专题2022届高三物理第二轮优化方案七碰撞与动量守恒近代物理初步

2012目标概览专题七碰撞与动量守恒近代物理初步热点导航对本专题的考查主要体现在动量、动量守恒定律及其应用、弹性碰撞、非弹性碰撞等方面，动量守恒定律是近几年高考考查的热点对，以计算题的形式体现．对原子物理的考查主要体现在氢原子光谱、原子能级结构、能级公式、原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期、放射性同位素、光电效应的产生条件、光子说的应用、核反应方程、结合能等方面，氢原子的能级跃迁、核反应方程、原子核的衰变、质能方程的应用是近几年高考考查的热点，多以选择题的形式体现．同时注意新增知识光电效应、爱因斯坦光电效应方程的复习.知识网络专题七碰撞与动量守恒近代物理初步重点知识归纳一、动量及动量守恒的理解1．动量、动能、动量变化量的比较2.动量守恒定律的四性(1)矢量性：动量守恒定律表达式是矢量方程，在解题时应规定正方向．(2)参考系的同一性：定律表达式中的速度应相对同一参考系，一般以地面为参考系．(3)瞬时性：定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值，末态动量对应相互作用后同一时刻的瞬时值．(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．3．碰撞的分类及解决办法(1)碰撞的种类弹性碰撞(1)动量守恒(2)碰撞前后总动能相等非弹性碰撞(1)动量守恒(2)动能有损失完全非弹性碰撞(1)碰后两物体合为一体(2)动量守恒(3)动能损失最大b．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，否则碰撞没有结束．c．如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．二、两种原子结构模型1．原子的核式结构模型(1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大偏转，极少数α粒子甚至被反弹回来．(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的原子核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．(3)原子核的尺度：原子核直径的数量级约为10－15m，原子直径的数量级约为10－10m.(4)原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．2．玻尔原子模型(1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中，具有确定能量的稳定状态叫做定态，原子处于最低能级的状态叫基态，其他的状态叫激发态．(2)频率条件当电子从能量较高的定态轨道(Em)跃迁到能量较低的定态轨道(En)时会放出能量为hν的光子，则：hν＝Em－En.反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子能量同样由频率条件决定．(3)原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道．①氢原子的能级和轨道半径图7－1三、核反应方程及核能1．对三种放射线的认识种类α射线β射线γ射线在电磁场中偏转与α射线反向偏转不偏转贯穿本领最弱，用一张纸能挡住较强，穿透几毫米厚的铝板最强，穿透几厘米厚的铅板对空气的电离作用很强较弱很弱在空气中的径迹粗、短、直细、较长、曲折最长通过胶片感光感光感光2.常见核反应类型3.对核能的理解(1)核能：核反应中放出的能量．(2)核能的释放方式：凡是释放核能的核反应都有质量亏损．核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同．核子平均质量小的，每个核子平均放的能多．铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定．凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核反应都是释放核能的．(3)对质能方程E＝mc2的理解①质量数与质量是两个不同的概念．核反应中质量数、电荷数都守恒，但核反应中依然有质量亏损．②爱因斯坦的质能方程反映了原子质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系(即：核反应中的质量亏损，并不是这部分质量消失或质量转化为能量)．质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子的个数是不变的．③质量亏损不是否定了质量守恒定律，生成的γ射线虽然静质量为零，但动质量不为零，且亏损的质量以能量的形式辐射出去．四、光电效应及光的波粒二象性项目内容光电效应概念金属在光(包括不可见光)的照射下发射电子的现象规律(1)每种金属都有一个极限频率，ν≥ν0时才会发生光电效应(2)光电子的最大初动能与光强无关，随ν的增大而增大(3)光电效应的产生几乎是瞬时的(4)饱和光电流与光强成正比解释光子说：(1)光在传播时是一份一份的，每份叫一个光子；(2)光子能量E＝hν，h＝6.63×10－34J·s逸出功：电子脱离金属时克服原子核引力做功的最小值W＝hν光强：P＝nhν光电效应方程：Ek＝hν－W热点题型示例热点一动量守恒定律的应用1．动量守恒定律的适用条件(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零(2)相互作用的时间极短，相互作用的内力远大于外力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可忽略不计，可以看做系统动量守恒．(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零；或外力远小于内力，则该方向动量守恒(分动量守恒)．2．动量守恒定律的不同表达形式及含义(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；(2)Δp＝0(系统相互作用前、后总动量的增量等于零)；(3)Δp＝－Δp′(两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反)．3．基本思路(1)选择某一系统为研究对象，受力分析，相互作用过程分析，确定系统在该过程中是否符合动量守恒条件．(2)选取正方向，确定初末状态系统各物体的动量．(3)根据动量守恒定律列出方程．(4)对求解的结果加以分析、验证和说明．例1(2011年高考大纲全国卷)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图7－2所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞．不计重力影响．图7－2【答案】见自主解答强化训练1

