAB=12×OA×2=2，

解得OA=2，

所以，点A的坐标为(2,0)或(−2,0)，

若点A在y轴上，则S△OAB=12×OA×1=2，

解得OA=4，15.【答案】①④【解析】解：∵∠1=25.5°，∠2=55°30′，∠ABC=30°，

∴∠ABC+∠1=55.5°=55°30′=∠2，

∴m/​/n，故①符合题意；

∵∠1+∠2=90°，∠ABC=30°，

∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，

∴m和n不一定平行，故②不符合题意；

∵16.【答案】255

【解析】解：∵22=4，42=16，162=256，

∴[256]=16，[16]=4，[4]=2，[2]=1，

∵[255]=15，[15]=3，[3]=17.【答案】解：(1)25x2=36，

x2=3625，

∴x=±【解析】(1)先表示出x2=3625，再根据平方根解方程即可；

(18.【答案】125

【解析】解：(1)∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=35°，

∴∠COB=∠COE+∠EOB=125°，

∴∠AOD=∠19.【答案】证明：(1)∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，

∵∠1+∠DCE=180°，

∴∠2=∠D【解析】(1)由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠220.【答案】解：(1)∵某正数的平方根是2a−7和a+4，

∴2a−7+a+4=0，

解得：a=1，

∵b−12的立方根为−2，【解析】(1)根据平方根与立方根的定义列出方程进行解答即可；

(2)根据算术平方根进行计算即可．

本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根，注意：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么21.【答案】A(−4【解析】解：(1)由图可知：A(−4,2)，

故答案为：A(−4,2)；

(2)如图：

(3)由(2)可知，S△A1B122.【答案】(1)∠1=∠3；∠1+∠3=180°；

(2)相等或互补；

(3)设一个角为x°，则另一个角为(3x−60)°，

分两种情况：

①x=【解析】解：(1)在图1中，∵AB/​/CD，

∴∠1=∠3，

∵BE/​/DF，

∴∠3=∠2，

则∠1=∠3；

在图2中，∵AB/​/CD，

∴∠1=∠3，

∵BE/​/D23.【答案】解：(1)裁剪方案如图所示：

(2)不能，理由如下：

∵长方形纸片的长宽之比为3：2

∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，

则3x⋅2x=300，

解得：x=52或x【解析】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0.也考查了估算无理数的大小．

(1)由正方形的边长为20cm知，可裁出一个长为20cm、宽为15cm的矩形；

(