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#/6我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.（1）如图1,四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2,点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB,PC=PD,ZAPB=ZCPD，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（不必证明）（3）若改变（2）中的条件，使ZAPB=ZCPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状.（不必证明）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、D5、A6、A7、B8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分1、-12、3．3、32或424、富5、昭jX€16、齐€2.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-1或x=3£2、23、7+44、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形.理由见解析.5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、（1）一
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