逻辑学-第八章归纳推理课件

第一节归纳推理的概述第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法第三节完全归纳推理和不完全归纳推理第四节探索因果联系的逻辑方法第八章归纳推理2023/7/231Jinlong1什么是归纳推理

1960年，英国有一个农场的10万只鸡、鸭，由于吃了发霉的花生而得癌死去。用发霉的花生作饲料喂羊、猫、鸽子等动物，结果这些动物也先后患癌症而死去。

1963年，有人在实验室里观察白鼠吃了发霉的花生后的反应，结果发现白鼠得了肝癌，最后也死去了。为什么这些动物吃了发霉的花生就会得癌症而死去呢？科学家们便对发霉的花生进行化学成分分析，结果发现其中含有大量的致癌物――黄曲霉素。

因此，科学家们便得出一个一般性的结论：动物如果吃了发霉的花生，就会因患癌症而死去。第一节归纳推理的概述2023/7/232Jinlong

乌拉圭队是传统足球强队，意大利队是传统足球强队，德国队是传统足球强队，巴西队是传统足球强队，英格兰队是传统足球强队，阿根廷队是传统足球强队，法国队是传统足球强队，西班牙队是传统足球强队，所以，世界冠军都是传统足球强队。第一节

归纳推理的概述欧洲人曾长期以为所有的天鹅都是白的。其推理过程如下：观察到的天鹅S1是白的；观察到的天鹅S2是白的；…………；观察到的天鹅Sn是白的；所以，所有的天鹅都是白的。2023/7/233Jinlong

归纳推理是以个别性知识为前提而推出一般性知识为结论的推理。归纳推理的前提是关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题。

归纳推理是必然性推理还是或然性推理？第一节

归纳推理的概述2023/7/234Jinlong2归纳推理与演绎推理的区别和联系

归纳推理与演绎推理的主要区别是：

首先，从思维运动过程的方向来看，演绎推理是从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般过渡到特殊；而归纳推理则是从一些特殊性的知识的前提推出一个一般性的知识的结论，即从特殊过渡到一般。

其实，从前提与结论联系的性质来看，演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前提真而结论假是不可能的。一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。而归纳推理完全归纳推理除外的结论却超出了前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而结论假是有可能的。也就是说，即使其前提都真也并不能保证结论是必然真实的。第一节

归纳推理的概述2023/7/235Jinlong

归纳推理与演绎推理的主要联系是：两者互相依赖、互为补充。演绎推理以归纳推理为基础；归纳推理以演绎推理为先导。第一节

归纳推理的概述2023/7/236Jinlong

根据前提中是否考察了一类事物的全部对象，可以将归纳推理分成完全归纳推理和不完全归纳推理（completeinductiveinferenceandincompleteinductiveinference）。

完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。第一节

归纳推理的概述2023/7/237Jinlong第一节

归纳推理的概述根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。简单枚举归纳推理是以经验认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类所有对象都具有某种属性的推理。科学归纳推理是以科学分析为主要依据，根据某类事物中部分对象与其属性之间的内在联系，推出该类事物的全部对象都具有某种属性的推理。

2023/7/238Jinlong第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法归纳推理是一种由特殊性知识的前提得出一般性知识的结论的推理。显然，人们在进行归纳推理的时候，总是先要搜集到一定的事实材料，有了个别性的、特殊性的知识作为前提，然后才能进行归纳推理。而搜集事实材料则必须运用经验的认识方法，主要是观察和实验的方法。

2023/7/239Jinlong第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法1观察这里所说的“观察”是“科学的观察”的简称。一般来说，人们把外界的自然信息通过感官输入大脑，经过大脑的处理，形成对外界的感知，就是观察。然而，盲目的、被动的感受过程不是科学的观察。科学的观察往往不是单纯地靠眼耳鼻舌身五官去感受自然界所给予的刺激，而要借助一定的科学仪器去考察，描述和确认某些自然现象的自然发生。全面、客观~2023/7/2310Jinlong第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法2实验人们在控制对象或现象的条件下有目的地通过感官去认识对象或现象，就叫做实验。具体而言，实验是人们根据研究的目的，利用科学方法、设备，人为地控制或模拟自然现象的条件，排除干扰因素，突出主要因素，在相对的纯粹状态下研究自然现象的认识活动。例如，要研究某一植物在某种条件下对具有一定酸碱度的土壤的适应情况，人们可以在实验室中，人为地控制大自然对植物生态的影响，只就酸碱度这一特定的因素进行考察。