(2010年高考课标全国卷)如图7－3所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.图7－3解析：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为正方向，由动量守恒定理得2mv0－mv0＝3mv①设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得，2μmgt1＝mv－m(－v0)②热点二能级跃迁的分析与计算2．受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．(1)光照(吸收光子)：光子的能量必恰等于能级差．hν＝ΔE.(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可．E外≥ΔE.(3)大于电离能的光子可被吸收将原子电离．3．跃迁分析的几点注意(1)“跃迁”时发射或是吸收光子的能量由氢原子两个定态的能级差决定，并不是任意的．(2)关于原子跃迁，要清楚以下三个方面：①“一群原子”在题设条件下可能有各种跃迁，而“一个原子”只能沿题设条件下可能情况的一个途径进行跃迁．②“直接跃迁”只能对应一个能级差，发射一种频率的光子，“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子．③“跃迁”在任意两个定态间发生，而“电离”则在第n级与n＝∞发生．(3)熟记氢原子基态及相邻几个激发态的能量值，(E1＝－13.6eV，E2＝－3.4eV，E3＝－1.51eV，E4＝－0.85eV等)．并特别注意，在取无穷远处为0时，这些能量都是“－”值．(2011年济南模拟)氢原子的能级如图7－4所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，下列说法错误的是(

)例2图7－4A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光【自主解答】处于n＝3能级的氢原子吸收光子而发生电离的最小能量是1.51eV，又因紫外线的频率大于可见光的频率，所以紫外线的光子能量E≥3.11eV，故A正确.由能级跃迁理论知，氢原子由高能级向n＝3能级跃迁时，发出光子的能量E≤1.51eV，所以发出光子能量小于可见光的光子能量．由E＝hν知，发出光子频率小于可见光的光子频率，发出光子为红外线，具有较强的热效应，故B正确．由能级跃迁理论知，n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可发出6种频率的光子，故C正确．由能级跃迁理论知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子的能量分别为：0.66eV(4→3)，2.55eV(4→2)，12.75eV(4→1)，1.89eV(3→2)，12.09eV(3→1)，10.2eV(2→1)，所以只有3→2和4→2跃迁时发出的两种频率的光子属于可见光，故D错误.【答案】

D强化训练2

(2011年高考四川理综卷)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则(

)A．吸收光子的能量为hν1＋hν2B．辐射光子的能量为hν1＋hν2C．吸收光子的能量为hν2－hν1D．辐射光子的能量为hν2－hν1解析：选D.氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1.故选项D正确．1．正确书写核反应方程(1)书写原则反应前后的总质量数和电荷数守恒．(2)注意事项①书写核反应方程时要以事实为依据．②核反应通常不可逆，方程中要用“→”连接，不能用“＝”连接．③质量数守恒并不意味着反应前后粒子的总质量相等．热点三核反应方程及核能的计算④无光子辐射时，核反应中释放的核能转化为生成的新核和新粒子的动能，在此情况下可应用力学规律(动量守恒和能量守恒)来计算核能．2．核能计算(1)质能方程：E＝mc2.(2)核能计算：ΔE＝Δmc2.①当m单位取千克，c＝3.0×108m/s时，E单位为焦耳；②当m单位取u时(1u＝1.67×10－27kg)，1u对应的能量约为931.5MeV.(2011年江西南昌调研)某些建筑材料含放射性元素氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，受到长期氡放射性的影响，会严重危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核()发生一次α衰变生成新核钋(Po)．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，钋核的质量为m1，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．(1)写出衰变方程；(2)求出衰变过程中的质量亏损．例3【自主解答】

(1)根据核反应中质量数和核电荷数守恒有：(2)设新核的速度为v′，根据动量守恒定律有：0＝mv＋m1v′强化训练3核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源．近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站．一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子．若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u,1u＝1.66×10－27kg.(1)写出氘和氚聚合的核反应方程；(2)试计算这个核反应释放出来的能量．(光速c＝3.00×108m/s，结果取两位有效数字)解析：(1)氘和氚聚合的核反应方程：(2)核反应释放出来的能量：E＝Δmc2Δm＝(m氘＋m氚)－(mHe＋mn)＝0.0188uE＝Δmc2≈2.8×10－12J.答案：

(2)2.8×10－12J1．光电效应方程的理解(1)光电效应方程：Ek＝hν－W.(2)各字母含义①ν：入射光的频率；②W：金属的逸出功；③Ek：逸出的光电子的最大初动能．(3)Ek－ν图线(如图7－5)．热点四光电效应方程的应用图7－5①纵截距：W②横截距：ν0③斜率：h2．掌握两条线索，明确各概念间的对应关系由上图可知两条线索：一是光的频率线，二是光的强度线