(完整版)中考中的方程应用题

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7．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）。正确方程为：x(x-1)/2=10。这是因为n个人握手的总次数为n(n-1)/2。23、我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台。（1）丙种电视机的最少购买数量为27台。这是因为甲种电视机的数量是丙种的4倍，所以甲种电视机的数量为4x，乙种电视机的数量为108-5x，购进三种电视机的总金额不超过147000元，所以有4x*1000+(108-5x)*1500+x*2000<=147000，解得x>=27。（2）甲种电视机的数量不超过乙种电视机的数量的购买方案有：甲乙丙分别购买27、54、27台；甲乙丙分别购买24、60、24台；甲乙丙分别购买21、66、21台。17．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂的1.5倍。根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？设甲工厂每天加工x件，乙工厂每天加工1.5x件，则有1200/x+10=1200/(1.5x)，解得x=200，1.5x=300。所以甲工厂每天能加工200件新产品，乙工厂每天能加工300件新产品。22.2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？设“指定日普通票”售出x张，“指定日优惠票”售出y张，则有x+y=1200，200x+120y=216000，解得x=800，y=400。所以该销售点在5月1日售出800张“指定日普通票”和400张“指定日优惠票”。20．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球。已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为80元。（1）篮球和排球的单价分别是30元和50元。（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有以下两种购买方案：购买26个篮球和10个排球，或者购买27个篮球和9个排球。26．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。设甲车间每天生产x件A种产品，乙车间每天生产y件B种产品，则有x=y+2，3x=4y，解得x=6，y=4。所以甲车间每天生产6件A种产品，乙车间每天生产4件B种产品。元，那么这30个图书角的最小总费用是多少元？为了增加销售量，我们决定降价销售T恤。市场调查显示，每降低1元，我们可以多售出10件，但最低单价必须高于购进价格。在第二个月结束后，我们将对剩余的T恤进行一次性清仓销售，单价为40元。假设第二个月单价降低x元。(1)填表如下:|单价|销量||------|------||p|1000||p-1|1010||p-2|1020||...|...||40|x|(2)如果我们希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应该是多少元？设第二个月销售的件数为y，则有：(1000+1010+1020+...+(40+x)y)-xy=9000化简得：y=500-0.1x代入销售额公式得：(1000+1010+1020+...+(40+x)(500-0.1x))-(500x)=9000化简得：x^2-79x+150=0解得：x=29或50因为最低单价必须高于购进价格，所以选择x=29，第二个月单价为p-29元。在5月份的“爱心捐款”活动中，九（1）班共捐款300元，九（2）班共捐款225元。已知九（1）班的人均捐款额是九（2）班的1.2倍，且九（1）班人数比九（2）班多5人。问两班各有多少人？设九（2）班人数为x，则九（1）班人数为x+5。根据题意可列出方程：1.2(x+5)*(300/x)=225解得：x=15，九（2）班有15人，九（1）班有20人。我们的市政绿化部门计划购买甲、乙两种树苗共计500棵。甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元。调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%。(1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？设甲、乙两种树苗分别购买x、y棵，则有：50x+80y=280000.9x+0.95y=250解得：x=300，y=200，甲、乙两种树苗分别购买300、200棵。(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？设甲、乙两种树苗分别购买x、y棵，则有：50x+80y≤34000甲、乙两种树苗共计500棵，即x+y=500解得：x≤340-y，带入x+y=500得：y≤80因此，乙种树苗最多购买80棵，甲种树苗最多购买420棵。(3)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？设甲、乙两种树苗分别购买x、y棵，则有：0.9x+0.95y≥0.92*500购买树苗的费用最低，即50x+80y最小。将目标函数50x+80y和约束条件0.9x+0.95y≥460代入求解器，得到最优解x=200，y=300，最低费用为4.1万。某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD。求该矩形草坪BC边的长。设BC边长为x，则有：AB=DC=(120/x)mAC=BD=(16+2x)m根据勾股定理，可列出方程：(16+2x)^2-4(120/x)^2=x^2解得：x=6，BC边长为6米。在道路改造过程中，某市需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？设甲、乙工程队每天各能铺设x、y米，则有：350/x=250/yx=y+20解得：x=50，y=30，甲、乙工程队每天各能铺设50、30米。(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。设甲、乙工程队需要铺设的长度分别为100a、100b百米，则有：100a/50+100b/30≤10解得：3a+5b≤15因为a、b都是非负整数，所以方案有6种：(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，(1,1)，(0,2)。其中，(1,1)方案对应甲工程队铺设250米，乙工程队铺设150米。中哪些方案的打井数量和完成任务时间？某中学为了促进学生全面发展，投资购置了一批电脑，并计划以相同的增长率进行投资。已知该中学2009年投资11万元，2011年投资18.59万元，求该学校为新增电脑投资的年平均增长率以及2009年到2011年该中学三年为新增电脑共投资了多少万元。为支援灾区人民，某厂计划生产1800吨纯净水。工人提高了每天的工作效率，比原计划提前3天完成了生产任务。已知原计划每天生产x吨纯净水，求x的值。某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元。5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。已知该种纪念品4月份的销售价格，并且如果4月份销售这种纪念品获利800元，求5月份销售这种纪念品获利多少元。某市调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%。小颖家去年12月份的燃气费是96元，今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元。求该市今年居民用气的价格。某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动。已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B校区的每位初中学生往返车费是1