2023/7/2311Jinlong第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法实验是自然科学研究中最基本的研究方法。与观察比较有以下优点：实验可根据研究工作的需要，使被研究的对象或现象在极其纯粹的状态下再现出来，并借助于人工的隔离条件，使其依照一定的顺序，不断地重复出现。这就便于人们观察某种对象或现象的发生过程以及对象或现象间的因果关系。2023/7/2312第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法可以把容易消失的自然现象或在自然条件下不易出现的自然现象，人为地引发出来，使之重复出现，以便于人们进行观察。例如，天空中的闪电，一闪即逝，不易观察出究竟来。在物理实验室里可以采取人工模拟的办法，引发闪电现象的重复出现，以便反复地进行观察。

2023/7/2313Jinlong第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法3整理经验材料的方法

在搜集材料的过程中，还要对材料进行整理和研究。也就是说，人们还要对经验材料进行思维加工，这就需要运用理论思维的方法，即比较、分析和综合等等。比较法是在思维中用以确定对象之间相同点和相异点的逻辑方法。比较法的基本功用是辨同和别异。在进行比较时，必须注意以下几点：首先，必须在同一关系下进行比较。如，一个国家在使用旧货币时期的物价与币制改革后使用新货币时的物价，就不能直接地加以比较。其次，要就对象的实质方面进行比较，不要因某种表现上的相同，而忽略实质上的差异；也不要因表面上的差异，而忽略实质上的相同。2023/7/2314Jinlong第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法分析是在思维中把对象的整体分解为各个部分、方面、特性和因素而加以认识的逻辑方法；综合是在思维中将已有的关于对象的各个部分、方面、特性和因素的认识联结起来，形成关于对象的统一整体的认识的逻辑方法。分析是综合的基础，而综合则是分析的发展。

2023/7/2315Jinlong第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法抽象是人们在研究活动中，应用思维能力，排除对象次要的、非本质的因素，抽出其主要的、本质的因素，从而达到认识对象本质的方法。概括是在思维中把对象本质的、规律性的认识，推广到所有同类的其他事物上去的方法。如发现能导电这一金属的共同本质后，可把这种共同的本质推广到全部金属上去，概括出全部金属都具有能导电的本质属性。2023/7/2316Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理

1完全归纳推理先看一个实例：天文学家对太阳系的大行星运行轨道进行考察的时候，他们发现：水星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，金星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，地球是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，火星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，木星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，土星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，天王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，海王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，冥王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的。而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部大行星。由此，他们便得出如下结论：所有的太阳系大行星都是沿着椭圆轨道绕太阳运行的。这一结论，就是运用完全归纳推理得出的。2023/7/2317Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理可见，完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，发现它们每一个都具有某种性质，因而得出结论说：该类事物都具有某种性质。根据完全归纳推理的这一定义，它的逻辑形式可表示如下：S1——P

S2——P

…………Sn——P

(S1,S2……Sn是S类的所有分子)

所以，S——PS表示事物，P表示属性2023/7/2318Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理从公式可见，完全归纳推理在前提中考察的是某类事物的全部对象，而不是某一部分对象，因此，其结论所断定的范围并未超出前提所断定的范围。所以其结论是根据前提必然得出的，即其前提与结论的联系是必然的。就此而言，完全归纳推理具有演绎的性质。对完全归纳推理的要求：列举完全。前提所考察的应该是某类思维对象的全部个体，不能有遗漏；前提真实。前提对每一思维对象的考察都是真实可靠的。2023/7/2319Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理由于完全归纳推理要求对某类事物的全部对象一一列举考察，所以，它的运用是有局限性的。如果某类事物的个别对象是无限的，例如天体、原子；或者事实上无法一一考察穷尽，例如工人，学生，它就不能适用了。这时就只能运用不完全归纳推理了。2023/7/2320Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理2不完全归纳推理不完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物部分对象的考察，发现它们具有某种性质，因而得出结论说，该类事物都具有某种性质。根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理两种方法（两种情况）。2023/7/2321Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理第一种情况。推理的根据是：所碰到的某类事物的部分对象都具有某种性质，而没有发现相反的情况。比如：《内经•针刺篇》记载了这样一个故事：有一个患头痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾，出了一点血，但头部不疼了。当时他没有在意。后来头疼复发，又偶然碰破原处，头疼又好了。这次引起了注意，以后再头疼时，他就有意刺破该处，都有此效应。(这个樵夫碰的地方，即现在所称的“大敦穴”)

