附录A频率控制相关基本概念和理论

附录A频率控制相关基本概念和理论A1频率的一次与二次调整A1.1自然频率特性系数有功功率频率响应特性[F1]是，发电机组和部分负荷所对应的设备在系统运行频率偏离计划值时，自动调整自身输出功率所表现出的特性。由于其反映的是电气元件或系统的输出有功功率和对应频差之间的关系，故该特性被称之为有功功率—频率自然特性，简称功频自然特性，其性能可用自然频率特性系数来描述[F2]，也被称之为功频自然特性系数。在中国，亦被称之为单位调节功率[F3]。加装了调速器的发电机组（以下简称频敏发电机组）所具有频率响应特性，被称之为一次频率调节特性；负荷中，只是其中的频率敏感负荷（以下简称频敏负荷）才具有频率响应特性，如：电动机。它们的共同特点是随频率的升降，发电机输出和负荷取用的功率会自动变化，且方向相反。控制区域的自然频率特性系数与所辖区域内各类元件的数量及其特性相关。若控制区域内所辖发电机组的一次频率调节特性系数之和为βG（为代数量，负值，单位为MW/0.1Hz）；频敏负荷的自然一次频率特性系数为βL（为代数量，正值，单位为MW/0.1Hz）；则该控制区域的一次频率调节特性系数为βS=βG-βL。因此，βs为负数。有功功率频率响应特性的效应类似于物体的热胀冷缩，其中，发电机输出和负荷取用的功率对应物体的体积，而系统运行频率对应于温度。所以，当我们讨论发电机发出和负荷从系统中取用的功率时，有两种含义，一是指在系统运行在计划频率下的功率，是泛指；二是指在系统当前运行频率下元件的功率，是表计测量到的数值，是特指。如，若描述某发电机组输出功率为PG，则该值是指系统频率运行在计划值时的数量，为泛指；若在此状态基础上频率变化Δf，为代数量，单位为Hz，则，该发电机组由于其一次频率调节特性的作用，其表计测量的输出功率改变为PG+10βG·Δf。同理，频敏负荷和控制区域的功率输出特性亦可作同样解释。在中国，所有发电机组必须无偿提供频率一次调节功能。为叙述方便起见，下文中将频敏发电机组和频敏负荷统称为频敏元件。频敏元件所提供的频率一次调节，所依据的是本地所采集到的频差数据，因此，属于分散控制并且为有差调节。应该说明的是，目前在实际运行中被广泛使用的β系数是指，频敏元件依据当前稳定后的频差所做出的功率调整稳定后所表现出的功频特性，是一个稳态值，故被称之为有功功率—频率静特性[F2,F3]。1.2频率的二次调节注意到，前节所述发电机组依据调速器所增发或减少的输出功率、频敏负荷所增加或减少的取用功率，是随着频差的出现而伴生，若频差消失，则上述量也会随之消失。如：假设某控制区域在计划频率下供需平衡，即发电的输出功率与负荷取用的功率相等。而若系统运行其他条件均未发生改变，仅频率变化Δf时，则该控制区域内会出现功率盈余（代数量），其数量为10β·Δf；当频率恢复到计划频率，即频差重新恢复为零时，则控制区域内又重新达到供需平衡。因此，当出现频差时，功率供需之间所表现出的平衡、盈余或者短缺均是“假象”，只有当频率为计划值时，即频差为零时，功率供需表现才是“真的”功率供需状态。由于频率的一次调节的特点是有差调节，即，若系统存在供需失衡，则随着一次调节过程的结束，稳定后的频率会偏离计划频率从而出现频率偏差。因此，系统运行中仅依赖频率的一次调节还不能满足频率调节需求，这是因为：频率的一次调节是维护系统频率安全的重要手段，在系统正常运行时，其是维护频率安全的第一道防线，而在故障情况下（如大机组突然退出运行等），该手段是阻止频率下降过大从而导致低频减载的关键。频率的一次调节是靠发电机组中锅炉的蒸汽蓄热来实现，手段是通过调节汽门开度。由于利用蓄热，故其作用时间有限，一般为分钟级别时间尺度（一般而言，其响应时间1~3s；响应调节到位约10s左右；持续时间0.5~2min不等）。若无后续调节措施，则一次调节能力随着蓄热的释放/积累到位而逐渐衰竭。若功率波动持续时间较为短暂，则在其消失后，发电机组汽门开度返回至原有位置，随着蓄热恢复正常就重新具备了再次参与一次调节的能力；若功率波动持续时间较长，则需要增加/减少锅炉的进煤量以弥补输出功率的增/减量，否则会因蓄热的释放/积累到位而造成频率重新下降/上升。一次调节能力的衰竭会严重降低系统抵御故障冲击的能力。