2022-2023学年安徽省六安市初级中学高二数学理模拟试题含解析VIP

2022-2023学年安徽省六安市初级中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某四棱锥的三视图如图(1)所示，该四棱锥的体积为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.已知抛物线L的顶点在原点，对称轴为x轴，圆M：x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心M和A（x1，y1）、B（x2，y2）两点均在L上，若MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，则直线AB的斜率是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出抛物线的方程，利用因为MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，所以kMA=﹣kMB，即可求出直线AB的斜率．【解答】解：依题意，可设抛物线的方程为y2=2px，则因为圆点M（1，2）在抛物线上，所以22=2p×1?p=2，故抛物线的方程是y2=4x；又因为MA与MB的斜率存在且倾斜角互补，所以kMA=﹣kMB，即．又因为A（x1，y1）、B（x2，y2）均在抛物线上，所以，，从而有，直线AB的斜率．故选：A．【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查直线斜率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．3.抛物线的焦点坐标是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.的展开式中的系数是（

）A20

B160

C240

D60参考答案：B略5.已知命题;若则，则下列判断正确的是(

)A．为真，为真，为假

B．为真，为假，为真C．为假，为假，为假

D．为真，为假，为假参考答案：D6.用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）A．假设是有理数 B．假设是有理数C．假设或是有理数 D．假设+是有理数参考答案：D【考点】FC：反证法．【分析】假设结论的反面成立，将是改为不是，从而我们可以得出结论．【解答】解：假设结论的反面成立，+不是无理数，则+是有理数．故选D【点评】本题考查反证法，考查反证法中反设的方法，属于基础题．7.函数的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数求导，然后由y’＞0可得x的范围，从而可得函数的单调递增区间．【解答】解：f′（x）=a?，（a＞0），令f′（x）＞0，解得：﹣1＜x＜1，故f（x）在（﹣1，1）递增，故选：B．【点评】本题主要考查了函数的导数与函数的单调性关系及应用，导数法是求函数的单调区间的基本方法，一定要熟练掌握．8.双曲线的渐近线的方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.等差数列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）A．297 B．144 C．99 D．66参考答案：C【考点】等差数列的前n项和．【分析】由已知条件利用等差数列的性质能求出a1=19，d=﹣2，由此能求出S9．【解答】解：∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴，解得a1=19，d=﹣2，∴S9=9×19+=99．故选：C．10.已知函数则的值为（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量a、b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．参考答案：12.已知命题函数的值域是，命题的定义域为，若为真命题，则实数的取值集合为

.参考答案：13.某几何体的三视图如右图，则它的体积是___________________；参考答案：14.定义某种运算，运算原理如图所示，则式子：的值是

。参考答案：4

15.已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：①若是等差数列，则三点、、共线；②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；③若是等比数列，则、、()也是等比数列；④若(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是

.(将你认为的正确命题的序号都填上)

参考答案：①④16.设.则++…+=

。参考答案：16384=417.如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O，C为圆周上一点，若，，则B点到平面PAC的距离为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

设.（Ⅰ）利用作差法比较与的大小；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）利用（Ⅰ）（Ⅱ）的结论，证明：．参考答案：（1），∴

(4分)（Ⅱ）；

（7分）（Ⅲ）由（1）得类似的，，

（9分）∴

（12分）略19.吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口，有一些储户办理业务，假设每位储户办理业务的所需时间相互独立，且该窗口办理业务不间断，对以往该窗口储户办理业务的所需时间统计结果如下：办理业务所需时间（分）12345频率0.20.30.30.10.1从第一个储户办理业务时计时，（1）求到第3分钟结束时办理了业务的储户都办完业务的概率；（2）第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务的概率．参考答案：解：（1）记该事件为事件A，事件A包括①第一个储户办理业务所需时间为3分钟，②第一个储户办理业务所需时间为1分钟且第二个储户办理业务所需的时间为2分钟；③第一个储户办理业务所需时间为2分钟且第二个储户办理业务所需的时间为1分钟；④连续3个储户业务均用了1分钟，所以P（A）=0.3+2×0.2×0.3+0.23=0.428．（2）记第三个储户办理业务恰好等待4分钟开始办理业务为事件B，第三个储户业务办理等待4分钟开始办理包括①第一个储户办理业务用了2分钟，且第二个储户办理业务用了2分钟②第一个储户办理业务用了1分钟，且第二个储户办理业务用了3分钟，③第一个储户办理业务用了3分钟，且第二个储户办理业务用了1分钟，则P（B）=0.3×0.3+2×0.2×0.3=0.21．略20.(本小题满分12分)某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率。（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）参考答案：（1）的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个……2分设“均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以，故事件A的概率为………4分（2）由数据得，，，，…………6分由公式，得，所以关于的线性回归方程为……………8分（3）当时，，|22-23|，当时，|17-16|所以得到的线性回归方程是可靠的。……………12分21.已知圆与圆关于直线对称．（Ⅰ）求实数m，n的值；（Ⅱ）求经过圆C1与圆C2的公共点以及点的圆的方程．参考答案：（Ⅰ）的标准方程为，圆心，半径的标准方程为，圆心，半径由题知与关于直线对称，所以，解得（Ⅱ）解得令，故题目转化为求过点三点的圆的方