上海交大大学物理课件质点运动定律

第2

章质点运动定律2.1牛顿运动定律第2

章质点运动定律2.2力学相对性原理非惯性参考系一、惯性参照系和非惯性参考系一、牛顿三定律二、相互作用与力三、牛顿定律应用二、力学相对性原理三、平动加速参考系中的惯性力四、惯性离心力2.1牛顿运动定律1.牛顿第一定律（惯性定律）任何物体如果没有力的作用，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。(1)定义了惯性参考系的概念物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系?(2)定义了物体的惯性和力的概念物体保持运动状态的特性——惯性惯性参考系一、牛顿运动三定律改变物体运动状态的原因——力（物体间的相互作用）在牛顿第一定律中：2.牛顿第二定律实验表明：力满足矢量的平行四边形叠加定则。即质点所受的合力为所有作用在质点上的力的矢量和：在合力作用下，质点的加速度有以下性质：(1)加速度方向同合力(2)注意：2nd定律同时定义（a）力的量度

（b）物体（惯性）质量力的量度和物体质量通过2nd定律协调定义。在国际单位制中：(1)加速度方向同合力(2)注意：2nd定律同时定义（a）力的量度

（b）物体（惯性）质量力的量度和物体质量通过2nd定律协调定义。在国际单位制中：牛顿2nd定律的瞬时性牛顿2nd定律的矢量性质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！在直角坐标系中：牛顿2nd定律的瞬时性牛顿2nd定律的矢量性质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！在直角坐标系中：在自然坐标系中：3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律)作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上。3rd定律定义了相互作用的性质!除上述性质外作用力与反作用力本质相同二、相互作用与力基本粒子二、相互作用与力基本粒子四种基本相互作用（1）（万有）引力作用（2）电磁作用（3）弱相互作用（4）强相互作用二、相互作用与力四种基本相互作用（1）（万有）引力作用（2）电磁作用（3）弱相互作用（4）强相互作用二、相互作用与力弱电统一、大统一、超统一（超弦与超引力）自然界中常见力Mm1.

引力二、相互作用与力引力常数，引力质量对一切物体：精度：，所以可令：受力3.

弹性力2.

重力可以证明：劲度系数。端点的位移。为平衡位置。4.摩擦力5.流体阻力湍流（旋涡）b与流体及物体的性质有关物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。物体运动速度小时：物体运动速度大时：物体运动速度更大时：阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的力摩擦力最大静摩擦力滑动摩擦力c与流体及物体的性质有关

滑动摩擦系数与物体相对运动速度有关（如上图示）6.

熵力长链分子的位形由其熵的极大值决定。当长链分子的两端被拉伸时，将导致熵的减小，从而使长链分子自由能增加。当外力撤消时，系统的熵将趋于增加，自由能减小，产生恢复力——熵力系统自由能：E为系统内能，S为系统的熵，T为系统的温度。当系统被拉伸时，系统内能（温度）不变，而系统的熵减小。——N，a分别为自然状态下长链分子的最小单元的数目和长度，R为一维（长链分子）系统被拉伸的长度。系统自由能：E为系统内能，S为系统的熵，T为系统的温度。当系统被拉伸时，系统内能（温度）不变，而系统的熵减小。线性恢复力——熵力为：如我们拉伸橡皮筋时，其恢复力的主要来源就是熵力。三、牛顿定律应用主要指牛顿2nd

定律的应用（1）选取研究对象（2）对研究对象隔离，分析受力情况（3）选择适当坐标系，列出相应方程（4）解方程，并对结果进行分析和讨论关键步骤[例2-1]研究如图所示系统的运动规律。mBmA研究对象：A、B，受力分析如下图。解：mBmAA:B:mBmA附加方程A:B:讨论（1）当时,A、B加速运动。（a）从静止开始（b）从某运动状态开始（2）当时,。（a）若A、B原为静止，则不可能！（b）若A、B原处运动状态，A、B的运动均为减速运动。出现上述情况的原因是：当时,摩擦力为静摩擦情况。mB[例2-2]讨论雨滴下落过程中受到空气粘滞力作用时的运动规律。解：设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。Ox根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：讨论（1）当时，终极速度(terminalvelocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。（2）若，终极速度不同！物体运动规律也不相同！讨论（1）当时，

