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全等模型全等模型电子版本全等模型知识结构图三角形边角关系证明全等角平分线应用三边关系内外角5边边中5AS边角边性质半定[ASA]角边角8AHL直边边边(SSs)两个三角形三边完全相等,两个三角形全等。知识结构图三角形边角关系证明全等角平分线应用三边关系内外角5边边中5AS边角边性质半定[ASA]角边角8AHL直边边边(SSs)两个三角形三边完全相等,两个三角形全等。边角边(SAS)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。角边角(ASA)&角角边(AAS)两角和它们的夹边相等的两个三角形全等。直角边与斜边(HL)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。全等”与例,已知4ABC和ADEF全等。其中∠A=60°E=40°、∠D=80°,BC=3,则下列结论正确的是①∠B=40°;②∠C=80°③DE=3;④∠F=60°解析:由于4ABC与△DE全等,所以边角没有对应关系由于∠F=180°∠D∠E=60=∠A从而得出:∠A与∠F为对应角。那么BC与DE应为对应边:BE=BC=3利用全等性质证明边相等或角相等解题思路所针少么条件已条件导件利用全等性质证明边相等或角相等如图,已知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE。求证:BD=CE证明:∠BAC=D∠AE解析x9BDAG∈≌DAE∠DAC只B5A△ACE已知法6和A虫E缺BAD=∠CAE只迎阳:ABAD=∠CAE△ABDy△ACEBD=CE三角形的中线倍长1如图,在△ABC中,BD是ABC的中线(1)如图,延长中线BD至E,使DE=BD,连接AE、CE求证:14ADBOCDE2AE=BCAE/BC3AB+BC>2BD。证明:1在4ADB与CDE中:2在ADEACDBE中AD=CD3∵.BC=AE∠ADE=∠CDB∠ADB=∠CDE由AB+AE>BE得BD=DEAB+BO△ADB≌CDE(SAS/ADEACDB(SAS)

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