2023/7/2322Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理现在我们要问，为什么这个樵夫以后头疼时就想到要刺破足趾的原处呢?由故事可见，这是因为他根据自己以往的各次个别经验作出了一个有关碰破足趾能治好头痛的一个一般性结论。在这里，就其所运用的推理形式来说，就是一个不完全的归纳推理。具体过程是这样的：

2023/7/2323Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理如果用公式表示，则是：

S1——P

S2——P

Ss——P

……………

Sn——P

(S1，S2，Ss，……，Sn是S类部分对象，枚举中未遇相反情况。)

所以，S——P这种仅仅根据在考察中没有碰到相反情况而进行的不完全归纳推理，称为简单枚举归纳推理或简称枚举归纳推理。第一次碰破足趾某处，头痛好了，

第二次碰破足趾某处，头痛好了，

(没有出现相反的情况，即碰破足趾某处，而头痛不好。)所以，凡碰破足趾某处，头痛都会好。2023/7/2324Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理第二种情况。按照事物本身的性质和研究的需要，选择一类事物中较为典型的个别对象加以考察；通过这种对部分对象的考察而作出某种一般性的结论时，也不只是根据没有碰到例外相反的情况，而是分析和发现所考察过的某类事物的部分对象何以具有某种性质的客观原因和内在必然性(对象间的因果联系)。建立在这种对事物进行科学分析基础上的不完全归纳推理，我们就称之为科学归纳推理。2023/7/2325Jinlong第三节完全归纳推理和不完全归纳推理两种不完全归纳推理的根据是完全不同的，因而它们所得出结论的性质也是不同的。简单枚举归纳推理所依据的仅仅是没有发现相反的情况，而这一点对于作出一个一般性的结论来说，是必要的，但并不是充分的。科学归纳推理则不同，它所根据的是对事物何以存在某种性质的必然原因进行科学的分析，故它的结论是比较可靠的。第四节探索因果联系的逻辑方法1现象间的因果关系

因果联系是思维对象间的一种重要联系形式，是指不同思维对象之间的引起（原因）和被引起（结果）关系。因果联系的特点有：时间上的前后相继性；前因后果性质上的必然性和确定性；相关关系表现形式上的复杂多样性。多因一果2023/7/2327Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法2探索因果联系的方法InhisSystemofLogic,thenineteenth-centuryphilosopherJohnStuartMillcompiledfivemethodsforidentifyingcausalconnectionsbetweenevents.Thesehecalledthemethodofagreement,themethodofdifference,thejointmethodofagreementanddifference,themethodofresidues,andthemethodofconcomitantvariation.英国心理学家、哲学家和经济学家约翰·穆勒(JohnStuartMill)在总结培根等人归纳方法的基础上，提出探求因果联系的五种逻辑方法(逻辑史称“穆勒五法”)：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。2023/7/2328Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法1）求同法(或称契合法)我们常常发现一些同志身体很好，很结实。原因是什么呢?他们的情况各不相同，有的是教师，有的是学生，有的是工人；有的原来体质较好，有的原来体质较差；他们的工作条件、生活条件、学习条件也各不相同……。但发现他们却有一个共同的情况，他们都持之以恒地锻炼身体。由此，我们可以作出结论，持之以恒地锻炼身体是他们身体好的原因，至少是身体好的部分原因。这里就有着求同法的应用。2023/7/2329Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法可见，求同法是这样一种方法，当我们发现某一现象出现在几种不同的场合，而在这些场合里，只有一个条件是相同的(其他条件均不相同)，这样，我们就可以推断说，这个相同条件就是各个场合出现的那个共同现象的原因。可以用这样一个公式来表示它：

