9-8-电容和电容器课件

一、孤立导体的电容孤立导体：附近没有其他导体和带电体的导体。容易算出此孤立导体球的电势为：显然，该比值越大，导体球升高单位电势所需的电量就越多，表示该导体球储存电荷的能力越强。Rq首先，我们来看一个半径为R、带电量为q的孤立导体球。9-8

电容和电容器我们就将此比值定义为该孤立导体球的电容，用C

表示，即：它反映了该导体球储存电荷的能力。

实际上，真正的孤立导体是不存在的，一般来说，带电导体周围总是会存在这样或那样的其它带电物体，带电导体的电势会因外界环境的变化而变化，从而导致带电导体的电容也会随着外界环境的变换而变化。在实际应用中，我们通常将两个彼此绝缘、靠得很近的、带等量异号电荷的导体薄板、导体薄球面或导体薄圆柱面组合起来，形成一个相对封闭的电场区域，构成一个电容器，分别称为平行板电容器、球形电容器和圆柱形电容器，这两个带等量异号电荷的导体板称为电容器的两个极板。二、电容器的电容平行板电容器球形电容器圆柱形电容器在两极板之间的狭小空间区域内，外界对其电场和两极板间电势差的影响很小，可以忽略不计。实验与理论均证明：对于一个确定的电容器，其极板带电量与两极板间电势差的比值是一个常量。这个比值越大，升高相同的电势差所需的电量就越多，电容器储存电荷的能力就越强。它同样反映了该电容器储存电荷的能力。电容的单位为：法拉（F），1F=1C/V。通常法拉这个单位过大，常见的电容都是以微法拉（F）和皮法拉（PF)为单位。将极板电量绝对值与两个极板之间的电势差的比值定义为电容器的电容，即：

电容器是十分重要的电子元器件，按其形状可分为平行板电容器、球形电容器和柱形电容器；按两极板之间所充的电介质可分为空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器和电解电容器等；按型式：固定、可变、半可变电容器。

在电力设备中，电容器常用来贮存电荷或电能，用来提高功率因数；在电子电路中，可以用来滤波、耦合、振荡、相移等。

描述电容器有两个重要的指标：电容和耐压值。下面我们就分别来计算一下平行板电容器、球形电容器和柱形电容器的电容。1、平行板电容器：两块带等量异号电荷的金属板平行放置组合而成的平板电容器。Sr平行板电容器的电容已知：q、S、d

，S>>d

2、球形电容器：两个带等量异号电荷的同心导体球壳组合而成的球形电容器。球形电容器的电容已知两均匀带电球面的半径分别RA和RB，带电量分别为+q和-q，r3、圆柱形电容器：两个带等量异号电荷的同轴金属圆筒组合而成的圆柱形电容器。圆柱形电容器的电容rhrrh

电容器的电容大小仅与两导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.电容器电容的计算步骤（1）设两极板分别带电Q

（3）求两极板间的电势差V步骤（4）由C=Q/V求C（2）求两极板间的电场强度设两金属线的电荷线密度为

例两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR,求单位长度的电容.解场强分布电势差电容例.平行板电容器。已知d1、r1、d2、r2、S求:电容C解:设两板带电例、如图所示，平行板电容器两极板间相距为d，板面积为S，若在其中平行于极板插入一层厚度为t的金属板。不计边缘效应，求：该电容器的电容。t+－＋－dSS三、电容器的连接电容器有两个重要的指标：电容和耐压值。有时为了提高电容或者提高耐压能力需要将多个电容器进行连接。（１）电容器的串联VV1V2V3V4V5V6V7V8C1C2C3C4C5C6C7C8q-qqqqqqqq-q-q-q-q-q-q-qVV1V2V3V4V5V6V7V8C1C2C3C4C5C6C7C8q-qqqqqqqq-q-q-q-q-q-q-q（２）电容器的并联：C1C2C3V例、如图所示，C1=10F，C2＝5F，C3=5F，（1）求A、B间的电容；（2）若在A、B间加上100V的电压，求C2上的电量和电压；（3）如果C1被击穿，则C3上的电量和电压分别是多少？C1C2C3ABdt例、插入一块金属板后求电容金属板SS+Q-Q例、平行板电容器，其中充有两种均匀电介质,相对电容率分别为r1和r2，两种介质的厚度分别为d1和d2，极板面积为S，求此电容器的电容。E•相当于电容器