2023年高考数学必做模拟卷-新高考Ⅱ考纲卷02（原卷版）

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2023年高考必做模拟卷一新高考II考纲卷02

本试卷分第I卷和第n卷两部分，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合4={彳€77]!<2>1<16},集合8={x|x2—4x+m=0},若则AIJ3=（）。

2

A、{0,1,2}B、{0,1,2,3}C,{1,2,3}D,{1,2,3,4}

2.已知i为虚数单位，复数z=^2（aeR）是纯虚数，则|6-5|=（）。

1-1

A、2B、加C,3D,4

3.2020年我国中医药选出的“三药三方对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没。"三药''分别为金花清感颗粒、连花

清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方。若某医生从“三药三方''中随机选出2

种，则恰好选出1药1方的方法种数为（）。

A、6B、9C,15D、30

4.若aeR,"”>3”是“函数/（x）=（x-q）〃在（0,+8）上有极值”的（）。

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

5.韦伯―费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的定律，其中心理量和物理量之间满足关系式5=八111/+。（其

中S表示心理量，％是常数，/表示物理量，C是积分常数），表示的含义是心理量和物理量的对数值成正比，通过研

究表明C=3,当/=e2时，S=7»若S=31n3,则/的值大约为（）。

参考数据：万24.48。

A、1.07B、1.16C、1.45D、2.15

JT

6.已知函数/（x）=A-sin（3x+<p）（A>0,（n>0,|W|<耳）的部分图像如图所示，则co和<p的值分别为（）。

1兀c1兀

A、一----B、———

2626r\.

0/1J2L7\^5x

C.2--D.2-

66

7.已知A43c的外接圆的半径等于3,且|AB|=4,则AB•AC的取值范围是（）。

A、[-8,12JB、1-8,16JC、[-4,16]D、[-4,20]

8.已知函数g（x）、//（尤）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且g（x）+/z（x）=e'+x,若函数，（x）=21M+Qg（x-1）

-6A2有唯一零点，则正实数九的值为（）。

A、一B、—C、2D,3

23

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5

分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9.下列说法中错误的为（）。

A、已知向量Z=（l,2）、向量1=（"）,且〉与7+N的夹角为锐角，则实数九的取值范围是（一,+8）

B、向量一勺=（2,-3）、向量一七=（31寸3）不能作为平面内所有向量的一组基底

c、非零向量〃和B满足：I〃I＞而且Q与疗同向，则

D、非零向量Z和3满足：\a\=ib\=\a-b\,则Z与Z+B的夹角为30。

10.已知函数/（数/sinxHcosxl,则下列说法正确的是（）。

A、f（x）的图像关于直线》='对称B、/（x）的周期为

2

C、g。）是小）的一个对称中心D、小）在区间强］上单调递增

11.已知数列｛4”｝满足=4，且〃eN+）,数列｛%｝的前"项和为S"，则

（）。

A、q+%=2a

B、a1+%=4C、2022-S2（）23—2O22=8088D、2023-S2Q23—W022=2022

12.如图所示，矩形A3CD中，AB=4,AO=2,E、尸分别为边A3、BC的中点，将该矩形沿对角线80折起,

使平面A3。J_平面8c。，则以下结论正确的是（）。

A、EF〃平面ACD

B、AC=^l

5

C、BD±AC

D、三棱锥A—3CO的体积为峋5

15

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.在正项等比数列｛4｝中，。；+2%-。8+片=100,则%+佝=。

14.函数f（x）=（l-2x）5的导函数/'（X）展开式/的系数为。

15.已知双曲线G与椭圆。2：器+,=1有相同的焦点，且双曲线G的一条渐近线方程为y=^x，则双曲线G的

标准方程为。

16.已知三棱锥S-ABC外接球的球心。在线段SA上，若AABC与AS8C均为面积是Q的等边三角形，则三棱锥

S—ABC的体积为o

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）在①Sz=6、a“+i=S”+2；②S”=2a“一a1且％、的+1、%成等差数列；③bg2（Sa+2）=〃+1；

这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答。

问题：记数列｛4｝的前八项和为S“，已知,求数列｛%｝的通项公式。

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。

18.（本小题满分12分）在A48c中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足（2a+c）・反•丽+c・5•在

=0。

（1）求角3的大小；

（2）若6=2石，求/+c2的取值范围。

19.（本小题满分12分）自从开始实施生活垃圾分类，这一举措对改善环境污染起到了积极的作用，但其是一个需要

长期落实的过程，只有坚持落实，才能持续减少对环境的污染。为了解垃圾分类的落实情况，现某市从人口数量在两

万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频

数分布表，并将产生的垃圾量在28吨/天及以上的社区确定为“超标”社区：

垃圾量X116,18)[18,20)[20,22)[22,24)[24,26)[26,28)[28,30)[30,32)

频数467911643

（以区间中点值作为该组产生的垃圾量）

（1）通过频数分布表估算出这50个社区这一天产生的垃圾量的平均值；

（2）市政府决定从样本中的“超标”社区中选取4个检验分类成果，经统计，垃圾量不超过30吨/天时可回收率为28%,

垃圾量在30吨/天及以上时可回收率为25%。记y为选取社区回收资源量（单位：吨），求丫的分布列和数学期望（结

果精确到0.01）。

20.（本小题满分12分）已知正方体和平面a,直线Ag〃平面a,直线3Q〃平面a。

（1）证明：平面ad_平面用C£）|；