沪教版(五四制)八年级数学下册第二十章几何中函数问题讲义

沪教版(五四制)八年级数学下册第二十章几何中函数问题讲义(无)沪教版(五四制)八年级数学下册第二十章几何中函数问题讲义(无)/沪教版(五四制)八年级数学下册第二十章几何中函数问题讲义(无)沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）第十讲几何中的函数问题●题型特色动向几何问题，是在几何知识和详尽的几何图像背景下，经过点、线、形的运动，图形的平移、旋转、对称等来研究图形有关性质和图形之间的数目关系、地点关系的问题。常联合图形面积、存在性问题等观察。●办理原则①研究基本图形，分析运动状态，确立分段；②画图表示线段长；③借助几何特色建立等式.●难点拆解解决动向几何问题需要注意分段和线段长表达。①分段重点是找状态转折点：动向问题状态转折点平时是折线转折处或动点相遇处；图像运动问题状态转折点平时是边与极点的交点②线段长表达的方法有：s=vt，线段和差、边角关系、勾股定理（九年级的相像等）关于复杂的动向问题几何问题，如：初步时辰不一样样、来回运动、运动过程中速度变化等种类，需注意：表达线段长时找准对应的速度和时间。【例题1】如图，M是边长为4的正方形ABCD边的中点，动点P自A点起，由A?B?C?D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成面积为y，点P运动的行程为x，请写出y与x之间的函数关系式。1/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）【例题2】初始状态如图，等腰Rt△ABC的直角边和正方形DEFG的边长都是10m，等腰Rt△ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形挪动。设xs时三角形与正方形重叠部分的面积为y2m.（1）试一试究：y关到x的关系式；（2）当重叠部分面积是正方形面积的1时，三角形挪动了多长时间？4ADG1010BC(E)F

l【例题3】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．2/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延伸线连续运动，求此时y与x的函数关系式．【例题4】四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出3/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点，连接AC交NP于Q，连接MQ．1）写出C点的坐标；2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标；（用含t的式子表示）3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；4）当t取何值时，△AMQ的面积最大；5）当t为什么值时，△AMQ为等腰三角形．【例题5】如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6。点D是边AB上的点，DE//BC交AC于点E.（1）求△ABC的面积；（2）若点D在AB上挪动（D不与A，B重合），以DE为边，在点A的下方作正方形DEFG。4/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）设AD=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出定义域．（3）在（2）中，联系BG。当△BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长。【例题6】已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出头积为48时BC的长；2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？3）当△ABC面积最大时，能否存在其周长最小的情况？假如存在，请说出原由，并求出其5/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）最小周长；假如不存在，请恩赐说明．【例题7】已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC订交于点D，以点D为正方形的一个极点，在△ABC内作正方形DEFG，此中D、E在BC上，F在AC上，（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数分析式及定义域；6/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）（2）当BP=2时，求CF的长；（3）△GDP能否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不可以，请说明原由．【例题8】△ABC和△DEF的极点A与D重合，已知∠B=90°，∠BAC=30°，BC=6，FDE=90°，DF=DE=4.（1）EF与边AC、AB分别交于点G、H，且FG=EH。在射线DF上取一点P，记：DP=DF×x，联络CP.设△DPC的面积为y，求y关于x的函数分析式，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，求当x为什么值时PC//AB；7/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）（3）先将△DEF绕点D逆时针旋转，使点E恰巧落在AC边上，若△DEF沿着AC方向挪动（D、C重合时，运动停止），当△DEF挪动到什么地点时，以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形.4）在△DEF的挪动过程中，能否存在某个地点，使得∠FCD=15°?假如存在，求出AD长度，假如不存在，请说明原由。CCFFGEA(D)BA(D)HBE【练习1】如图，正方形AOCD的边长为2，M是AD边的中点，动点P从点O出发，沿着O—C—D—M的序次运动，若点P经过的行程为x，△OPM的面积为y，求y与x的关系式。8/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）AMDOPC【练习2】已知：梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥AB，AB=AD，联系BD，点P沿梯形的边，从A—B—C—D—A挪动，设点P挪动的距离为x，BP=y。（1）求证：∠A=2∠CBD（2）当点P从点A挪动到点C时，y与x的函数关系式如图中的折线MNQ所示。求CD的长。（3）在（2）的情况，点P从点A—B—C—D—A挪动的过程中，△BDP能否可能成为等腰三角形？若能，央求出全部能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不可以，请说明原由。CyD5MQxABON8B9/11沪教版（五四制）八年级数学下册第二十章几何中的函数问题讲义（无答案）【练习3】在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6cm，D、E分别是AC、AB的中点，联络DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，