最短路径问题-数学建模教学课件

最短路径问题-数学建模1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比最短路径问题-数学建模最短路径问题-数学建模1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比点ck最島问题参考书:1、傅鹂龚劬刘琼荪何中市《数学实验》科学出版社2.张绍民李淑华《数据结构教程C语言版》中国电力出版社主讲:重庆大学龚劬d要客引例1:最短运输路线问题引例2:最廉价航费表的制定Dijkstra算法Floyd算法两个例子的求解最短路径问题的0-1规划模型指导”等。望这些方法对有效开展农村小学科学课外探究活动有所帮助。“科学课外探究活动”是指学生在教师指导下，在开放的现实生活和学习情景中，从生活和学习实践中选定和确定喜爱的研究专题，通过亲身经历进行解决问题的自觉学习，主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。现实中有一部分科学教师却认为既然这个探究活动是课外的，就理所当然是学生自己的课外行为，忽视了这个活动应当是在教师的指导下进行的。从学生的年龄特点看，学生的行为有很大的不自觉性，他们的经验是有限的，兴趣是易变的，如果教师对学生“科学课外探究活动”不予以检查、不予以指导，不予以鼓励，学生很容易半途而废或者就是不加以理睬。面对这些困惑，我开始探索如何有效开展科学课外探究活动的方法。一、正确引导，激发兴趣，探究有价值的科学活动我们的科学探究活动为什么激发不起全体学生的参与热情？一部分原因是由于老师在设计活动时没有照顾到全体学生。我们一旦擅自拔高了他们原由的知识和探究能力，那探究活动就不能顺利进行。所以说，我们在设计科学活动时，首要考虑的就是我们学生的兴趣和接受能力，毕竟学生是活动的主体，是探究的实践者，设计出与他们实际能力相符的活动方案，在很大程度上能保证科学探究活动的顺利开展。作为科学教师，在引导学生进行课外探究前，首先应该对学生所要探究的问题进行筛选，从中选出比较容易完成的、确有价值的问题，以帮助学生更好地进行有效的探究。例如在上完了《温度与水的变化》这一单元后，教师让学生提出自己还想在课后研究的问题。于是学生提出了很多问题：多少度的水洗澡比较合适？一杯开水变凉是怎么变化的？白天的时候几点钟最热？一杯冷水变成开水到底膨胀了多少？南极和北极的冰川会融化吗？……对于这么多学生感兴趣的问题，显然有些问题是学生有能力完成的，但根据实际条件，有些问题学生要完成是相当困难甚至可以说是不可能的。在这个时候，教师就要充分发挥其引导作用，帮助学生合理选择课外探究的问题，以达到真正有效的课外探究活动。二、充分感受，有效实施，注重探究方法的指导学生作为课外探究活动的主体，在探究性的科学学习过程中，必须充分体现他们的主动性，发挥他们的能动作用，自己提出问题，设计解决问题的方案或计划，自己动手搜集资料，开展课外探究活动。当然作为小学生，尤其作为刚学习科学的小学生来说，刚开始进行课外探究时，必然会遇到很多困难，这时就需要教师的正确引导和帮助，此时教师的角色应该是学生学习过程中最亲密的合作者和协助者，而不是探究活动的主导者。1.“由扶到放”，逐步培养学生课外探究活动的引导是一个慢慢从扶到放、逐步培养的过程。刚开始时，教师应当为学生的探究活动奠好基石，指导多一些，也可以确定较容易的课题，让多人合作或单独探究同一活动。等到学生适应了课外探究的过程以后逐步放手，再让他们各自进行探究活动。2.“由生到熟”，制定计划在进行探究活动前，都需要制定具体、可行的计划。在课堂上，由于有教师的指导，学生每次的计划都较详细、合理。但是离开了教师，学生能否较全面地制定可行的计划呢？实践证明，刚开始时，学生不知道该如何着手，但经过几次的探究，他们渐渐掌握了课外探究的套路，开始能事先制定可行的计划，并对探究中的某些情况有所预测。某同学在刚上科学课时，课外观察大树，他只是到大树边，自认为是仔仔细细地看了一遍，可是课上许多情况都说不上来;而后来动物单元中，他去探究校园里的小动物前都制定了计划，所以探究起来就轻车熟路。