2022年四川省绵阳市安县宝林中学高一数学文上学期期末试题含解析

2022年四川省绵阳市安县宝林中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.满足，的函数可能是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.如图，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则

A．ksinα>0

B．kcosα>0C．ksinα≤0

D．kcosα≤0

参考答案：B3.已知正项数列满足：，设数列的前项的和，则的取值范围为 （

） A．

B．

C．

D．参考答案：Ｂ略4.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于()A.100米 B.米 C.米 D.米参考答案：C【分析】设，，中，分别表示，最后表示求解长度.【详解】设，中，，，中，，解得：米.故选C.【点睛】本题考查了解三角形中有关长度的计算，属于基础题型.5.已知函数的定义域为R，则A．是奇函数

B．是偶函数C．即是奇函数又是偶函数

D．即不是奇函数又不是偶函数参考答案：B6.已知α，β是两个不同的平面，m．n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m?β，则n∥β B．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m⊥β，α⊥β，则m∥α参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对于选项A，若m∥n，m?β则n∥β，可通过线面平行的判定定理进行判断对于选项B，可通过线面平行的性质定理进行判断；对于选项C，可通过面面平行的判定条件进行判断；对于选项D，可通过线面位置关系判断．【解答】解：A不正确，m∥n，m?β，由于n可能在β内，故推不出n∥β；B不正确，m∥α，α∩β=n，m不一定在β内，故不能推出m∥n；C正确，垂直于同一条直线的两个平面平行；D不正确，m⊥β，α⊥β，由于m?α的可能性存在，故m∥α不正确．故选：C．7.已知正数x，y满足，则的最小值为（

）A．

B．2

C．

D．参考答案：C∵，∴．∴，当且仅当且，即时等号成立．∴的最小值为．故选C．

8.已知函数，当时，，则实数的取值范围是

．参考答案：略9.若函数f（x）=，则f[f（3）]=（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：D【考点】函数的值．【分析】由已知得f（3）=3+1=4，从而f[f（3）]=f（4），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（3）=3+1=4，f[f（3）]=f（4）=24=16．故选：D．10.下列函数中，在区间上是增函数的是

（

）

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，满足f(1)=0，则不等式f(x)>0的解集为__________。参考答案：12.在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．参考答案：13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

参考答案：略14.设函数，则＝

参考答案：815.△ABC三边各不相等，角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosA＝bcosB，则的取值范围是

．参考答案：16.下把函数的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为f(x)=

．参考答案：17.圆的圆心坐标为

▲

．参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，则圆心坐标为．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求圆上的点到直线的距离的最小值

．参考答案：略19.如图所示，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB、AC，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N（异于村庄A），要求（单位：千米），记.（1）将AN、AM用含的关系式表示出来；（2）如何设计（即AN、AM为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离AP最大）？参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据正弦定理，得到，进而可求出结果；（2）由余弦定理，得到，结合题中数据，得到，取最大值时，噪声对居民影响最小，即可得出结果.【详解】（1）因为，在中，由正弦定理可得：，所以，；（2）由题意，由余弦定理可得：，又由（1）可得，所以，当且仅当，即时，取得最大值，工厂产生的噪声对居民影响最小，此时.【点睛】本题主要考查正弦定理与余弦定理的应用，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.20.为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；

平均数方差A200.016B20s2B

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由．参考答案：（Ⅰ）0.008，B的成绩好些（Ⅱ）派A去参赛较合适【分析】（Ⅰ）利用方差的公式，求得S2A＞S2B，从而在平均数相同的情况下，B的波动较小，由此得到B的成绩好一些；（Ⅱ）从图中折线趋势可知尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，从而派A去参赛较合适.【详解】（Ⅰ）由题意，根据表中的数据，利用方差的计算公式，可得S2B∴S2A＞S2B，∴在平均数相同的情况下，B的波动较小，∴B的成绩好些．（Ⅱ）从图中折线趋势可知：尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，∴派A去参赛较合适．【点睛】本题主要考查了方差的求法及其应用，同时考查了折线图、方差的性质等基础知识.21.已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。参考答案：（1）对应的函数为，对应