清华大学土木课程地下结构2课件

地下结构设计与施工

UndergroundStructure—DesignandConstruction主讲：宋二祥

第二章

地下结构设计计算方法

本章主要参考书：

【1】孙钧、侯学渊，地下结构（上册），1-4章， 科学出版社，1987第二章

地下结构设计计算方法§2-1概述§2-2荷载结构法§2-3地层结构法§2-4收敛限制法§2-5有限元法简介设计大体思路：按使用要求、场地条件、施工方法、经济条件等初定结构型式§2-1概述

要计算，但不能过于依赖计算据经验初估结构各部位尺寸之后进行计算分析，必要时修改构件尺寸或结构型式设计计算方法一般分以下4类：

工程类比法（严格说并非计算方法）

地层结构法

收敛限制法

荷载结构法数值法、解析法可用于上列后3种方法的任意一种

计算模型：平面模型、空间模型§2-1概述

第二章

地下结构设计计算方法§2-1概述§2-2荷载结构法§2-3地层结构法§2-4收敛限制法§2-5有限元法简介§2-2荷载结构法

先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按结构力学方法计算。方法：

这里只讲荷载的确定方法。一、浅埋情况—全自重法或土柱法由

确定

当有地下水时要考虑浮力及水压力

§2-2荷载结构法

悬浮体内力计算问题:加上必需的最少约束（支座）进行计算由平衡条件支座反力为零，故不影响结构内力及变形，但影响位移

§2-2荷载结构法

二、埋深大或较大的情况

埋深较大且土质较好的情况下，结构顶板所受压力小于上覆土重1、泰沙基理论

洞室开挖后，如无支撑，则破坏滑移面如图（不同于试用教材）

§2-2荷载结构法

取一厚dy的薄层，由其竖向力平衡有

§2-2荷载结构法

其中

解上方程(齐次方程用分离变量法，特解为常数)得任一深度竖向应力：时

（边值问题）

§2-2荷载结构法

泰沙基根据试验建议取K=1.0~1.5。

第一项随y增大而增大，故埋深大时荷载大；但地面荷载的影响随埋深增大而减小，所以浅埋暗挖难。

当

上述推导中是假定无衬砌，土体破坏。而实际上有衬砌时荷载会如何？按理说应大于计算值，但实测表明计算值偏大。§2-2荷载结构法

计算简图同泰沙基理论，但这里假定2a1宽度上的总竖向压力为

2、考虑侧壁阻力的土柱理论（折减自重法）§2-2荷载结构法

其中

由此求出作用在结构顶部的竖向均布压力为

求导来看可知此式对H有极大值（亦由此定其适用范围）。结果与泰沙基理论不同的原因：

这里计算极限剪应力时所用正应力线性增大。§2-2荷载结构法

由前苏联学者普罗托吉雅诺夫于1909年提出，用于埋深大的情况。3、普氏压力拱（塌落拱）理论两点假定：

将土体视为散体，对粘性土则用等代内摩擦角（因埋深大，c/σ≈0，故实际上不用修正）

认为洞室上方形成一压力拱，拱内土体为塌落土体，其重量引起地下结构上的压力§2-2荷载结构法

如图

拱的形状:

即§2-2荷载结构法

拱高h1：由最大安全储备原则定1maxfpaT=其中:

—摩擦系数—安全储备（因该值大，则推力小）再用§2-2荷载结构法

考虑平衡时仅取拱来分析。消去H0有：由有§2-2荷载结构法

另一思路：直接令安全系数＝2来求h1:

令有h1求出后，顶板上压力按相应部位塌落土体厚度确定

侧壁土压按主动土压计算，深度从塌落土体的最高处计算§2-2荷载结构法

三、有关试验1、普氏的湿砂箱试验：证明可形成塌落拱（但干砂试验不成功，后有人作出为三角形，并由此三角形重量来求拱顶平均压力。）2、Terzaghi的Trapdoor问题

什么是Trapdoor问题？

有限元计算结果（图）§2-2荷载结构法

§2-2荷载结构法

TheTotalDisplacementFieldoftheTrapdoor§2-2荷载结构法

ThePrincipalStressFieldoftheTrapdoor§2-2荷载结构法

ThePy-Displ.CurveoftheTrapdoor中心线上的水平应力四、浅埋与深埋的界限泰沙基理论不需区分浅埋、深埋，但过浅时不可用。普氏理论仅用于深埋情况。常用埋深界限准则有：