在功率波动持续时间较长时，出于安全考量，需要另外一种功率调节，负责将频率拉回到额定值附近，这样可将一次调节容量置换出来，使得系统随时保持充足的一次调节能力，以应对下一次的功率失衡情况的发生。另一方面，一次调节为有差调节，若功率波动持续时间较长，则出于保证频率质量的角度考虑，亦应将频率拉回到计划频率值附近，以满足用户对频率质量的要求。因此，无论是出于保持系统充足的一次调节能力以维护系统频率安全，还是提高频率质量的目的，均需要将频率调节并恢复到计划值。因此，系统中需要设置可实现无差调节且调节速度较为迅速（因频率一次调节持续时间有限）的功率调整手段，此为频率的二次调节。发电机组的频率二次调节功能，其实质是调节锅炉的进煤量，从而增/减发电机组输入功率以实现输入与输出功率的平衡。二次调节，在机械液压调速系统下，是通过调频器（同步器）实现；而在数字电液调速系统（digitalelectronichydraulic，DEH）下，是通过与协调控制系统（coordinatedcontrolsystem，CCS）联合完成，其实质是通过蒸汽压力反馈闭环控制，实现锅炉侧的自动调整。频率二次调节可分为自动调节和手动调节两种方式，自动调节一般被称之为AGC。与利用蓄热实现的频率一次调节比较，通过调节锅炉侧所做出的功率调整是“实实在在”的功率增减，其依据不是系统运行频差，因此，不会因系统运行频差的归零而消失。应该说明的是，AGC的概念有广义与狭义之分，广义上的概念是指所有可以依据一定规则进行输出功率自动调整的手段，如：经济调度，节能减排调度等[F1]；而狭义则是特指依据调频器所实现的输出功率自动调整。本文中的AGC采用该概念的狭义表述内涵。二次调节的前提是必须首先精确地确定控制区域内功率失衡的数量，即，被调节区域功率不平衡的数量，以防止由于功率过调和欠调而导致反复修正调节所引起频率振荡，降低控制效率。这就引入了ACE的概念[F2]。顺便说明，若系统运行要求在发生单一故障[F4](出现概率较高的故障)时，电网频率波动不超过规定值以防止低频减载等措施的启动，而系统现有旋转备用设置不能满足要求，则应该考虑的是提高一次调节备用容量，而非提高同为旋转备用的二次调节容量。因为，与发生故障时频率的下降速率相比较，二次调节响应时间较慢，故其无法阻止频率越限情况的发生。换句话说，倘若提高一次性能后仍不能满足要求，则即使提高系统频率二次调节性能，如调节容量和调节速率，也只能缩短频率越限的时间，并不能保证频率不越限。这是由二次调节功能的响应时间较慢所决定的。1.3ACEACE是控制区域功率平衡的度量，可作为确定控制区域内功率平衡情况的依据。注意到，一般而言，ACE所指代的是系统运行在计划频率下的供需功率偏差。ACE的确定取决于互联电网的频率和联络线功率控制模式。历经演变，目前被广泛采用的控制区域功率控制模式，有定频率控制（constant-frequencycontrol）、定联络线功率控制（constant-net-interchangecontrol）和联络线功率-频率偏差控制（tie-linebiascontrol，TBC）等三种模式[F5]。在定频控制模式下，ACE和频差成比例关系，在定联络线控制模式下，ACE与联络线功率偏差线性相关，其确定较为直观、方便。而在TBC模式下，ACE的确定较为复杂。若系统中的元件均没有自然频率调节特性，则显然联络线功率偏差即为区域的功率偏差，即，ACE=ΔPt；若控制区域中存在频敏元件，且其自然频率调节特性系数之和为βi，则，由于控制区域的频率自然特性所增加的功率盈余为10βi·Δf，故，该控制区域的功率盈余应该在联络线功率偏差中去除频率自然特性的影响，即[F6]ACEi=ΔPti−10βiΔf(A1)式中，ACEi，区域i的ACE，MW；ΔPti，区域i的联络线功率偏差，流出为正，MW；Δf，系统实际频率与计划频率之间的差值，Hz；βi，区域i的自然频率特性系数，负值，MW/0.1Hz。因此，联络线功率偏差可以被看做是控制区域表计测量值，而由上式（A1）计算出的ACE为“真的”功率偏差。