场合先行情况被研究现象

（1）A、B、Ca

（2）A、D、Ea

（3）A、F、Ga

………

所以，A是a的原因。2023/7/2330Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法求同法再举例：十九世纪，人们还不知道为什么某些人的甲状腺会肿大，后来人们对甲状腺肿大盛行的地区进行调查和比较时发现，这些地区的人口、气候、风俗等状况各不相同，然而有一个共同情况，即土壤和水流中缺碘，居民的食物和饮水也缺碘，由此作出结论：缺碘是引起甲状腺肿大的原因。某人晚上看了两小时书，喝了几杯浓茶，结果失眠了；第二天他同样看书，抽了许多烟，也失眠了；第三天他也看了两小时书，喝了大量咖啡，也失眠了。看来晚上看书容易引起失眠。2023/7/2331第四节探索因果联系的逻辑方法2）求异法(或称差异法)一百多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。经诊断，都患有坏血病。同乘一只船，同样是人，一样是风餐露宿，受苦挨饿，漂洋过海，为什么中国人和外国人却判若异类呢？原来这五个中国人都有喝茶的嗜好，而外国人却没有。于是得出结论：喝茶是这五位中国人不得坏血病的原因。这个结论就是用差异法得出的。

2023/7/2332第四节探索因果联系的逻辑方法求异法是这样一种方法：如果某一现象在一种场合下出现，而另场合下不出现，但在这两种场合里，其他条件都相同，只有一个条件不同(在某现象出现的场合里有这个条件，而在某现象不出现的那一场合里则没有这个条件)，那么，这唯一不同的条件，就是某现象产生的原因。求异法可用下述公式来表示：

场合先行情况被研究现象

（1）A、B、Ca

（2）-、B、C-

所以，A是a的原因。2023/7/2333Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法3）求同求异并用法很久以来，人们发现有些鸟能远航万里而不迷失方向。原因是什么呢?人们曾作过不少的猜测，但都没有得到证实。近年来，科学工作者发现每当天晴能见到太阳时，这些鸟都能确定其飞行的正确方向；反之，每当天阴见不到太阳时，它们就迷失方向。由此，科学工作者作出结论说，有些鸟能远航万里而不迷失方向的原因是利用太阳来定向的。这里就有着求同求异并用法的应用。2023/7/2334Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法求同求异并用法是这样一种方法，考察两组事例，一组是由被研究现象出现的若干场合组成的，称之为正事例组；一组是由被研究现象不出现的若干场合组成的，称之为负事例组。如果在正事例组的各场合中只有一个共同的情况并且它在负事例组的各场合中又都不存在，那么，这个情况就是被研究现象的原因。求同求异并用法可用公式表示如下：2023/7/2335Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法

场合先行情况被研究现象（1）ABCa（2）ADFa（3）AFGa正事例组

…

……a（1´）—BH—（2´）—DN—（3´）—FO—负事例组

………—

所以，A是a的原因。2023/7/2336Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法运用求同求异并用法要经过三个步骤：比较正事例组的各种场合，运用求同法得知，凡A情况就有现象a出现。比较负事例组的各个场合，运用求同法得知，凡无情况A就无现象a出现。把前两步比较所得的结果加以比较，根据有A就有a，无A就无a，运用求异法即可得知，A与a之间有因果联系。在相继应用求同法和求异法时，先用求同法确定因果关系，后用求异法加以检查。2023/7/2337Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法4）共变法1917年，美国的生理学家雅克洛布等人发现，在其他条件不变的情况下，气温每降低8摄氏度，果蝇的寿命就可延长一倍。比如，果蝇在25度的环境条件下可以活35－50天，在18度的环境条件下可以活100天，在10度的环境条件下可以活200天。由此可以确定，果蝇的寿命与气温之间有因果关系。上述结论就是运用共变法得出的。2023/7/2338Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法共变法是指：在其他条件不变的情况下，如果一个现象发生变化，另一个现象就随之发生变化，那么，前一现象就是后一现象的原因或部分原因。共变法可用下述公式来表示：