要求覆土厚H≥2.0~2.5h1

或H≥1.0~2B，B为洞室跨度

或由折减自重理论公式，找出的深度作为分界准则2仅与洞室的宽有关

§2-2荷载结构法

习题：

通过计算比较上述理论，并对埋深划分的标准进行评价。设φ=30度，γ=20kN/m3。取不同深度计算画出曲线。

当土很松软，如流沙、淤泥、饱和软粘土等，不能形成压力拱，即便埋深很大时也不能用压力拱理论。§2-2荷载结构法

五、土的被动抗力结构变形使土体被动受力时，土对结构的压力在该部位要增大（图），对此有必要考虑。§2-2荷载结构法

两种理论：局部变形理论（Winkler）：弹性、弹塑性整体变形理论：难度大，较少用由于土是散体材料，两种理论均是近似的。但一般来说整体变形理论较接近实际。

基床系数难定，但变形与其1/4次方有关，故影响不很大

§2-2荷载结构法

计算思路：以图示结构为例§2-2荷载结构法

§2-2荷载结构法

由上二式消去dh，可解出土软时不考虑抗力，偏于安全§2-2荷载结构法

六、埋管压力分析（参考

“土力学”教材

p233-238）

埋管方式：

沟埋、上埋

§2-2荷载结构法

所受压力特征：沟埋管所受压力<覆土重上埋管所受压力>覆土重与泰沙基方法类似推导有此式与泰沙基公式实际上相同§2-2荷载结构法

沟埋管压力计算：Marston方法分析：B很大时

（应等于上埋管压力）

上埋管压力计算：§2-2荷载结构法

存在一等沉面，等沉面以下似上推导（但滑动面上剪应力方向相反），等沉面以上土重视为荷载。由上述思路导出：

—沉降比，经验系数，对一般地基上的刚性管取0.5-0.8—突出比,如下确定

§2-2荷载结构法

埋管侧压力计算：对于圆管，因曲线管壁影响，上部侧压大于朗肯土压，下部小于朗肯土压，故建议按均布计算。可用以上所求竖向压力乘以主动土压系数

也有人直接用自重应力乘以主动土压系数§2-2荷载结构法

问：前面所讲泰沙基方法等适用于哪种情况？第二章

地下结构设计计算方法§2-1概述§2-2荷载结构法§2-3地层结构法

§2-4收敛限制法§2-5有限元法简介§2-3地层结构法

将土与结构视为一整体来进行分析，考虑土-结构的共同作用

求解方法：解析法数值法解析法：

仅对很简单的问题才可求出解析解，如均质半无限体中的单孔圆形隧道、双孔等直径圆形隧道，以及椭圆形、方形和直墙拱形洞室等问题。但仅对第一种问题得出了精确的解析计算式，对其他情况虽已用复变函数建立了计算式，但最终结果的计算仍需借助于数值逼近。考虑塑性时也仅对圆形洞室的部分课题才有解析解。§2-3地层结构法

数值法：

主要是有限元法。优点是适用性强（各种地层、洞室，非线性，施工过程等）；缺点：关系难以准确给出。注意：地勘报告中给出的模量由于土的取样扰动，一般偏小。按弹性计算，则应在模量中考虑实际存在的塑性，即用割线模量。

§2-3地层结构法

第二章

地下结构设计计算方法§2-1概述§2-2荷载结构法§2-3地层结构法§2-4收敛限制法§2-5有限元法简介§2-4收敛限制法

NATM要点：基本思想来源于新奥法（NATM—NewAustrianTunnelingMethod），1960年前后由Rabcewicz等提出。在施工过程中量测洞室收敛位移，以判断洞室稳定性及支护结构的加固效果，并据此对设计进行必要的修改。认为地层有一定的自承能力，支护的目的是将地层加强，二者共同作用。主张适时支护。收敛限制法：锚喷支护方法，因其具有较大的灵活性。简单地说，即监测反馈、喷锚、适时支护。

又称特征线法或变形法，是一种以理论为基础、实测为依据、经验为参考的隧道设计方法。由法国人1978年在新奥法的基础上提出。

§2-4收敛限制法

收敛线概念：据地层及洞室情况可有弹性、塑性、松动等三段。限制线概念：支护时间和结构刚度的合理选择：（图

）§2-4收敛限制法

收敛线的确定：解析法，难，不同部位的收敛线不一样；限值线的确定：与上类似

思想合理，但实际应用上尚待进一步发展

§2-4收敛限制法

有限元方法；现场实测法第二章

地下结构设计计算方法§2-1概述§2-2荷载结构法§2-3地层结构法§2-4收敛限制法§2-5有限元法简介§2-5有限元法简介

有限元法是一种广泛