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第三章静电场边值问题的解析解R边值问题的分类和解的唯一性定理镜像法复变函数法分离变量法Q点电荷密度的deta函数表示格林函数法31边值问题的分类和解的唯一性定理3.11静电场的边值问题边值问题|4[|L微分方程边界条件场域分界面自然边界条件衔接条件边界条件参考点电位im-有限值第二类第三类姆思考为什么说第二类边界条件边界条边界条件边界条件与导体上给定电荷分已知场域边界已知场域边界类边界布或边界是电力线的条上各点电位值上各点电位条件的线性组叫s=f(s)的法向异数件是等价的?=f3(5)图3.1.1边值问题框图积分法分离变量法解析法镜像法、电轴法微分方程法保角变换法有限差分法有限元法数值法边界元法边值问题研究方法矩量法实测法模拟电荷法模拟法数学模拟法物理模拟法作图法定性图3.1.2边值问题研究方法框图例3.1.1图示长直同轴电缆横截面。已知缆芯截面是一边长为2b的正方形,铅皮半径为a,内外导体之间电介质的介电常数为￡,并且在两导体之间接有电源,试写出该电缆中静电场的边值问题解:根据场分布对称性,确定场域。场的边值问题a-pO-spO(阴影区域x=b,0≤yb及y=b,0≤xsb)b图31.3心为正方形的横翻面oax|(x=0.b≤ya)=OOy(=0.b≤x≤a)=O例3.1.2设有电荷均匀分布在半径为a的介质球型区域中,电荷体密度为,试用解微分方程的方法求球体內、外的电位及电场°解:采用球坐标系,分区域建立方程(0≤r≤a)体电荷分布的球形
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