在了解了学生探究的问题后，帮助、引导学生制定切实、可行的计划，是取得课外探究成功的前提。3.“由独立到合作”，成立协助即便学生已能较独立地进行课外探究活动，但教师要花的精力还是不少，像获取反馈信息，指导改进的方法，探究成果的写作、展示……这就必须在班中或小组中成立一定的协助人员，将可行的任务交由他们去完成。4.“由校到家”，家校联合对于学生课后的探究，教师要给予极大的关注，时不时地问问学生，你们研究得怎么样了？让他们知道老师一直关注他们的行为。其次要给予及时的帮助，有的孩子就是因为碰到了难题而没有及时得到帮助最后丧失了信心。学生课外探究中可能会遇到许多的问题：查资料缺少电脑和书籍，做实验缺少器具，家长不够支持……这就要求教师发动各方力量，创设学生进行课外探究的良好环境。三、有效整理，及时反馈，注重探究活动的实效学生的谈及活动的实施只是探究活动的一部分，在探究活动之后，教师要组织学生及时进行整理和反馈，为学生搭建交流的平台，因为学生在探究过程中必然会产生和发现许多新的问题，此时教师要重视学生自己对各种现象的理解，放手让学生用自己的方式表达出来，分析他们这些想法的由来，鼓励学生间的交流和质疑，引导、启发学生寻求解决的方法。1.认真倾听，搭建交流平台我们的科学课堂应当培养学生能用自己擅长的方式表述研究过程与结果，进行交流，并参与评议;能倾听和尊重其他同学的不同观点和评议;能对自己和他人的研究过程和结果进行评议，并与他人交换意见。在探究之后，教师应当提供学生交流的平台，在课堂上营造氛围、创设空间，提供学习、交流的机会，让每个同学都有提问、发表、展示的机会，从而达到提高学生科学探究能力的目的。科学教师及时督促检查，鼓励评价，给学生提供可交流的平台，让学生品位课外探究活动的成功感。2.形式多样，展示探究成果对于探究活动，小学生只有三分钟热度，这是小学生的天性，因为他们的恒心是有限的，即使大人，要想持之以恒也是比较困难的。为了让学生能持之以恒地进行课外探究，必须充分重视学生的课外探究成果，让他们产生一种科学家发现奥秘似的成就感。所以，应尽量通过多种形式，来展示学生课外探究的成果。关于小学科学课外探究活动还有很多值得我们思考和摸索的地方，也是我们专职科学教师不断努力和发展的方向！课业负担过重是困扰基础教育实施素质教育的重要问题，是推进全面实施素质教育、构建现代教育体系、促进教育公平的基本要求。近年来，小学生在学习过程中的课业负担虽有一定程度的减轻，但是离根本解决问题还相差甚远，仍然存在一些比较突出的问题。因此，应认真研究产生过重课业负担的原因及措施。一、小学生课业负担过重的原因1.教师观念落后，缺乏教改意识。学校教师不能及时掌握教育动态，接触先进的教学经验和教法，外出学习和交流的机会少，只有闭门造车，抱住传统教法不放，满足现状，不思进取，缺乏教学改革意识；上课教法单一、陈旧，教学效果差，为弥补课堂缺陷，只有盲目地布置课外作业，加大了学生的作业量。2.教学评价单一，考试频繁。各种考试接连不断，评价学生以成绩为主要目标，因而教师频于应付考试，让学生大量做题，使学生超负荷运转。3.家长思想认识不到位，对教学带来负面影响。一些家长文化素质普遍较低，对学校教学了解少，思想认识有一定的差距；有的家长发现学生课外作业少，片面认为教师对教学抓得不紧，责任心不强，对教师妄加评议。二、减轻小学生课业负担的有效策略（一）精心备课是“减负”的前提1.备课必须既备教材又备学生。既要钻研课程标准，通读教材，对教学目的要求、教学体系、基本内容要熟练掌握；又要了解学生原有知识、技能的水平，了解学生的兴趣、需要，了解学生的学习方法、习惯。充分预见学生在接受新知识时可能出现的各种情况，认真设计出因势利导、因材施教的教案。2.备课必须既备教法又备学法。古谚云：“授之以鱼只解一日之饥；授之以渔，足食终身之鱼”，教师如能多给学生一些学习方法、技能，那么学生不仅能从教师那里获得“金子”，还能得到点石成金的“指头”。（二）有效教学是减轻学生负担的关键1.优选教学方法。教学方法的运用要服务于教学目标，有利于学生主体作用的发挥和学生良好学习习惯的养成。