04第四章土的压缩性和固结理论土力学课件

第四章土的压缩性和固结理论

§4.1概述

§4.2土的压缩性

§4.3土的应力历史

§4.4有效应力原理

§4.5一维固结理论§4.1概述土的压缩性：土在外力作用下体积缩小的特性.特点：1>由于土中孔隙体积减小而引起；2>土的压缩是一个逐渐发展的过程.土的固结：土的压缩随时间增长的过程.地基沉降：在荷载作用下,地基表面〔基底〕的竖向位移.地基沉降计算包括两方面内容：1>最终沉降量；2>沉降量与时间的关系.§4.2土的压缩性测定方法室内试验原位试验压缩试验三轴试验载荷试验旁压试验§4.2土的压缩性一、压缩试验和相应的压缩性指标二、载荷试验和土的变形模量三、变形模量与压缩模量的关系四、弹性模量及试验测定一、压缩试验和相应的压缩性指标压缩试验：又称侧限压缩试验或固结试验.压缩仪p=50,100,200,400kPa四级加荷〔e-p曲线〕加荷方式或p=12.5,25,50,100,200,400,800,1600,3200kPa<e-lgp曲线>相应的土样压缩稳定后的下沉量为s1,s2,s3,…根据土样横截面积不变的条件：得土样压缩稳定后的孔隙比计算公式为：求孔隙比e绘压缩曲线压缩曲线曲线愈陡,土的压缩性愈高.单位：MPa-1

式中p1—通常取地基计算深度处土的自重应力σc；p2--通常取地基计算深度处土的自重应力σc与附加应力σz之和.求压缩性指标1.压缩系数aa越大,土的压缩性越高.通常采用由p1=100kPa和p2=200kPa求出的压缩系数a1-2来评价土的压缩性的高低：a1-2<0.1MPa-1时,属低压缩性土；0.1≤a1-2<0.5MPa-1时,属中压缩性土；a1-2≥0.5MPa-1时,属高压缩性土.土的压缩性评价从一粘土层中取样做固结试验,当压力p=0,50,100,200,400kPa时,相应的孔隙比e=0.852,0.731,0.690,0.631,0.620.试计算该粘土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量Es1-2,并评价其压缩性.〔解〕由p1=100kPa、p2=200kPa得e1=0.690,e2=0.631,代入式〔3－4〕,得因为a1-2=0.59>0.5MPa-1,故该土属高压缩性土.例在上例中,设粘土层所受的平均自重应力和附加应力分别为36kPa和144kPa,试计算压缩系数a和压缩模量Es.〔解〕由p1=σc=36kPa,p2=σc＋σz=36+144=180kPa,得例Cc越大,土的压缩性越高.2.压缩指数Cc〔侧限压缩模量〕定义：土在完全侧限条件下的竖向附加应力σz与相应的竖向应变εz的比值.Es越小,土的压缩性越高.3.压缩模量Es4.回弹曲线和再压缩曲线图3－7土的回弹曲线和再压缩曲线二、载荷试验和土的变形模量<1>浅层平板载荷试验浅层平板载荷试验、深层螺旋板载荷试验试验装置、加荷方式、特点<2>深层螺旋板载荷试验<1>承压板周围的土体明显地侧向挤出〔砂土〕或产生裂纹〔粘性土和粉土〕；<2>沉降s急剧增大,荷载-沉降〔p-s〕曲线出现陡降段；<3>在某一荷载下,24小时内沉降速率不能达到稳定标准；<4>s/b≥0.06〔b为承压板宽度或直径〕.终止加载条件图中p1称为地基的比例界限荷载；pu称为地基的极限荷载.其他现场快速测定变形模量的方法：旁压试验、触探试验等绘载荷试验的p-s曲线求地基土的变形模量E0三、变形模量与压缩模量的关系根据虎克定律：注意：上式仅仅是E0与Es之间的理论关系.另外,在侧限条件下,有：σx＝σy＝K0σz代入式<3-15>,得：式中K0称为土的静止土压力系数或静止侧压力系数,故土的侧限状态又称为K0状态.K0、μ、β值的理论换算关系见教材表3-1.K0值一般小于1,但对超固结土也可能大于1.四、弹性模量E及试验测定定义：正应力σ与弹性〔即可恢复〕正应变ε的比值.E0：用于计算地基最终沉降量E：用于计算：

<1>风荷载作用下高耸结构物的倾斜；<2>饱和粘性土地基的瞬时沉降.Es：用于计算固结沉降和最终沉降量§3.3

土的应力历史

一、土的初始应力状态

二、沉积土层的应力历史三、前期固结压力的确定四、原位压缩曲线和原位再压缩曲线

一、土的初始应力状态

土的应力历史：指土层从形成至今所受应力的变化情况.土的初始应力状态：指在没有建造建筑物之前,地表以下土层中各点的应力条件.K0线具有的三方面含义：<1>如果应力变化条件是沿着K0线走,则标志着土样的变形只有单向压缩而无侧向变形；<2>如果应力变化是沿着K0线走,则标志着土样不会发生强度破坏；<3>K0线上各点都是K0圆的顶点,所以K0线代表土的自重应力状态,也就是土层的天然应力状态.常用的K0计算公式：K0＝1-sinφ'<3-22>式中φ'为土的有效内摩擦角.K0圆二、沉积土层的应力历史前〔先〕固结压力pc：指天然土层在历史上所经受过的最大固结压力.超固结比OCR：前固结压力pc与现有自重应力〔覆盖土重〕p1的比值pc/p1.<1>正常固结土<OCR=1><2>超固结土<OCR>1><3>欠固结土〔OCR<1>剥蚀作用：流水、冰川、人为开挖特点：强度较高、压缩性较低、静止侧压力系数K0较大〔可大于1〕新近沉积粘性土、人工填土、地下水位下降后原水位以下的粘性土三、前期固结压力的确定常用方法：卡萨格兰德的经验作图法四、原位压缩曲线和原位再压缩曲线

扰动的影响原位压缩曲线的确定§3.4

一维固结理论一、基本假设二、一维固结微分方程及其解答<1>土是均质、各向同性和完全饱和的；一、基本假设<2>土粒和孔隙水都是不可压缩的；<3>土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的,因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；<4>土中水的渗流服从于达西定律；<5>在渗透固结中,土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数；<6>外荷载是一次在瞬时施加的.加载期间,饱和土层还来不及变形；而在加载以后,附加应力沿深度始终均匀分布.微单元体在dt时间内水量Q的变化为：二、一维固结微分方程及其解答微分方程的建立dt时间内微单元体内孔隙体积Vv的变化〔减少〕为：微分方程的建立由dQ=dVv,得根据压缩曲线〔e-p曲线：a=-de/dp〕及有效应力原理：微分方程的建立根据达西定律：式中Cv称为土的竖向固结系数,一维固结微分方程t=0和0≤z≤h时,u=σz；微分方程的求解初始条件和边界条件：t=∞和0≤z≤h时,u=0.0<t<∞和z=0时,∂u/∂z=0〔隔水层处没有渗流产生〕；0<t<∞和z=0时,u=0；采用分离变量法解得特解为：式中Tv—时间因素,Tv