由于一次调节为发电机组的强制提供功能，故其自然频率特性系数与在线发电机组的容量成正比；而负荷部分的量则取决于负荷中频敏负荷的数量和特性，由于地区间负荷构成的差异不是很大，亦可认为负荷的自然频率特性系数与负荷的数量呈正比例关系。另一方面，频率具有时空分布特性，而一次调节为分散控制，频敏元件输出功率响应所依据的是本地频差采样值，故，其响应并非同步，即一次调节相应也存在时空分布特性，因此，控制区域的自然频率特性系数是一个动态变化量，其动态变化特性取决于频率的时空分布特性；实际运行中，ACE计算一般是以秒为单位，依据联络线功率和固定点的频率采样数据进行计算，故，其感受到的是所有频敏设备的功频特性的综合，亦是一个动态变化的变量。系统运行中，负荷一直存在着时空变化，在线机组数量亦随之动态时空改变，故若想实时准确地确定控制区域的自然频率特性系数难度很大。A2频率偏差系数前文提到，由于βi难以确定，造成实际应用中难以利用上述公式准确计算控制区域的功率偏差。实用中，一般是利用一个系数Bi来代替式（A1）中的βi进行计算，即ACEi=ΔPti−10BiΔf（A2）这个系数B就是频率偏差系数。因此，频率偏差系数是一个被利用进行ACE计算的系数，一个由上级主管部门指定的量，其可为恒定值，亦可为时变量。可以看出，被指定的B与β越接近，则ACE与区域实际的功率偏差越接近。当B=β时，ACE与区域的实际功率偏差相等。因此，设定B系数目的是为了合理地确定ACE，进而为AGC提供调节依据。其包含两个层面的内容：整个系统层面和控制区域层面。系统层面的主要关注点是如何准确地确定系统的功率偏差，为AGC调节提供精准的控制依据；控制区域层面的关注点是如何将需要调节的责任公平合理地在控制区域间分配。即B系数的确定和分配问题。A2.1系统总的B系数的确定理论上，系统的Bs与系统总的ββs越接近越好。总的ACE的计算公式，其中B应该与系统所有控制区域的自然频率特性系数之和相等，此时的ACE就是使得系统频率恢复到计划频率的功率数量，即二次调节应调节的功率数量。βs等于系统中发电设备的频率特性系数之和加上负荷频率特性系数。由于发电功率和负荷功率相等，故βs与总的在线发电容量有关，或与负荷容量相关。实际运行中，由于βs时刻变化，故追求B与β相等（如：自适应β跟踪）不容易实现，故，实用中有两种做法：一是固定B系数，即在所关注的整个运行时段内采用一个固定的B系数；二是分段B系数，即在所关注的整个运行时段内，将时间分为几个时段，每个时段采用一个固定的B系数。理论分析表明[F7]，B小于β对系统频率安全十分不利，而B大于β则有利于频率快速恢复，所以，通常B系数的确定，是根据所关注时段（如一个季度内）β的变化范围，选择β的最大数值作为B系数确定的依据。而另一方面，B系数也不能确定得过大，否则，会造成二次调节严重过调，不仅不经济，也会造成系统运行频率不稳定等一系列问题。关于固定B系数的设定时段，取决于β变化的情况。由于β的数值取决于在线机组容量和负荷数量，而在线机组容量又和该时段负荷数量相关，所以，时段划分的一个方式是依据负荷的变化曲线分段线性化。文[F8]对此做了相关探讨。由于系统运行中，造成有功功率供需失衡的情况各异，程度也不尽相同，因此，B系数的确定问题就变得十分复杂。一方面要考虑不能过小，否则会增加系统出现频率失稳事故的概率；另一方面，也不能过大，否则会造成严重过调节，不仅不经济也不利于频率稳定。研究表明，若B系数超过β1.5倍，则控制品质下降[F9]。系统的β由发电机组的功率-频率特性系数βG和负荷的功率-频率特性系数βL等两部分构成。其中，βG的最大值出现在所关注运行时段内机组投入容量最大的时刻；而βL的最大值应该出现在所关注运行时段内的最大负荷时刻。一般情况下，负荷出现最大的时刻，也是机组容量投入最多时刻，故，只需按照最大负荷的某个比例（或百分数）即可获得最大的β系数。实际上，无论北美还是中国电网，目前均是按照最大负荷的一个百分数来确定系统的B系数。发电机组一次调节的频率响应死区设置会导致在不同的系统运行频差区间，控制区域所反映出来的功率-频率特性系数差异较大，针对此，有研究者提出了三段式B系数设置方法[F10]。A2.2B系数的分配与Bs的确定不同，Bs在各个控制区域中的分配，即各个控制区域Bi的确定是另外一个性质的问题。