第三章-简单命题与推理课件

第三章简单命题与推理<<马王堆一号汉墓女尸研究的几个问题>>女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老的征，不可能是自然老死的。经仔细的检查，也未见任何暴力致死创伤，故推测当是病死。但女尸营养状况良好，皮肤为见久卧病床后褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内见到了甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系某种急性病或慢性病的疾病发作，在进食甜瓜之后不久死的。-------1973年第9期《文物》第三章简单命题与推理7/23/20231死者手中的木条在某住宅小区发生一起凶杀案。一位公司职员被杀死在家中。从现场看，死者似乎正在摆弄根雕，从同事口中也得知死者喜欢根雕艺术。现场的一切痕迹都遭到故意破坏，看来凶手和死者很熟悉。令警察很难理解的是死者两只手合握着一根长木条，并试图将两只手合拢在一起，似乎向警方暗示什么。私人侦探闻讯赶来后，想了一会，便说：“我知道死者手中木条的含义，我们应按照死者留下的线索去破案。”果然他们很快抓到了凶手，那么死者手中的木条到底有什么含义?7/23/20232暗示凶手姓“林”7/23/202335秒钟难题一天上午，杰克和约翰去看望住在郊区别墅的金姆森太太。平常他们要进去都要按门铃，今天的门却是虚掩着的。杰克和约翰推开门进去，在一楼餐厅里发现了金姆森太太的尸体，看上去，她已经遇害十多天了她是在用餐的时候遭到突然袭击的，一柄尖刀贯穿胸口，瞬间夺去了她的生命。凶手随后洗劫了整幢别墅杰克和约翰伤感地坐在别墅前面的台阶上，送来的报纸堆满了整级台阶，而订阅它的人永远不会再读报了。别墅的台阶下，还放着两瓶早已过期的牛奶，也是金姆森太太定的。聪明的杰克看到以后，花了5秒的时间就知道了凶手是谁。你知道吗?7/23/20234凶手是送牛奶的人。因为只有知道金姆森太太已经遇害，他才不再到这里送牛奶，而送报纸的人显然不知道这一点，每天仍然准时把报纸送来。因此，送报纸的虽然每天都来，却因此被排除了嫌疑。送牛奶的人作案后，显然没有想到这桩凶案在十多天以后才被人发现，他停止送奶的行为恰恰暴露了自己的罪行。7/23/20235小偷朴太和往常一样，很顺利地将电车里的三名乘客的钱包偷走了。他第一次偷了一位穿迷你裙小姐的钱包，接着他偷了一位身着西装的中年男子的钱包，最后他掏了一位中年妇女的口袋。朴太下了车，连忙跑进旁边的厕所高兴地检查起自己的"战利品"。那位小姐的包里有10万日元，中年男子的包里有20万日元，中年妇女的包里只有5万日元。"都是穷光蛋。"正当朴太感到不悦而皱眉头时，他发现和这三个偷来的钱包放在一起的自己的钱包不见了，那里装着1000多万日元钱呢。不仅如此，他的口袋里还有一张纸条，上面写着:"在偷别人东西之前，最好先注意自己的口袋。""畜生!还有比我手段高明的贼。"朴太愤恨地说。到底这三个人中，谁偷了朴太的钱包呢?7/23/20236是那位穿迷你裙的小姐偷了朴太的钱包。因为，如果是其他两个人的话，他们必定连朴太最先偷的那位小姐的钱包一起偷走才对。就算他们没有将所有钱包都偷走，也不会知道朴太衣袋里的哪个钱包是朴太的。7/23/20237第三章简单命题与简单命题推理第一节命题和推理的概述第二节性质命题与直接推理第三节三段论第四节关系命题与关系推理7/23/20238第一节重难点1.命题的基本特征（重）2.命题与命题形式间的真假规律（难点）7/23/20239一、什么是命题

1、命题的定义（例举分析）

命题是对思维对象有所陈述并且有真假值的语句。

2、命题的特征:断定和真假

（1）任何命题都对思维对象有所陈述，不论其正确与否。（2）任何命题都有真假值，非真即假。7/23/202310

命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表达判断，所以不是命题。

7/23/202311例如:A.珠峰是世界第一高峰；B.珠峰是世界最高峰吗？C.明天我们应当攀登珠峰；D.珠峰多么雄伟!E.珠峰难道无人攀登到顶峰吗？7/23/2023121、二者的联系命题是语句所表达的思想内容，语句是命题的物质承担者。2、二者的区别

（1）所有命题都用语句表达，但并非所有语句都是命题。

*例析*

（2）同一命题可用不同的语句来表达。

（3）同一语句可以表达不同的命题。*例析*7/23/202313问题：下列语句是否表达命题？

1、这份合同是有效的吗？2、为什麽需要政府，这种需要来源于何处？3、平面图形的“四色猜想”是正确的。4、2010年人类将登上火星。5、1+101=110。6、我喜欢贝多芬的音乐。7、哎呀，那还得了！8、请把门关上！7/23/202314※黑板是黑色的；※黑板，其色黑也。※

Theblackboardisblack.……※某人请算命先生算他弟兄几个。……算命先生说：“桃园三结义，孤独一枝”……※“丁公凿井”日常思维、表达的两种情形表达思想的多样性思想表达的歧义性7/23/202315一、命题的分类性质命题简单命题关系命题命题合取命题析取命题复合命题蕴涵命题等值命题负命题说明：命题的分类依据在于命题的逻辑结构，逻辑结构不同则命题种类不同。这一分类着眼于命题断定情况的不同。此外命题的分类还可采用另一种标准，如下：7/23/202316命题的另一种分类模式：