终极速度(terminalvelocity)物体达到终极速度条件是物体加速度为零。[例2-3]一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到q

时小球对圆柱体的压力。oyx解：在q处时，质点受力如图o自然坐标系o自然坐标系o小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：讨论从上述结果可以看出：随着小球下滑，q从0开始增大。

cos

q逐渐减小，N逐渐减小。当cos

q<2/3时，N<

0,这可能吗？为什么？这是因为：当cos

q

＝2/3时，N=0。此时，小球将离开圆柱体。将不再适用！动力学方程当q继续增大时，会有何结果？oyx此后，小球将做抛物运动！解：mABCDO顶视图[例2-4]质量为

的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由AB,CD

平直板和半径为

的1/4圆弧形板BC组成，如图所示。若t=0时，物体以速度沿着AB

的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为。试求物体沿着CD

板运动时的速度。物体在直线段运动时，与挡板间没有相互作用。物体在弧线段运动时受挡板间的作用力如图所示：END2.2力学相对性原理非惯性参考系牛顿定律只在特殊的参照系——惯性系中成立！很显然在S参考系中，滑块的运动符合牛顿定律。而在S参考系中则不然。一、惯性参考系和非惯性参考系[S][S]考虑如下两个参考系S（地面）和S（相对于S加速运动的车厢）：车厢光滑底面上有一个滑块。牛顿定律不能成立的参照系——非惯性系。地面参考系地心参考系太阳参考系常用近似惯性系地球自转加速度a~0.034m/s2太阳绕银河系中心加速度

a~3

10–10m/s2地球公转加速度a~0.006m/s2实际上，没有严格意义上的惯性系存在，惯性系只是参考系的一个理想物理模型。实际工作中常常根据具体情况选用一些近似惯性系。比如在研究地面上物体的运动时，选用地面参考系就是一个很好的近似。二、力学相对性原理考虑两参考系S、S′S′相对S

平动，速度为

u两个相对平动参考系orr′.PRo′xx′y′y[S][S]u(x,y,z)(x,y,z)当两参考系相对运动满足：在牛顿力学中，相互作用力与参考系无关质量在不同参照系中测量是相同的若S

中成立，必有S′中。S′一定也是惯性系一切相对于惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性参照系。设两参考系中的物理量分别为：一切惯性系在力学意义上是等价的，平权的！力学相对性原理！换句话说：牛顿定律在所有惯性系中均成立且具有相同的形式。又可表述为：不可能通过惯性系内部进行任何形式的力学实验来确定该惯性系相对于其它惯性系的速度。三、平动加速参考系中的惯性力两个平动参考系之间，加速度变换设S为惯性系，S'为非惯性系若质点m

在S

系中满足牛顿第二定律：S'相对于S加速度为：考虑到力与参考系无关则在S'系中：牛顿第二定律在非惯性系不成立！但是，若在非惯性系引入虚拟力（惯性力）：在非惯性系S'系中：牛顿第二定律在非惯性系形式上成立惯性力不是真正作用在物体上的力！考虑到力与参考系无关则在S'系中：牛顿第二定律在非惯性系不成立！注意：惯性力不是真正作用在物体上的力！惯性力无施力者，也无反作用力。在惯性系的观测者看来，惯性力是真正的质点惯性的表现！[S][S]箱内光滑平台上的小球在两个参考系中的运动描述。S为惯性系，S为非惯性系两个参考系相对加速度为[S][S][S][S]解：在不同参照系中对同一现象的解释可能很不相同！（如[例2-5]）[S][S][例2-5]考虑一个用轻绳挂在一匀加速运动车厢车顶上的小球，小球相对于车厢静止。设车厢相对于地面的加速为，小球质量m。小球以加速运动！在S系中，小球受力如图：在S系中，小球受力如图：小球静止！平衡位置：小球以加速运动！[S][S]（2）在S′中，观测者认为小球静止！（1）在S

中R[S][S]