之所以这样，是因为：B系数决定ACE的数值，也就是说Bi决定了控制区域i的频率控制责任。Bi相对于βi越大，则控制区域i承担的调频责任就越大，故Bs的确定是整个系统频率二次调节量的确定，而Bi的确定（Bs的分配）是上述调节量在各个控制区域间的分配，属于调节责任的分配。从这样的认识角度看，则控制区域被分配的B系数与该控制区域的β系数越接近，则该控制区域按照其ACE所作出的调节就越接近于自己调节自身的功率不平衡，即实现所谓的“各扫门前雪”，因而就更为公平合理。所以，将Bi设置成等于βi是最为公平的做法，其本质是谁的功率不平衡量由谁来调节。但由于βi是时变量，故，很难让B系数随时跟踪βi的变化。实用中，一般是依据各控制区域的最大负荷的某个百分数作为B系数分配的依据。不是很严格地说，在这样的B系数的分配形式下，只有当各个控制区域的发电容量与本区域负荷匹配，即各控制区域βi的比例与各控制区域负荷波动统计量比例相同时，上述分配方式才是公平的。这是概率意义上的公平。前面提到，由于Bi相对于βi越大，则控制区域i承担的二次调频责任就越大。因此，按照各控制区域最大负荷的比例来分配B系数的做法有一个好处，就是在合理的奖惩措施下，可以督促各控制区域改善自身的一次调节性能。因为，控制区域的一次调节性能越差，其Bi与βi间的差距就越大，则其ACEi与该控制区域实际功率盈余的差距就越大，若控制区域以该ACEi作为控制依据，其承担的调节责任就越大，其付出的二次调节成本就越多。为避免这样，其只有努力提高自身的一次调节能力，使得自身βi尽量与被分配的Bi接近，从而承担与其获得的收益相称的调节责任[F11,F12]。根据上述理解，按照各控制区域最大负荷的比例来分配B系数的方式是符合电网目前现状。另一方面，由于目前我们国家电网的组织结构均是以省为实体，各省网所拥有的机组容量与该省的负荷数量大致匹配，而各省的负荷构成大体相当，这样，按照各控制区域最大负荷的比例进行B系数分配，各控制区域的B系数与β系数的比例也大致相同。也就是说，采用该方式，既能公平分配整个系统的频率调节责任，又能达到良好的频率控制效果。附录参考文献Recommendeddefinitionsoftermsforautomaticgenerationcontrolonelectricpowersystems:IEEEStd94-1991[S].1991.COHNN.Someaspectsoftie-linebiascontroloninterconnectedpowersystems[J].IEEETransonPowerApparatusandSystems,1956,75(3):1415-1436.陈衍.电力系统稳态分析[M].北京:中国电力出版社,2007.电力工业部.电力系统安全稳定导则[J].电网技术,1983,7(3):10-16.DepartmentofElectricPowerIndustry.Guideofpowersystemssecurityandstability[J].PowerSystemTechnology，1983，7(3):10-16.COHNN.Recollectionsoftheevolutionofrealtimecontrolapplicationstopowersystems[J].Automatica,1984,20(2):145-162.JALEELIN,VANSLYCKLS,EWARTDN,etal.Understandingautomaticgenerationcontrol[J].IEEETransonPowerSystems,1992,7(3):1106-1122.KENNEDYT,HOYTSM,ABELLCE.Variable,nonlineartie-linefrequencybiasforinterconnectedsystemscotrol[J].IEEETransonPowerSystems,1988,3(3):1244-1253.刘乐,刘娆,李卫东.自动发电控制中频率偏差系数确定方法的探讨[J].电力系统自动化,2006,30(6):42-47.任广宇.CPS标准下动态调整频率偏差系数的自动发电控制[D].武汉