模态命题

命题

非模态命题

应当注意的是，上述两种分类是采用两种不同的依据的，他们各自的观察角度不同，在不同的标准依据下，同一命题各有不同的归依。这一分类着眼于命题对事态断定的表达形式。

7/23/202317(2)命题种类简单命题：①性质（直言）命题：所有S是（不是）P有些S是（不是）P某个S是（不是）P②关系命题：aRb或Rabcd……7/23/202318复合命题：联言命题：p并且q选言命题：或者p或者q；要么p，要么q假言命题：充分条件假言命题：如果p，那么q必要条件假言命题：只有p，才q充要条件假言命题；p当且仅当q④负命题：并非p7/23/202319模态命题:

①必然命题：S必然是（不是）P②可能命题：S可能是（不是）P(3)对命题(判断)的逻辑要求命题要恰当:被表达的判断内容要真实；

表达判断的语言形式要准确。7/23/2023202、命题形式的构成要素分析复合命题形式由真值联结词和命题元变项两部分构成。（1）真值联结词：....（2）命题元变项：p.q.r……（3）基本命题形式：pqpqpqpqp7/23/202321推理概述一、什么是推理

1、推理的定义（*举例分析*）推理是由一个或一些已知命题推出新命题的句群。

2、推理的组成推理是一个命题序列，由前提、结论、推理依据（其往往通过前提与结论联系的方式即推理形式表现出来）三部分组成。3、推理的自然语言表达与逻辑表达4、推理的种类：演绎推理归纳推理7/23/202322(1)我们的干部要有德，我们的干部要有才，所以，我们的干部要德才兼备。(2)

所有的教条主义者都是脱离实际的人，所有脱离实际的人不是实事求是的人，所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。7/23/202323二、有效推理与正确推理1、逻辑研究推理的中心任务

逻辑以推理为研究中心，逻辑研究推理的中心任务是：保证演绎推理形式的有效性，提高归纳推理结论的可靠性程度。7/23/2023242、演绎推理形式的有效性在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真，这样的演绎推理其推理形式是有效的；否则便是无效的。推理的有效性，指的就是推理形式的有效或是无效，它只与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。7/23/202325下列推理有效吗？正确吗？（1）如果乔丹是美国总统，那么乔丹是美国领导人；乔丹不是美国总统；所以，乔丹不是美国领导人。（2）所有的树都是有思想的；所有的杨树都是树；所以，所有的杨树都是有思想的。7/23/2023263、正确推理的两个条件：（1）前提真实*例析*（2）形式有效7/23/2023274.推理形式和推理种类推理形式是指：前提与结论的命题形式之间的联结方式。简称为论式。例：有些警察是女的，所以有些女的是警察。推理形式：有些S是P所以，有些P是S7/23/202328二、五种命题推理的基本形式及规则（一）合取命题推理

1、推理形式合成式：p分解式：

q

pq

pq

p2、推理规则（1）肯定若干个支命题，就能肯定这些支命题构成的合取式。（2）肯定一个合取式，就能肯定其中任意的合取支命题。7/23/202329(二）析取命题推理1、推理形式

引入式：消去式：无效式：

ppqpq

pq

pp

q∴¬q

2、推理规则例析（1）肯定一个支命题，就能肯定该支命题与任意支命题构成的析取式。（2）否定一部分支命题，就能肯定剩下的支命题。（3）肯定一部分支命题，则不能否定剩余的支命题。3.相容析取命题推理与不相容析取命题推理的比较分析7/23/202330析取推理实例：航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。 以下哪项正确地评价了上述命题推理？A．

推理正确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。B．

推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。C．

推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。D．

推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。

7/23/202331(三）蕴涵命题推理1、推理形式

肯定前件式：否定后件式：无效式：

pqpqpqpq

Pqpqqp∴q∴p2、推理规则（1）肯定前件，就可以肯定后件。（2）否定前件，则不可以否定后件。（3）否定后件，就可以否定前件。（4）肯定后件，则不可以肯定前件。7/23/202332如果风很大，我们就会放飞风筝。

如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。

如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。

假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?

Ⅰ.风很大。

Ⅱ.天空晴朗。

Ⅲ.天气暖和。

A.仅Ⅰ。B.仅Ⅰ、Ⅲ。C.仅Ⅲ。D.仅Ⅱ。E.仅Ⅱ、Ⅲ。7/23/202333只有发烧才是患肺炎，小红发烧，所以她一定是患了肺炎

以下各推理中与上述推理犯同样逻辑错误的是()

A.只有学习好，才有资格当三好生，我学习好，所以，我一定有资格当三好生。

B.只有学习好，才有资格当三好生，我有资格当三好生，所以，我一定学习好。

C.只有学习好，才有资格当三好生，我没资格当三好生，说明我学习不好。

D.只有学习好，才有资格当三好生，我学习不好，因此我没资格当三好生。

7/23/202334实例分析二则：1.有一个侦探逮捕了五个嫌疑犯。这五个人供出的作案地点有出入。进一步审讯了他们之后，他们分别提出了如下的申明：

A:五个人当中有一个人说谎。

B:五个人当中有两个人说谎。

C:五个人当中的三个人说谎。

D:五个人当中有四个人说谎。

E:五个人全说谎。

只能释放说真话的人，该释放哪几个人呢?7/23/202335

2.在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

“爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”

“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。”

“爷爷，你一定没好好学习。”

“哄”的一声，车上的人都笑了。

7/23/202336分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理："只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定没好好学习。"男孩的推理是不正确的，它违反了"否定后件不能否定前件"的必要条件假言推理的规则。7/23/202337(四）等值命题推理

1、推理形式

肯定前件式：肯定后件式：

p