场合先行情况被研究现象

（1）A1、B、C、Da1

（2）A2、B、C、Da2

（3）A3、B、C、Da3

…………

所以，A是a的原因。

2023/7/2339Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法5）剩余法自然科学史上有这样一个例子：1846年前，一些天文学家在观察天王星的运行轨道时，发现它的运行轨道和按照已知行星的引力计算出来的它应运行的轨道不同----发生了几个方面的偏离。经过观察分析，知道其他几方面的偏离是由已知的其他几颗行星的引力所引起的，而另一方面的偏离则原因不明。这时天文学家就考虑到：既然天王星运行轨道的各种偏离是由相关行星的引力所引起的，现在又知其中的几方面偏离是由另几颗行星的引力所引起的，那么，剩下的一处偏离必然是由另一个未知的行星的引力所引起的。后来有的天文学家和数学家并据此推算出了这个未知行星的位置。1846年按照这个推算的位置进行观察，果然发现了一颗新的行星----海王星。在这个过程中就有剩余法的明显运用。

2023/7/23第四节探索因果联系的逻辑方法所谓剩余法指的是：如果某一复合现象是由另一复合原因所引起的，那么，把其中确认有因果联系的部分减去，则剩下的部分也必然有因果联系。剩余法可用下述公式来表示：

已知复合现象F(A、B、C)是被研究现象K(a、b、c)的原因

已知，B是b的原因

C是c的原因

所以，A是a的原因(或部分原因)。2023/7/2341Jinlong第四节探索因果联系的逻辑方法剩余法也是科学研究中常用的一种逻辑方法。居里夫人对镭的发现就是运用这一方法的又一典型例子。居里夫人在对沥青铀矿的实验研究中，发现它所放出的射线比纯铀放出的强得多，纯铀不足以说明这种复杂现象，还有一个剩余部分，这剩余部分必然还有另外的原因（这原因必然存在于沥青铀矿中）。据此，她再反复研究，后来果然发现在沥青铀矿中还有一种新的放射性元素----镭。2023/7/2342Jinlong本章练习在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种主要成分----谷氨酸造成的。以下哪项如果为真，则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论?

A

大多数味精消费者不象实验中的人那样食用大量的味精。

B

上述结论中所提到的谷氨酸在所有蛋白质中都有，为了保证营养必须摄入一定量。

C

实验组中人们所食用的味精数量是在政府食品条例规定的安全用量之内的。

D

两组实验对象是在实验前按其认知能力均等划分的。2023/7/2343Jinlong本章练习答案：D解析：题干中所述之实验为求异法(差异法)实验，其特点是同中求异，也就是其他先行条件相同，只有一点不同，即实验组食用大量味精，对照组不食用。所以，本题答案是D。因为有了D，这实验才可靠。2023/7/2344Jinlong本章练习新疆库尔勒直到20世纪80年代初物价都是很低的。自它成为新疆的石油开采中心后，物价大幅上升。这种物价上升可能来自这场石油经济，这是因为新疆那些没有石油经济的城市仍然保持着很低的物价水平。最准确地描述了上段论述中所采用的推理方法一项：A鉴于条件不存在的时候现象没有发生，所以认为条件是现象的一个原因B

鉴于有时条件不存在的条件下现象也会发生，所以认为条件不是现象的前提C

由于某一特定事件在现象发生前没有出现，所以认为这一事件不可能引发现象D

试图说明某种现象是不可能发生的，而某种解释正确就必须要求这种现象发生2023/7/2345Jinlong本章练习答案：A解析：题干中的结论是：库尔勒的物价大幅上升可能来自这场石油经济。其根据有两点：库尔勒在没有成为新疆的石油开采中心前，物价是很低的；新疆那些没有石油经济的城市仍然保持着很低的水平。这也就是说，作者认为石油经济是物价上涨的条件，没有石油经济，库尔勒和其他城市的物价都没有上涨；有了石油经济，库尔勒的物价就上涨了。所以，石油经济是物价上涨的一个原因。2023/7/2346Jinlong本章练习婚姻使人变胖。作为此结果证据的是一项调查结果：在13年的婚姻生活中，女性平均胖了23斤，男性平均胖了18斤。为了做进一步的研究，支持这一观点，下列四个问题中应先做哪一个?A

为什么调查的时间是13年，而不是12或者14年?B

调查中的女性和调查的男性态度一样积极吗?C

与调查中年龄相当的单身汉在13年中的体重增加或减少了多少?D

调查中获得的体重将维持一生吗?47Jinlong1）求同法（契合法）：

Themethodofagreementconsistsinasystematicefforttofi