二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组单元测试题一、选择题：（每题3分，共36分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4B．6xy+9=0C．x+4y=6D．4x=x22.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．x+y=4，2x+3y=7B．2a-3b=11，5b-4c=6C．x2=9，y=2xD．x+y=8，2x-y=43.二元一次方程5a-11b=21（）C．无解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是（）B.x=-3，y=45.若│x-2│+(y+3)2=0，则x+y的值是（）B.-26.解方程组4x-3y=k，2x+3y=5，x与y的值相等，则k等于（）D.17.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）B.28.七年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A.x+y=246，2y=x-29.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）B.2个10.若2mn+m+1和2n+1-25xy是同类项，则m-n的值为（）C.-311.若方程组{x=2，y=-1}是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A.3x+5y=612.若方程组{3x+5y=6，6x+15y=16}的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（）C.9二、填空题（每题3分，共18分）1.若方程组{x=2，y=-1}是二元一次方程组的解，则这个方程组是3x+5y=___。62.下列各式中，是二元一次方程的是①___；③___；④___；⑤___。①xy+2x-y=7；④x=y；⑤x2-y2=23.二元一次方程组{x=2，y=-1}的解是方程2x-y=___的解。54.解方程组{x=2，y=-1}，则x+y的值为___。15.若方程组{2x+y=3，3x+ky=5}的解为{x=1，y=1}，则k的值为___。-16.若方程组{2x+y=3，3x+ky=5}的解为{x=2，y=1}，则k的值为___。713.用含x的代数式表示y为：y=(-2x+4)/3；用含y的代数式表示x为：x=(3y+4)/2。14.若x^(3m-3)-2y^(n-1)=5是二元一次方程，则m=(4-n)/3。15.已知│x-1│+(2y+1)^2=0，且2x-ky=4，则k=9/4。16.二元一次方程x+y=5的正整数解有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)。17.以x=5，y=7为解的一个二元一次方程组是4x-2y=3。18.已知方程组{mx-y=3，x-ny=6}，则m=2，n=1。19.(1)x=(y+1)/2，4m-2n+5=0.解得m=(2n-5)/4，代入原方程得y=(3n-11)/4，故解为{(1,-1)}。(2)x=(y+1)/2，3n-4m=6.解得m=(3n-6)/4，代入原方程得y=(5n-18)/4，故解为{(-1,-3)}。(3)x=(y+1)/2，11x-10y=1.解得y=(11x-1)/10，代入原方程得x=(11/21)，故解为{(11/21,-5/21)}。(4)x=(y+1)/2，3x-3y=1.解得y=(3x-1)/3，代入原方程得x=(2/3)，不符合正整数解，无解。20.解得x=y=3，代入方程得k=4/3。21.设学生人数为x，汽车数为y，则有45y+15=x，60(y-1)=x。解得x=975，y=23，故有975名学生，23辆汽车。22.设十位数为a，个位数为b，则有a+b=14，10b+a-10a-b=18，解得a=8，b=6，故这个两位数为86。23.(1)设买元邮票x枚，2元邮票y枚，则有x+y=13，x+2y=20，解得x=7，y=6，故买元邮票7枚，2元邮票6枚。(2)设鸡的数量为x，笼的数量为y，则有4y+1=x，5(y-1)=x，解得x=21，y=6，故有21只鸡，6个笼。24.设及格生人数为x，不及格生人数为y，则有x+y=120，76x+52y=66*120。解得x=60，y=60，故及格的学生有60人，不及格的学生有60人。25.设A的速度为v1，B的速度为v2，则有v1+v2=20/2=10，2v1+2v2+2=20，2v1+2(v1+v2-2)+2=20。解得v1=6，v2=4，故A的速度为6千米/小时，B的速度为4千米/小时。即7x=7，解得x=1，代入x=y得y=1，所以方程的解为{x=1，y=1}。二元一次方程组的三个必要条件是：①含有两个未知数，②每个未知数的项次数为1，③每个方程都是整式方程。当不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解。可以用排除法逐个代入验证，也可以利用非负数的性质来判断。根据二元一次方程的定义，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫做二元一次方程，注意整理后要符合这个定义。在填空题中，需要根据已知条件进行求解，例如代入方程中解得未知数的值。对于解答题，需要根据题意列出方程组，然后解方程求得未知数的值，最终得到方程的解。将x=1，y=-1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3，解得k=2。这是一种解二元方程的方法，通过特殊关系，将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，从而化“二元”为“一元”，求得两未知数的值。由(|x|-1)²+(2y+1)²=0，可得|x|-1=0且2y+1=0，解得x=±1，y=-1/2。当x=1，y=-1/3时，x-y=1/2；当x=-1，y=-1/2时，x-y=-1/2。任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数(|x|-1)²与(2y+1)²都等于0，从而得到|x|-1=0，2y+1=0。已知x+3y=5，又有x-y=3，解得x=4，y=1。这是一种解二元一次方程组的方法，通过联立两个方程，求得两未知数的值。设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得0.8x+2y=20。这是一种利用代数式表示问题的方法，通过列方程求解。设有x只鸡，y个笼，根据题意得4y+1=x，5(y-1)=x。这是一种利