教师善于启发，学生才能主动思考，从而愉快地学习。2.必须正确处理好双边活动和学生的多边活动。教学中，教师要给学生恰当的启发点拨，真正起到主导作用，要始终调动学生的学习积极性，引导学生主动、积极地参与教与学的全过程，充分发挥学生的主体作用。3.必须把调动、启发学生思维行为的一条主线贯穿于课堂教学过程的始终。当学生在学习时能够准确地把握关键知识，就可以更快速地对知识进行理解记忆，不仅可以节省时间，还可以提高学习质量。4.必须面向全体学生。要根据不同的对象确定不同的要求，选择不同的内容和方法，力求使每个学生都参与到教学的全过程中来，力求使每个学生都能理解掌握当堂所学知识。5.加强学法指导，根据学生实际及不同学科的特点和要求，引导学生掌握并运用适合自己的学习方式来学习。重视个性化体验和感悟，重视学生表达能力的培养，重视独立探究与合作交流，重视思维训练和实践能力的培养。（三）精简作业是减轻学生负担的保证教师要精心设计课内外练习，减少重复性和机械性作业，要在“练”字上下工夫。练习贵在得法，重在教会学生练习的方法与技巧，使减负真正落到实处。改革后的作业应体现因材施教的弹性化和培养兴趣的人文化两个基本原则。总之，减轻学生课业负担是一个长期的问题，要从日常教学工作做起，注重对学生进行文化知识培养的同时，也要注意减轻学生的课业负担，优化学生的心理素质，使学生做到发自内心的“我要学”，为学生创造一个和谐、愉快的学习氛围，把欢乐和笑声还给他们，让他们在轻松快乐的环境中成长为全面发展的人才。点ck最島问题参考书:1、傅鹂龚劬刘琼荪何中市《数学实验》科学出版社2.张绍民李淑华《数据结构教程C语言版》中国电力出版社主讲:重庆大学龚劬d要客引例1:最短运输路线问题引例2:最廉价航费表的制定Dijkstra算法Floyd算法两个例子的求解最短路径问题的0-1规划模型引例1:最短运输路线问题如图的交通网络,每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间,有向边表示单行道,无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点,问运货年应沿哪条线路行驶,才能最快地到达目的地?85108引例2:最廉价航费表的制定某公司在六个城市C1,C2C2,C,C3C都有分公司,公司成员经常往来于它们之间,已知从Ci到C的直达航班票价由下述矩阵的第行,第列元素给出(∞表示无直达航班),该公司想算出一张任意两个城市之间的最康价路线航费表。050∞04025105001520∞25o1501020∞040201001025∞0201005525550最短路径间题●定义:设P(u,V)是加权图G中从u到v的路径,则该路径上的边权之和称为该路径的权记为w(P).从u到v的路径中权最小者P*(uv)称为u到v的最短路径③570y2518⑨2⑩最短路径算法、030、5QDi!sr算法使用范围:1)寻求从一固定顶点到其余各点的最短路径;2)有向图,无向图和混合图3)权非负算法思路:采用标号作业法每次选代产生一个永久标号从而生长一颗以为根的最短路在这颗树上每个顶点与根点之间的路爸者为最短路径Dijkstra算法算法步骤S:具有永久标号的顶点集l(V):v的标记;f(v):v的父顶点,用以确定最短路径;输入加权图的带权邻接矩阵w=w(vpnxm1)初始化令v=0s=:v≠vJ=o;2)更新l(v),f(v)寻找不在S中的顶点u,使1(u)为最小把u加入到S中,然后对所有不在S中的顶点v如(v)>l(u)+wu,v),则更新l(v)f(yv),即1(v)+1(u)+w(u,v)fv)u;3)重复步骤2),直到所有顶点都在S中为止MATLAB程序(Dijkstra算法)tion[min,path]=dijkstrael(start=0:f(start=start;min=label(terminal):VI=0;abel(pinipath(l=terminal;k=inf:foriEl:nendendiwhilepath(r=starins=lforj=l:length(s