通信原理课件-孔旭真上海大学第5章

第5章模拟信号数字化奈奎斯特抽样定理均匀量化与非均匀量化脉冲编码调制（PCM）差分脉冲编码调制（DPCM）增量调制（ΔM）时分复用（TDM）知识要点★1、主要内容:奈奎斯特抽样定理，均匀量化与非均匀量化的概念，脉冲编码调制（PCM）及增量调制（ΔM）的原理和实现方法。时分复用（TDM）的概念。

★2、基本要求:掌握奈奎斯特抽样定理，掌握均匀量化与非均匀量化的概念，掌握PCM和ΔM的原理和实现方法。了解DPCM的原理和实现方法。掌握TDM的概念。本章要求(参考学时为10学时)5.1引言★模拟信号数字化的三个步骤：抽样、量化和编码抽样：将模拟信号在时间上离散化量化：将模拟信号在幅度上离散化编码：将量化输出信号用二进制代码表示★模拟信号数字化典型应用

5.2抽样定理

5.2.1低通型信号抽样定理奈奎斯特抽样定理：

又称低通型波形信号均匀抽样定理。一个频带限制在内的低通型模拟信号，它完全由以速率对其等间隔抽样的抽样值所确定。

奈奎斯特抽样速率:

是无失真恢复原信号的最低抽样速率奈奎斯特抽样间隔：

是无失真恢复原信号的最大抽样时间间隔

抽样定理证明：抽样脉冲：

式中：是抽样频率抽样输出：问：已知模拟基带信号角频率ω位于（0，2000π），求不失真抽样的最大抽样间隔Tmax=?5.2.2带通型信号抽样定理带通信号带宽：带通信号抽样后无波形混叠失真的抽样频率：带通信号抽样频谱：带通型信号抽样定理：一个频带位于（fL、fH）的模拟信号m(t)，如果以fs=2fH/n的抽样速率对其进行等间隔抽样，其中n=[fH/B]（小于或等于fH/B的最大正整数）且Ｂ＝fH－fL，则m(t)被所得的抽样值完全确定。而该fs是所能够采用的最小抽样速率。若mn是m(t)的第n个抽样值，则：5.2.3自然抽样与平顶抽样★自然抽样在抽样脉冲持续期间，抽样脉冲幅度随被抽样信号而变化的抽样称自然抽样，又称曲顶抽样。自然抽样信号与频谱自然抽样信号表达式

抽样脉冲序列：抽样输出：结论1.自然抽样与理想抽样信号的频谱分量形状相似，仅有幅度大小的差异；2.自然抽样也能用低通滤波器从抽样信号频谱中取出

。★平顶抽样

抽样值的幅度是抽样时刻信号的瞬时值，而且在抽样脉冲持续期间样值幅度保持不变，这样的抽样称为平顶抽样，又称瞬时抽样。

平顶抽样信号产生与恢复结论 平顶抽样的任一单个频谱与原信号频谱相比,存在畸变。需要通过补偿滤波器予以矫正恢复。5.3量化与信号量化噪声功率比★量化

幅度离散化为有限个电平

（P.113） 若量化器输入满足：则量化器输出：★量化误差：量化误差产生的影响类似于干扰和噪声，故又称其为量化噪声。

★信号量化噪声功率比：是用来衡量量化器性能的主要技术指标

5.3.1均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称均匀量化。

量化间隔：量化噪声功率：输入信号功率：5.3.2非均匀量化根据信号取值的不同区间来确定不同量化间隔的方法称为非均匀量化。

Δv是变化的: 大信号时–Δv大 小信号时–Δv小非均匀量化的优点:①改善小信号的量化信噪比②提高平均量化信噪比非均匀量化的实现技术:压缩扩张技术:发送端：“压缩”处理接收端：“扩张”处理1.

压缩律

2.压缩律

3.对数压缩特性的实现表5.3.2

律13折线压缩特性各段落折线的斜率0~~~~~~~0~~

~~

~

~

~

段落12345678范围~1范围

~1折线斜率161684211/21/45.4脉冲编码调制（PCM）5.4.1PCM编码原理1.码型选择：折叠二进制码2.码长选择：位3.码位安排：输入信号为正极性时：；为负极性时：

最小量化间隔：

4．逐次比较型编码器5．译码器5.4.2PCM系统的抗噪声性能接收端低通滤波器的输出接收端低通滤波器输出的总信噪比定义

PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比对于二进制编码，有并考虑

PCM系统输出端的平均信号量化噪声功率比与系统带宽成指数关系

PCM系统输出端误码信噪比

由误码引起的信噪比与误码率成反比PCM系统输出端总平均信噪功率比

5.5差分脉冲编码调制（DPCM）

预测器输入、输出关系：式中，是预测系数，为预测阶数，它们都为常数。上式表示是前个样值的适当线性加权组合。DPCM系统的量化误差：DPCM系统的信号量化噪声功率比：

ADPCM：将DPCM的固定预测器和量化器改为自适应的，即随信号的统计特性而自适应变化。5.6增量调制（）

5.6.1增量调制原理

量化器输出被编为“1”码量化器输出被编为“0”码当DPCM系统的量化电平数取为2，预测器是一个延迟为的延迟线时，该DPCM系统即为增量调制系统。“延迟单元—相加器”环路可以用一个积分器替代增量调制编码过程示意图

增量调制译码过程示意图

5.6.2增量调制系统中的量化噪声系统能跟踪输入信号的最大斜率:不发生过载现象的条件：增量调制系统的抗噪声性能

系统输出量化噪声功率：输入是正弦信号时系统的最大输出信号功率：系统的最大信号量化噪声功率比：

两个信号的时间复用5.7时分复用

时分复用：在同一信道上以时间划分传送多路信号。其中，每一个划分称为一个时隙，每路信号占用一个