2022年浙江省嘉兴市桐乡第二中学高一数学文期末试题含解析

2022年浙江省嘉兴市桐乡第二中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.若则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.已知变量满足则的最小值是A．6

B．5

C．3

D．2参考答案：C4.红豆生南国，春来发几枝？如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．y=2t B．y=log2t C．y=2t D．y=t2参考答案：A【考点】散点图．【分析】根据散点图知该函数的图象在第一象限是单调递增的函数，增长速度快，再结合图象所过的点，得出用指数函数模型模拟效果好．【解答】解：函数的图象在第一象限是单调递增的函数，增长速度比较快，且图象过（1，2）、（2，4）、（3，8）、（4，16）、（5，32）和（6、64）点，∴图象由指数函数y=2t模拟比较好．故选：A．5.函数的大致图象是（

）参考答案：D，所以当时，函数为增函数，当时，函数也为增函数，故选D.

6.函数y=+的定义域为（）A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}参考答案：D【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域．【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得0≤x≤1，所以，原函数定义域为[0，1]．故选：D．【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变量x的取值集合．7.函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A．y=﹣4sin（x﹣） B．y=4sin（x﹣）C．y=﹣4sin（x+） D．y=4sin（x+）参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．【解答】解：由函数的解析式可得A=4或﹣4，若A=4，由==6+2，可得ω=．再根据五点法作图可得﹣2×+φ=π，即φ=，不合题意，舍去．若A=﹣4，由ω=，6×+φ=π，求得φ=，故函数的解析式为y=﹣4sin（x+），故选：C．8.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：()

A．3

B．9

C．17

D．51参考答案：D略9.如图设点O在△ABC内部,且有,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为(

)A.2

B. C.3

D.参考答案：C10.函数在区间上的图像大致为

（A） （B） （C）

（D）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最小值是_________________。参考答案：12.已知，则=_______________．参考答案：4

略13.数列，，，…的一个通项an=．参考答案：【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】通过观察可以看出：分子是由奇数组成的数列，分母是由偶数组成的数列．即可得出．【解答】解：观察数列，，，…，可知：分子是由奇数组成的数列，分母是由偶数组成的数列．因此可得一个通项an=．故答案为：．14.设奇函数的定义域为[－5,5]，在上是减函数，又则

不等式x＜0的解集是

．参考答案：15..若存在实数，使不等式成立，则m的取值范围是_______________.参考答案：；【分析】不等式转化为，由于存在，使不等式成立，因此只要求得的最小值即可．【详解】由题意存在，使得不等式成立，当时，，其最小值为，∴．故答案为．【点睛】本题考查不等式能成立问题，解题关键是把问题转化为求函数的最值．不等式能成立与不等式恒成立问题的转化区别：在定义域上，不等式恒成立，则，不等式能成立，则，不等式恒成立，则，不等式能成立，则．转化时要注意是求最大值还是求最小值．16.从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两人件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是_____________参考答案：略17.已知f（x）=，则f(2)等于__________．参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)函数f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的函数，且f()＝，f(1)=1.(1)求实数a、b，并确定函数f(x)的解析式； (2)判断f(x)在(－1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论．参考答案：(1)∵

∴

∴∴(2)在(-1，1)上是增函数.证明如下：任取，在(-1，1)上是增函数.19.已知函数的定义域为集合，．（1）求集合；（2）若，求的范围．参考答案：(1)由题意得，，即A=(－2,3]；（2）.20.该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？（附：，，其中，为样本平均值）参考答案：【答案】（1）＝x－3

（2）是可靠的解:(1)由数据，求得＝12，＝27，由公式，求得＝，＝－＝－3.【解析】略21.(1)已知求f(x)的解析式；(2)当k为何值时，方程无解？有一解？有两解？参考答案：(1)令，得，所以.所以.………5分(2)无解

或者时，有一解；，有两解；

…………12分

22.（1）lg25+lg2?lg50；（2）（log43+log83）（log32+log92）．参考答案：考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用l